Bài 4.41 trang 208 SBT giải tích 12Giải bài 4.41 trang 208 sách bài tập giải tích 12. Tìm phần ảo của số phức... Đề bài Tìm phần ảo của số phức \(z\) biết \(\overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\) (Đề thi đại học năm 2010, khối A) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm \(\overline z \) bằng cách thu gọn biểu thức bài cho, từ đó suy ra \(z\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)\( = \left( {2 + 2\sqrt 2 i - 1} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = \left( {1 + 2\sqrt 2 i} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = 1 + 2\sqrt 2 i - i\sqrt 2 + 4 = 5 + \sqrt 2 i\) Suy ra \(\overline z = 5 + \sqrt 2 i \Rightarrow z = 5 - \sqrt 2 i\). Vậy phần ảo của \(z\) là \( - \sqrt 2 \). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
