Giải bài 35 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $3(2x - 1) + 5(3 - x)$ tại $x =  - \frac{3}{2}$

b) $2x(6x - 1) - 3x(4x - 1)$ tại $x =$ -2 022

c) $(x - 2)({x^2} + x + 1) - x({x^2} - 1)$ tại x = 0,25

d) $2{x^2} + 3(x - 1)(x + 1)$ tại $x = \frac{1}{3}$

Lời giải chi tiết

a) $3(2x - 1) + 5(3 - x) = 6x - 3 + 15 - 5x = x + 12$

Với $x =  - \frac{3}{2}$ thì giá trị của biểu thức là $- \frac{3}{2} + 12 = \frac{{21}}{2}$

b) $2x(6x - 1) - 3x(4x - 1) = 2x.6x - 2x - 3x.4x + 3x = 12{x^2} - 2x - 12{x^2} + 3x = x$

Với $x =  - 2022$ thì giá trị của biểu thức là -2 022

c) $(x - 2)({x^2} + x + 1) - x({x^2} - 1) = {x^3} + {x^2} + x - 2{x^2} - 2x - 2 - {x^3} + x$$=  - {x^2} - 2$

Với x = 0,25 thì giá trị của biểu thức là $- {(0,25)^2} - 2 =  - 2,0625$

d) $2{x^2} + 3(x - 1)(x + 1) = 2{x^2} + (3x - 3)(x + 1) = 2{x^2} + 3{x^2} + 3x - 3x - 3 = 2{x^2} + 3{x^2} - 3 = 5{x^2} - 3$

Với $x = \frac{1}{3}$ thì giá trị của biểu thức là $5.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - 3 = 5.\frac{1}{9} - 3 =  - \frac{{22}}{9}$