Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

Lời giải chi tiết:

Lời giải chi tiết:

Ở những đoạn đường vòng, mặt đường được nâng lên một bên. Việc làm này nhằm mục đích tạo lực hướng tâm

Lời giải chi tiết:

Lời giải chi tiết:

Lời giải chi tiết:

Phương pháp giải:

Công thức tính lực hướng tâm

Lời giải chi tiết:

Công thức tính lực hướng tâm là

\({\user2{F}_{\user2{ht}}} = \frac{{\user2{m}{\user2{v}^\user2{2}}}}{{{\user2{r}^{}}}}\user2{.}\)

Phương pháp giải:

- Lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{R}\)

- Áp dụng định luật II Niu - tơn.

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Ta có: v = 54km/h = 15m/s; R = 50m; m = 1500kg; \(g = 10m/{s^2}\)

Khi ô tô chuyển động đến điểm cao nhất, các lực tác dụng lên xe được biểu diễn như hình vẽ:

Áp dụng đinh luật II Niu - tơn ta có: \(\vec P + \vec N = m\overrightarrow {{a_{ht}}} (*)\)

Chọn chiều dương hướng vào tâm, chiếu phương trình (*) lên phương bán kính ta được: 

\(P - N = \frac{{m{v^2}}}{R} \Rightarrow N = P - \frac{{m{v^2}}}{R} = mg - \frac{{m{v^2}}}{R}{\rm{ }} \Rightarrow N = 1500.10 - \frac{{{{1500.15}^2}}}{{100}} = 11625N{\rm{ }}\)

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức trong chuyển động tròn đều

Lời giải chi tiết:

Chu kỳ chuyển động: T = 0,5s suy ra ω = 4π (rad/s)

R = 10cm = 0,1m, m = 300g = 0,3kg

Lực hướng tâm: F_ht = ma_ht = mRω² = 4,8N

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính lực hướng tâm :  

\({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.{\omega ^2}.r\)

Lời giải chi tiết:

a) công thức tính lực hướng tâm :  

\({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.{\omega ^2}.r\)

b) 

Lực đóng vai trò lực hướng tâm trong chuyển động của chìa khóa là lực căng dây T, giúp vật không bị văng ra xa.

Áp dụng công thức tính lực hướng tâm : 

\({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.{\omega ^2}.r = 0,{05.10^2}.0,5 = 2,5N\)

Phương pháp giải:

a) Lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái đất chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh

\({F_{hd}} = G.\frac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

.  còn lực hướng tâm có liên hệ với vận tốc dài (vận tốc chuyển động của vệ tinh)  

\({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{R}\)

b) Chu kì chuyển động của vệ tinh là thời gian nó đi hết 1 vòng quanh Trái Đất

\(v = r.\omega = r.\frac{{2\pi }}{T} \Rightarrow T = \frac{{2\pi r}}{v}\)

Lời giải chi tiết:

a) Lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái đất chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh.

\({F_{hd}} = G.\frac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)  = \({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{R}\)

Vậy ta có

\(\begin{array}{l}
G.\frac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}} = \frac{{m.{v^2}}}{{(R + h)}}\\
\Leftrightarrow 6,{67.10^{ - 11}}.\frac{{m{{.6.10}^{24}}}}{{{{(6400000 + 1600000)}^2}}} = \frac{{m.{v^2}}}{{6400000 + 1600000}}\\
\Leftrightarrow v = 7072,84m/s
\end{array}\)

b) Áp dụng công thức

\(v = r.\omega = r.\frac{{2\pi }}{T} \Rightarrow T = \frac{{2\pi (R + h)}}{v} = \frac{{2.\pi .(6400000 + 1600000)}}{{7072,84}} = 7106,83s\)

Phương pháp giải:

- Định nghĩa lực hướng tâm: Lực (hay hợp lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gât ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm).

- Công thức: \({{F}_{ht}}=m{{a}_{ht}}=m{{\omega }^{2}}r=\frac{m{{v}^{2}}}{r}\)

Lời giải chi tiết:

- Định nghĩa lực hướng tâm: Lực (hay hợp lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gât ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm).

- Công thức: \({{F}_{ht}}=m{{a}_{ht}}=m{{\omega }^{2}}r=\frac{m{{v}^{2}}}{r}\)

Áp dụng:

Độ lớn lực hướng tâm: \({{F}_{ht}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}=\frac{{{120.4}^{2}}}{10}=192N\)

Phương pháp giải:

- Gia tốc hướng tâm: \({{a}_{ht}}=mr{{\omega }^{2}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}\)

- Lực hướng tâm: F_ht = ma_ht

Lời giải chi tiết:

Lực hướng tâm tác dụng lên vật:

                                    F_ht = ma_ht = mRω² = 2.5.2² = 40N

Phương pháp giải:

Tại điểm cao nhất hợp lực của N và P đóng vai trò lực hướng tâm.

N hướng lên trên, P hướng xuống dưới.

Công thức tính lực hướng tâm: \({{F}_{ht}}=m\frac{{{v}^{2}}}{R}\)

Lời giải chi tiết:

Tại điểm cao nhất hợp lực của N và P đóng vai trò lực hướng tâm.

N hướng lên trên, P hướng xuống dưới nên F_ht = P – N

Ta có:              \(P-N={{F}_{ht}}=\frac{m{{v}^{2}}}{R}\Rightarrow N=P-\frac{m{{v}^{2}}}{R}=mg-\frac{m{{v}^{2}}}{R}\)

Với m = 1200kg ; v = 36km/h = 10m/s ; R = 50m

Thay vào ta được N  = 9600N

Phương pháp giải:

Vẽ hình và phân tích lực

Viết  phương trình định luật  II NiuTơn:

\(\vec T + \vec P = m.{\vec a_{ht}}\,\,\,(1)\)

Chiếu (1) lên trục hướng tâm

Công thức gia tốc hướng tâm:  

\({a_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{l}\)

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

m = 50 (g) treo ở đầu B của sợi dây OB = l = 90 cm.

Quả cầu chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O.

Tìm T khi B ở vị trí thấp hơn O, OB hợp với phương thẳng đứng một góc 60⁰ và v = 3 (m/s), g = 10m/s².

Giải :

Ta có hình vẽ:

- Phương trình định luật  II NiuTơn:  

\(\vec T + \vec P = m.{\vec a_{ht}}\,\,(1)\)

-  Chiếu (1) lên trục hướng tâm:

\(T - P.cos{60^0} = \frac{{m{v^2}}}{l}\, \Rightarrow T = m.\left( {g.cos{{60}^0} + \frac{{{v^2}}}{l}} \right) = 0,75(N)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính lực hướng tâm:  

\({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.{\omega ^2}.r\)

Lời giải chi tiết:

Độ lớn lực hướng tâm:   \({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.{\omega ^2}.r\) = 0,1.10².1 = 10 N

Chọn B

Phương pháp giải:

Lực hướng tâm : \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = \dfrac{{m{v^2}}}{R} = m{\omega ^2}R\)

Lời giải chi tiết:

Có : \(\left\{ \begin{array}{l}v = 50m/s\\R = 500m\\m = 1500kg\end{array} \right. \Rightarrow {F_{ht}} = \dfrac{{m{v^2}}}{R} = \dfrac{{{{1500.50}^2}}}{{500}} = 7500N\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

+ Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng: \({F_{hd}} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Trong đó G là hằng số hấp dẫn, có giá trị bằng: \(G = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)

+ Lực hướng tâm : \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = \dfrac{{m{v^2}}}{R} = m{\omega ^2}R\)

+ Công thức tính tốc độ dài và chu kì

Lời giải chi tiết:

Khối lượng của Trái Đất và vệ tinh lần lượt là M và m.

Bán kính của Trái Đất là R = 6400km. 

Vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h = R

→ Khoảng cách từ vệ tinh đến tâm Trái Đất là: \(r = R + h = R + R = 2R\)

Khi vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm. Ta có:

\({F_{hd}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow \dfrac{{GmM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = \dfrac{{m{v^2}}}{{\left( {R + h} \right)}} \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{GM}}{{R + h}}}  = \sqrt {\dfrac{{GM}}{{2R}}} \,\,\,\left( 2 \right)\)

Mặt khác: \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}} \Rightarrow GM = g{R^2}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Thay (2) vào (1) ta có: \(v = \sqrt {\dfrac{{g{R^2}}}{{2R}}}  = \sqrt {\dfrac{{gR}}{2}} \, = \sqrt {\dfrac{{{{10.6400.10}^3}}}{2}}  = 5656,9m/s\)

Ta có: \(v = \omega r = \dfrac{{2\pi }}{T}.\left( {R + h} \right) \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi .\left( {R + R} \right)}}{v} = \dfrac{{4\pi .R}}{v} = \dfrac{{4\pi {{.6400.10}^3}}}{{5656,9}} = 14217s\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Xét chuyển động tròn đều của ô tô. Ta có : \(\overrightarrow Q  + \overrightarrow P  = \overrightarrow {{F_{ht}}} \,\,\,\left( * \right)\)

Lực hướng tâm : \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = \dfrac{{m{v^2}}}{R} = m{\omega ^2}R\)

Lời giải chi tiết:

Xét chuyển động tròn đều của ô tô. Ta có : \(\overrightarrow Q  + \overrightarrow P  = \overrightarrow {{F_{ht}}} \,\,\,\left( * \right)\)

Chiếu biểu thức  (*) lên phương bán kính hướng vào tâm ta được :

\( - Q + P = {F_{ht}} \Rightarrow Q = P - {F_{ht}} = mg - \dfrac{{m{v^2}}}{R}\)

Mặt khác áp lực N luôn bằng phản lực Q

→ Áp lực của ô tô lên mặt cầu lúc này bằng :

\(N = Q = mg - \dfrac{{m{v^2}}}{R} = 1500.15 - 1500.\dfrac{{{{15}^2}}}{{25}} = 9000N\)

Chọn D.

Phương pháp giải:

Để không bị rơi xuống thì lực ép:\(N \ge 0\)

Lực hướng tâm : \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = \dfrac{{m{v^2}}}{R} = m{\omega ^2}R\)

Lời giải chi tiết:

Để không bị rơi xuống thì \(N \ge 0\) (lực ép)

Xét chuyển động của diễn viên tại điểm cao nhất ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow Q  = \overrightarrow {{F_{ht}}} \,\,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) theo phương bán kính hướng vào tâm ta được:

\(P + Q = {F_{ht}} \Rightarrow Q = {F_{ht}} - P = \dfrac{{m{v^2}}}{R} - mg\)

Mà \(N = Q \Rightarrow N = \dfrac{{m{v^2}}}{R} - mg\)

Để người không rơi khỏi vòng xiếc tại vị trí cao nhất thì:

\(\begin{array}{l}N \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{{m{v^2}}}{R} - mg \ge 0 \Rightarrow v \ge \sqrt {gR}  \Leftrightarrow v \ge \sqrt {10.6,4} \\v \ge 8m/s \Rightarrow {v_{\min }} = 8m/s\end{array}\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Công thức của lực hướng tâm : \({F_{ht}} = \dfrac{{m{v^2}}}{r} = m.{\omega ^2}.r\)

Lời giải chi tiết:

Biểu thức tính độ lớn của lực hướng tâm là :\({F_{ht}} = m.{\omega ^2}.r\)

Chọn C.