Bài 1.35 trang 21 SBT giải tích 12Giải bài 1.35 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: LG a \(y = \dfrac{x}{{4 + {x^2}}}\) trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\) Phương pháp giải: - Tính đạo hàm và tìm nghiệm. - Lập bảng biến thiên và kết luận. Giải chi tiết: Ta có: \(y' = \dfrac{{4 - {x^2}}}{{{{(4 + {x^2})}^2}}};\)\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\) Bảng biến thiên:
Từ đó ta có \(\mathop {\min }\limits_R f(x) = - \dfrac{1}{4};\mathop {\max }\limits_R f(x) = \dfrac{1}{4}\) LG b \(y = \dfrac{1}{{\cos x}}\) trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\) Phương pháp giải: - Tính đạo hàm và tìm nghiệm. - Lập bảng biến thiên và kết luận. Giải chi tiết: Ta có: \(y' = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}};\)\(y' = 0 \Rightarrow x = \pi \in \left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\) Bảng biến thiên:
Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của hàm số là: \(\mathop {\max }\limits_{\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)} y = y(\pi ) = - 1\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
