Bài 1 trang 156 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 1 trang 156 sách bài tập toán 9. Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AD = 12cm\), \(CD = 16cm.\) Chứng minh rằng bốn điểm \(A, B, C, D\) cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đường tròn là tập hợp các điểm cách điểm O cố định một khoảng bằng R không đổi (\(R>0\)), O gọi là tâm và R là bán kính.

+ Để chứng minh các điểm thuộc cùng một đường tròn ta chứng minh các điểm này cách đều một điểm.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\) Ta có: 

\(OA = OB = OC = OD\) (tính chất hình chữ nhật)

Vậy bốn điểm \(A, B, C, D\)  cùng nằm trên một đường tròn bán kính \(\dfrac{{AC}}{2}\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

\(\eqalign{
& A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {16^2} + {12^2} \cr 
& = 256 + 144 = 400 \cr} \)

Suy ra: \(AC = \sqrt {400}  = 20\,(cm)\)

Vậy bán kính đường tròn là: \(OA = \dfrac{{AC}}{ 2} = \dfrac{{20}}{2} = 10\,(cm)\)

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close