Câu hỏi 1 :

Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a)      Tất cả các chất khí đều không dẫn điện.

b)      Nhà toán học Cô – si (Cauchy) là người Ý.

c)      9081 là số chính phương.

d)     Giải thưởng cao nhất về toán học trên thế giới là giải Nobel.

e)      Có vô số số nguyên tố.

f)       Một năm có tối đa 52 ngày chủ nhật.

• A a)      Tồn tại một số chất khí không dẫn điện.

  b)      Nhà toán học Cauchy không phải là người Ý.

  c)      9801  phải là số chính phương.

  d)     Giải thưởng cao nhất về toán học trên thế giới không phải là giải Nobel.

  e)      Không phải có vô số số nguyên tố.

  f)       Nói một năm có tối đa 52 ngày chủ nhật là sai.

• B a)      Tồn tại một số chất khí có dẫn điện.

  b)      Nhà toán học Cauchy không phải là người Ý.

  c)      9801 không phải là số chính phương.

  d)     Giải thưởng cao nhất về toán học trên thế giới không phải là giải Nobel.

  e)      Có 1 số là số nguyên tố.

  f)       Nói một năm có tối đa 52 ngày chủ nhật là sai.

• C a)      Tồn tại một số chất khí có dẫn điện.

  b)      Nhà toán học Cauchy không phải là người Ý.

  c)      9801 không phải là số chính phương.

  d)     Giải thưởng cao nhất về toán học trên thế giới không phải là giải Nobel.

  e)      Không phải có vô số số nguyên tố.

  f)       Một năm không phải có tối đa 52 ngày chủ nhật.

• D a)      Tồn tại một số chất khí có dẫn điện.

  b)      Nhà toán học Cauchy không phải là người Ý.

  c)      9801 không phải là số chính phương.

  d)     Giải thưởng cao nhất về toán học trên thế giới là giải Nobel.

  e)      Không phải có vô số số nguyên tố.

  f)       Một năm không phải có tối đa 52 ngày chủ nhật.

Câu hỏi 2 :

Cho mệnh đề chứa biến P: “\(x + 1 < 4\)”. Tìm x để được mệnh đề đúng.

• A \(x = 3\)       
• B \(x = 2\)
• C \(x = 5\)
• D \(x = 4\)

Câu hỏi 3 :

Mệnh đề chứa biến “\({x^3} + 4{x^2} - 5x = 0\)” đúng với giá trị nào của x

• A \(x = 0;x = 1\)    
• B \(x = 0;x = 1;x =  - 5\)
• C \(x = 0;x =  - 5;x =  - 1\)
• D \(x =  - 5;x = 1\)

Câu hỏi 4 :

Mệnh đề kéo theo nào dưới đây là sai

• A Nếu a có tận cùng bằng 0 thì a chia hết cho 5
• B Nếu \(3 < 4\)  thì  \(3 + 1 < 4 + 1.\)                 
• C Nếu gió mùa về thì trời trở lạnh.
• D Nếu \( - 4 <  - 3\) thì \(\left( { - 4} \right).2 > \left( { - 3} \right).2\)

Câu hỏi 5 :

Mệnh đề nào sau đây là sai

• A 30 chia hết cho 6  
• B \(9 + 1 = 10\)        
• C \(2 < \sqrt 4 \)
• D \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\)

Câu hỏi 6 :

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(''5 + 4 = 10''\) là:

• A \(5 + 4 < 10\)
• B \(5 + 4 \le 10\)
• C \(5 + 4 \ge 10\)
• D \(5 + 4 \ne 10\)

Câu hỏi 7 :

Phủ định của mệnh đề P: “9 chia hết cho 3” là.

• A 3 chia hết 9
• B 9 không chia hết cho 3                                    
• C 9 là bội số của 3             
• D 3 không chia hết cho 9

Câu hỏi 8 :

Mệnh đề đảo của mệnh đề \(M \Rightarrow N\) là mệnh đề

• A \(N \Rightarrow M\)
• B \(M \Rightarrow N\)
• C \(M \Leftrightarrow N\)
• D \(N \Leftrightarrow M\)

Câu hỏi 9 :

Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề sai?

• A 5 là ước của 125.            
• B

  2020 chia hết cho 101.

• C 9 là số chính phương.
• D

  91 là số nguyên tố.

Câu hỏi 10 :

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

• A Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!
• B Tiết trời mùa thu thật dễ chịu
• C Số \(15\) không chia hết cho \(2\).
• D Bạn An có đi học không?

Câu hỏi 11 :

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P:\,\,''\sqrt 2 \) là số vô tỉ\(''\,\,?\)

• A \(\overline P :\,\,''\sqrt 2 \) là số tự nhiên\(''.\)
• B \(\overline P :\,\,''\sqrt 2 \) là số thực\(''.\)                                       
• C \(\overline P :\,\,''\sqrt 2 \) không là số vô tỉ\(''.\)
• D \(\overline P :\,\,''\sqrt 2 \) là số nguyên\(''.\)

Câu hỏi 12 :

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?

• A \(3\) là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
• B Đề thi hôm nay khó quá!
• C Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng \({60^0}\) phải không ?
• D Các em hãy cố gắng học tập!

Câu hỏi 13 :

Cho mệnh đề \(''\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 < 0''.\) Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

• A \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 \ge 0\).
• B \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 \le 0\).
• C \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 \ge 0.\)
• D Không tồn tại \( x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 \ge 0.\)

Câu hỏi 14 :

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề sai?

• A Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
• B Tam giác cân có một góc bằng \(60^\circ \) là tam giác đều.   
• C Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
• D Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân.

Câu hỏi 15 :

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?

• A Nếu \(a\) và \(b\) cùng chia hết cho \(c\) thì \(a + b\) chia hết cho \(c.\)
• B Nếu \(a > b\) thì \({a^2} > {b^2}.\)       
• C Nếu số nguyên chia hết cho \(14\)  thì chia hết cho cả \(7\) và \(2.\)          
• D Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

Câu hỏi 16 :

Cho mệnh đề \(P\): “\(9\) là số chia hết cho \(3\)”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\) là:

• A \(\overline P \): “\(9\) là ước của \(3\)”.          
• B \(\overline P \): “\(9\) là bội của \(3\)”.        
• C \(\overline P \): “\(9\) là số không chia hết cho \(3\)”.
• D \(\overline P \): “\(9\) là số lớn hơn \(3\)”.

Câu hỏi 17 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng.

• A Nếu \(a\) và \(b\) chia hết cho \(c\) thì \(a + b\) cũng chia hết cho \(c\).
• B Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
• C Nếu \(a\) chia hết cho 3 thì \(a\) chia hết cho 9.
• D Nếu một số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5.

Câu hỏi 18 :

Trong các câu sau, câu nào sai?

• A Phủ định của mệnh đề “\(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), \({n^2} + n + 1\) là một số nguyên tố” là mệnh đề “\(\exists n \in {\mathbb{N}^*}\), \({n^2} + n + 1\) là hợp số”.
• B Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R}\), \({x^2} > x + 1\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R}\), \({x^2} \le x + 1\)”.
• C Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Q}\), \({x^2} = 3\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Q},\,\,{x^2} \ne 3\)”.
• D Phủ định của mệnh đề “\(\exists m \in \mathbb{Z}\), \(\frac{m}{{{m^2} + 1}} \le \frac{1}{3}\)” là mệnh đề “\(\forall m \in \mathbb{Z}\), \(\frac{m}{{{m^2} + 1}} > \frac{1}{3}\)”.

Câu hỏi 19 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A Để tứ giác là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau.
• B Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7.
• C Để cả 2 số \(a,\,\,b\) đều dương, điều kiện cần là \(ab > 0\).
• D Để một số nguyên chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9.

Câu hỏi 20 :

Cho tam giác ABC và gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A. Mệnh đề tương đương nào sau đây là sai?

• A Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}.\)                                   
• B Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(B{A^2} = BH.BC.\)
• C Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(H{A^2} = HB.HC.\)      
• D Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(B{A^2} = B{C^2} + A{C^2}.\)

Câu hỏi 21 :

Cho mệnh đề “Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và tính đúng sai của nó.

• A Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) có nghiệm kép. Mệnh đề đúng.     
• B Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) có nghiệm kép. Mệnh đề sai.
• C Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) vô nghiệm. Mệnh đề đúng.
• D Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) vô nghiệm. Mệnh đề sai.

Câu hỏi 22 :

Trong các mệnh đề sau,  mệnh đề nào không phải là mệnh đề tương đương

• A n là số nguyên lẻ \( \Leftrightarrow {n^2}\) là số lẻ                 
• B n chia hết cho 3 \( \Leftrightarrow \) tổng các chữ số của n chia hết cho 3    
• C ABCD là hình vuông \( \Leftrightarrow AC = BD\)          
• D ABC là tam giác đều \( \Leftrightarrow AB = BC = AC\)

Câu hỏi 23 :

Cho mệnh đề chứa biến P: “\({n^2} + 20\) là một hợp số”. Tìm n để được mệnh đề sai.

• A \(n = 5\)     
• B \(n = 3\)       
• C \(n = 2\)
• D \(n = 4\)

Câu hỏi 24 :

Cho mệnh đề “Nếu tứ giác là một hình thoi thì  tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho

• A Điều kiện đủ để tứ giác là hình thoi là tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn
• B Điều kiện đủ để tứ giác nội tiếp được một đường tròn là tứ giác đó là hình thoi
• C Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
• D Cả A, B đều đúng.

Câu hỏi 25 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

• A Điều kiện cần và đủ để mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 là tổng các bình phương của chúng chia hết cho 7.
• B Điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp đường tròn là tổng hai góc đối diện của nó bằng \({180^\circ }\)    
• C Điều kiện cần và đủ để một tứ giác là hình chữ nhật là hai đường chéo bằng nhau.
• D Điều kiện cần và đủ để một tam giác là tam giác đều là tam giác có ba đường phân giác bằng nhau.

Câu hỏi 26 :

A, B, C là ba mệnh đề đúng, mệnh đề nào sau đây là đúng ?

• A A \( \Rightarrow \)(\(B \Rightarrow \overline C \))   
• B C \( \Rightarrow \)\(\overline A \)   
• C \(B \Rightarrow \left( {\overline {A \Rightarrow C} } \right)\)  
• D C \( \Rightarrow \)(\(A \Rightarrow B\))   

Câu hỏi 27 :

Cho ba mệnh đề:         P : “ số 20 chia hết cho 5 và chia hết cho 2”

                                    Q : “ Số 35 chia hết cho 9”

                                    R : “ Số 17 là số nguyên tố “

Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây

• A P \( \Leftrightarrow \)(\(\overline Q  \Rightarrow R\))           
• B R \( \Leftrightarrow \)\(\overline Q \)          
• C \(\left( {R \Rightarrow P} \right) \Rightarrow Q\)          
• D \(\left( {\overline Q  \Rightarrow R} \right) \Rightarrow P\)

Câu hỏi 28 :

Xét tính đúng sai của mệnh đề P(n) : “\(\exists n \in {\mathbb{N}^*},\frac{1}{2}n(n + 1)\) chia hết cho 11”.

• A Sai
• B Đúng
• C Vừa đúng vừa sai           
• D Không phải là mệnh đề

Câu hỏi 29 :

Cho mệnh đề P: “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x - 1 < 0\)”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P  là

• A \(\overline P :\,''\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x - 1 > 0''\)        
• B \(\overline P :\,''\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x - 1 \ge 0''\)
• C \(\overline P :\,''\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x - 1 \ge 0''\)    
• D \(\overline P :\,''\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x - 1 < 0''\)

Câu hỏi 30 :

Cho mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 > 0\)”. Mệnh đề phủ đinh của mệnh đề đã cho là:

• A “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 \le 0\)  ”          
• B “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 < 0\)”              
• C “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 \le 0\)”           
• D “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 > 0\)”