Giải bài 34 trang 21 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Nếu (intlimits_1^2 {fleft( x right)dx} = - 2) và (intlimits_2^3 {fleft( x right)dx} = 1) thì (intlimits_1^3 {fleft( x right)dx} ) bằng: A. ‒3. B. ‒1. C. 1. D. 3.

Nếu (intlimits_2^3 {fleft( x right)dx} = 3) và (intlimits_2^3 {gleft( x right)dx} = 1) thì (intlimits_2^3 {left[ {fleft( x right) + gleft( x right)} right]dx} ) bằng: A. 4. B. 2. C. ‒2. D. 3.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho (fleft( x right)) là hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn (left[ {a;b} right]). a) (intlimits_{a}^{b}{f''left( x right)dx}=f'left( b right)-f'left( a right)). b) (intlimits_{a}^{b}{f''left( x right)dx}=fleft( b right)-fleft( a right)). c) (intlimits_{a}^{b}{f''left( x right)dx}=f'left( a right)-f'left( b right)). d) (intlimits_{a}^{b}{f''left( x right)dx}=fleft( a righ

Nêu một ví dụ chỉ ra rằng (intlimits_a^b {frac{{fleft( x right)}}{{gleft( x right)}}dx} ne frac{{intlimits_a^b {fleft( x right)dx} }}{{intlimits_a^b {gleft( x right)dx} }}) với (fleft( x right)) và (gleft( x right)) liên tục trên đoạn (left[ {a;b} right],gleft( x right) = 0,forall x in left[ {a;b} right]).

Cho (intlimits_{ - 1}^2 {gleft( x right)dx} = 6,Gleft( x right)) là một nguyên hàm của hàm số (gleft( x right)) trên đoạn (left[ { - 1;2} right]) và (Gleft( { - 1} right) = 8). Tính (Gleft( 2 right)).