Bài 3 trang 156 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải bài 3 trang 156 VBT toán 8 tập 2. Trong tam giác ABC các đường trung tuyến AA’ và BB’ cắt nhau ở G. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S.

Quảng cáo

Đề bài

Trong tam giác \(ABC\) các đường trung tuyến \(AA’\) và \(BB’\) cắt nhau ở \(G\). Tính diện tích tam giác \(ABC\) biết rằng diện tích tam giác \(ABG\) bằng \(S.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: tính chất trung tuyến, trọng tâm, công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

(h.114) 

G là trọng tâm \(\Delta ABC\) (h.114) nên \(BB' = \dfrac{3}{2}BG\) 

Suy ra \({S_{ABB'}} = \dfrac{3}{2}{S_{ABG}} = \dfrac{3}{2}S\)  (1)  (Hai tam giác \(ABB'\) và \(ABG\) có chung đường cao hạ từ \(A\))

Ta lại có \({S_{ABC}} = 2{S_{ABB'}}\) (2) (Hai tam giác \(ABC\) và \(ABB'\) có chung đường cao hạ từ \(B\))

Từ (1) và (2) suy ra \({S_{ABC}} = 2.\dfrac{3}{2}S = 3S\)

Nam.Name.Vn

Quảng cáo