Giải bài 3.6 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sốngMột phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6m (so với mặt sàn) và cách nhau 16m. Đỉnh của mái vòm cao 7,6 m (H.3.9) Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6m (so với mặt sàn) và cách nhau 16m. Đỉnh của mái vòm cao 7,6 m (H.3.9). Hỏi âm thanh thì thầm từ một tiêu điểm thì sau bao nhiêu giây đến được tiêu điểm kia? Biết vận tốc âm thanh là 343,2 m/s và làm tròn đáp số tới 4 chữ số sau dấu phẩy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho PTCT: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), \({F_1}( - c;0)\) là một tiêu điểm. + Khoảng cách giữa 2 tiêu điểm: 2c + M bất kì thuộc elip, ta có: \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\) Lời giải chi tiết Gọi PTCT của mái vòm đó là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), + Khoảng cách giữa 2 tiêu điểm: 2c = 16 (m) \( \Rightarrow c = 8\) + Nửa độ dài trục nhỏ là \(b = 7,6 - 1,6 = 6.\) \( \Rightarrow a = \sqrt {{c^2} + {b^2}} = 10\) + M bất kì thuộc elip, ta có: \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\) (\({F_1},{F_2}\) là hai tiêu điểm) Quãng đường âm thanh thì thầm từ tiêu điểm này đến tiêu điểm kia là \(20(m)\) Thời gian âm thanh thì thầm từ tiêu điểm này đến tiêu điểm kia là: \(\frac{{20}}{{343,2}} \approx 0,0583\;(s)\) Vậy mất khoảng 0,0583 giây để âm thanh thì thầm từ tiêu điểm này đến được tiêu điểm kia.
 Chia sẻ Bình luận
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
