Bài 4.16 trang 12 SBT Vật lí 9

Đề bài

Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.5. Khi đóng công tắc K vào vị trí 1 thì ampe kế có số chỉ $I_1 = I$, khi chuyển công tắc này sang vị trí số 2 thì ampe kế có số chỉ là ${I_2} = \dfrac{I}{3}$ , còn khi chuyển K sang vị trí 3 thì ampe kế có số chỉ $I_3 =\dfrac{I}{8}$ . Cho biết $R_1 = 3Ω$, hãy tính $R_2$ và $R_3$.

Lời giải chi tiết

+) Khi K đóng ở vị trí 1: $I_1 = I; R_{tđ}=R_1=  3\Omega$  (1)

+) Khi K đóng ở vị trí 2 : ${I_2} = \dfrac{I}{3}; R_{tđ} = {R_1} + {R_2} = 3 + {R_2}$ (2)

+) Khi K đóng ở vị trí 3: $I_3 = \dfrac{I}{8}$

$R_{tđ} = {R_1} + {R_2} + {R_3} = 3 + {R_2} + {R_3}$ (3)

Từ (1) $\Rightarrow U = {I_1}.{R_1} = 3I$     (1’)

Từ (2) $\Rightarrow U = {I_2}(3 + {R_2}) = \dfrac{I}{3}(3 + {R_2})$     (2’)

Từ (3)  $\Rightarrow U = {I_3}(3 + {R_2} + {R_3}) =\dfrac{I}{8}(3 + {R_2} + {R_3})$     (3’)

Thay (1’) và (2’) $\Rightarrow 3I =\dfrac{I}{3}(3 + {R_2}) \Rightarrow {R_2} = 6\Omega$

Thay (1’) và R₂ vào (3’) $\Rightarrow 3I = \dfrac{I}{8}(3 + 6 + {R_3}) \Rightarrow {R_3} = 15\Omega$

Vậy $R_2=6\Omega$; $R_3=15\Omega$