Giải bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thứcGiải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết A = 15, B = 130; c = 6. Đề bài Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết \(\widehat A = {15^o}\), \(\widehat B = {130^o}\), \(c = 6\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính a, b, \(\widehat C\) và S. Bước 1: Tính \(\widehat C\) rồi suy ra a, b bằng định lí sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\). Bước 2: Tính \(S = \frac{1}{2}bc.\sin A\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\widehat A = {15^o},\;\widehat B = {130^o} \Rightarrow \widehat C = {35^o}\). Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\) \( \Rightarrow b = \dfrac{{c.\sin B}}{{\sin C}}\); \(a = \dfrac{{c.\sin A}}{{\sin C}}\). Mà \(\widehat A = {15^o}\), \(\widehat B = {130^o}\), \(\widehat C = {35^o}\), \(c = 6\). \( \Rightarrow b = \dfrac{{6.\sin {{130}^o}}}{{\sin {{35}^o}}} \approx 8\); \(a = \dfrac{{6.\sin {{15}^o}}}{{\sin {{35}^o}}} \approx 2,7\). Diện tích tam giác ABC là: \(S = \dfrac{1}{2}bc.\sin A = \dfrac{1}{2}.8.6.\sin {15^o} \approx 6,212\). Vậy \(a \approx 2,7\); \(b \approx 8\); \(\widehat C = {35^o}\); \(S \approx 6,212\).
PH/HS 2K10 Tham Gia Nhóm Zalo Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
Danh sách bình luận