Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 6 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức $\left( {n - 1} \right)\left( {3 - 2n} \right) - n\left( {n + 5} \right)$ chia hết cho $3$ với mọi giá trị của $n$

Lời giải chi tiết

$\left( {n - 1} \right)\left( {3 - 2n} \right) - n\left( {n + 5} \right)$

$= n.3 + n.\left( { - 2n} \right) - 1.3 - 1.\left( { - 2n} \right)$$- n.n - n.5$

$= 3n - 2{n^2} - 3 + 2n - {n^2} - 5n$

$=  - 3{n^2} - 3 =  - 3\left( {{n^2} + 1} \right)$

Vì $-3\;\vdots \;3$ nên $- 3\left( {{n^2} + 1} \right) \;\vdots \;3$

Vậy biểu thức chia hết cho $3$ với mọi giá trị của $n.$

HocTot.Nam.Name.Vn