Bài 2.85 trang 135 SBT giải tích 12Giải bài 2.85 trang 135 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình... Đề bài Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\). A. \(\displaystyle \left\{ 1 \right\}\) B. \(\displaystyle \left\{ 2 \right\}\) C. \(\displaystyle \left\{ {1;2} \right\}\) D. \(\displaystyle \left\{ { - 1;2} \right\}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Biến đổi phương trình về \(\displaystyle {\log _a}f\left( x \right) = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^m}\). Lời giải chi tiết ĐK: \(\displaystyle x > 1\). Khi đó \(\displaystyle {\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - x = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\left( {TM} \right)\\x = - 1\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\) Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\displaystyle \left\{ 2 \right\}\). Chọn B. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
