Bài 2.50 trang 125 SBT giải tích 12Giải bài 2.50 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình... Đề bài Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {25^x} - {6.5^x} + 5 = 0\) A. \(\displaystyle \left\{ {1;2} \right\}\) B. \(\displaystyle \left\{ {0;1} \right\}\) C. \(\displaystyle \left\{ 0 \right\}\) D. \(\displaystyle \left\{ 1 \right\}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Đặt \(\displaystyle t = {5^x}\) đưa phương trình về bậc hai ẩn \(\displaystyle t\). - Giải phương trình và kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết Ta có: \(\displaystyle {25^x} - {6.5^x} + 5 = 0\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {\left( {{5^2}} \right)^x} - {6.5^x} + 5 = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {\left( {{5^x}} \right)^2} - {6.5^x} + 5 = 0\) Đặt \(\displaystyle t = {5^x} > 0\) phương trình trên trở thành: \(\displaystyle {t^2} - 6t + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 5\end{array} \right.\) \(\displaystyle \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{5^x} = 1\\{5^x} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\). Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\displaystyle \left\{ {0;1} \right\}\). Chọn B. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
|
