Bài 2.41 trang 102 SBT hình học 10

Giải bài 2.41 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABC biết ...

Đề bài

Cho tứ giác \(ABC\) biết \(a = 7cm,b = 23cm,\widehat C = {130^0}\). Tính cạnh \(c,\widehat A,\widehat B\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng định lý cos trong tam giác để tính góc \(C\).

- Sử dụng định lý sin trong tam giác để tính \(\widehat A,\widehat B\).

Lời giải chi tiết

Theo định lí cô sin ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)\( = {7^2} + {23^2} - 2.7.23.\cos {130^0} \approx 785\)

\( \Rightarrow c \approx 28(cm)\). Theo định lí sin ta có:

\(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)\( \Rightarrow \sin A = \dfrac{{a{\mathop{\rm sinC}\nolimits} }}{c} = \dfrac{{7.\sin {{130}^0}}}{{28}} \approx 0,1915\)

Vậy \(\widehat A \approx {11^0}2'\)

\(\widehat B = {180^0} - (\widehat A + \widehat C)\)\( \approx {180^0} - ({11^0}2' + {130^0}) = {38^0}58'\)

Nam.Name.Vn

?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải