Giải Bài 40 trang 53 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Từ các số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?

a) $16:6$ và $40:15$.                                                     b) $\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}$ và $12:( - 3)$.

c) $( - 3,9):2,4$ và $5,85:( - 3,6)$.                                      d) $\sqrt 9 :2$ và $\sqrt {36} :4$.

Lời giải chi tiết

a) $16:6$ và $40:15$.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}16:6 = \dfrac{{16}}{6} = \dfrac{8}{3}\\40:15 = \dfrac{{40}}{{15}} = \dfrac{8}{3}\end{array} \right.$

Mà $\dfrac{8}{3} = \dfrac{8}{3} \Rightarrow 16:6 = 40:15$ nên $16:6$ và $40:15$ có lập thành tỉ lệ thức.

b) $\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}$ và $12:( - 3)$.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{1} = \dfrac{8}{3}\\12:( - 3) =  - 4\end{array} \right.$

Mà $\dfrac{8}{3} \ne  - 4 \Rightarrow \dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4} \ne 12:( - 3)$ nên $\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}$ và $12:( - 3)$ không lập thành tỉ lệ thức.

c) $( - 3,9):2,4$ và $5,85:( - 3,6)$.                                

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}( - 3,9):2,4 = \dfrac{{ - 3,9}}{{2,4}} = \dfrac{{ - 39}}{{24}} = \dfrac{{ - 13}}{8}\\5,85:( - 3,6) = \dfrac{{5,85}}{{ - 3,6}} = \dfrac{{585}}{{ - 360}} = \dfrac{{13}}{{ - 8}} = \dfrac{{ - 13}}{8}\end{array} \right.$

Mà $\dfrac{{ - 13}}{8} = \dfrac{{ - 13}}{8} \Rightarrow ( - 3,9):2,4 = 5,85:( - 3,6)$ nên $( - 3,9):2,4$ và $5,85:( - 3,6)$ có lập thành tỉ lệ thức.

d) $\sqrt 9 :2$ và $\sqrt {36} :4$.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 9 :2 = 3:2 = \dfrac{3}{2}\\\sqrt {36} :4 = 6:4 = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.$

Mà $\dfrac{3}{2} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \sqrt 9 :2 = \sqrt {36} :4$ nên $\sqrt 9 :2$ và $\sqrt {36} :4$ có lập thành tỉ lệ thức.