Bài 2.51 trang 125 SBT giải tích 12Giải bài 2.51 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Tìm x biết... Đề bài Tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0\). A. \(\displaystyle x = 1\) B. \(\displaystyle x = - 1\) C. \(\displaystyle x = 2\) D. \(\displaystyle x = 0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Chia cả hai vế của phương trình cho \(\displaystyle {4^x} > 0\). - Biến đổi phương trình về phương trình bậc hai với ẩn là \(\displaystyle {\left( {\frac{5}{2}} \right)^x}\). - Giải phương trình và kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết \(\displaystyle {25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {\left( {\frac{{25}}{4}} \right)^x} - 2.{\left( {\frac{{10}}{4}} \right)^x} + 1 = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {\left( {\frac{5}{2}} \right)^{2x}} - 2.{\left( {\frac{5}{2}} \right)^x} + 1 = 0\) Đặt \(\displaystyle t = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^x} > 0\) ta được \(\displaystyle {t^2} - 2t + 1 = 0 \Leftrightarrow t = 1\) Suy ra \(\displaystyle {\left( {\frac{5}{2}} \right)^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0\). Chọn D. Chú ý: Các em có thể chọn đáp án bằng cách thử từng giá trị của \(\displaystyle x\) vào phương trình đã cho. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
