Giải Bài 5 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

a)Trên trục số, hãy xác định điểm biểu diễn số $\sqrt 2  - 1$.

b)Viết biểu thức $\left| {1 - \sqrt 2 } \right|$ dưới dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết

 

a) Gọi A là điểm biểu diễn số $\sqrt 2$. Khi đó ta có OA = $\sqrt 2$

Do đó, muốn có điểm B biểu diễn số $\sqrt 2  - 1$, từ điểm A, ta di chuyển 1 đơn vị theo chiều âm như hình bên.

Bằng dụng cụ học tập ta xác định điểm B như sau:

+Xác định điểm A biểu diễn số $\sqrt 2$

+Vẽ cung tròn tâm A, bán kính 1 đơn vị sao cho nó cắt trục số tại một điểm nằm giữa O và A. Đó chính là điểm B cần tìm.

b) Ta có: 1 < 2 nên $1 < \sqrt 2  \Rightarrow 1 - \sqrt 2  < 0$

Do đó: $\left| {1 - \sqrt 2 } \right| =  - \left( {1 - \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2  - 1$