Bài 1.2 trang 9 SBT hình học 12

Đề bài

Cho lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) . Gọi \(E, F, G\) lần lượt là trung điểm của \(AA’ , BB’, CC’\). Chứng minh rằng  các lăng trụ \(ABC.EFG\) và \(EFG.A’B’C’\) bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vì \( E, F, G\) lần lượt là trung điểm của \(AA’, BB’, CC’\) nên ta có:

Ta có: \(T_{\overrightarrow{AE}}(A)=E\); \(T_{\overrightarrow{AE}}(B)=F\); \(T_{\overrightarrow{AE}}(C)=G\)

\(T_{\overrightarrow{AE}}(E)=A’\); \(T_{\overrightarrow{AE}}(F)=B’\); \(T_{\overrightarrow{AE}}(G)=C’\)

\(\Rightarrow T_{\overrightarrow{AE}}(ABC.EFG)=EFG.A’B’C’\).

Vậy lăng trụ \(ABC.EFG\) và \(EFG.A’B’C’\) bằng nhau.

HocTot.Nam.Name.Vn