30 bài tập trắc nghiệm các phép toán trên tập hợp

Làm bài

Câu hỏi 1 :

Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4} B = {0;2;4;6;8}. Hỏi tập hợp \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right)\) có bao nhiêu phần tử?

  • A \(7\)
  • B \(4\)
  • C \(10\)
  • D \(3\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

- Tính \(A\backslash B = \left\{ {x|x \in A,\,\,x \notin B} \right\}\).

- Tính \(B\backslash A = \left\{ {x|x \in B;\,\,x \notin A} \right\}\).

- Tính \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right) = \left\{ {x|x \in A\backslash B\,\,hoac\,\,x \in B\backslash A} \right\}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

A \ B = {1;3} ,  B \ A = {6;8}

\( \Rightarrow \left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right) = \left\{ {1;3;6;8} \right\}\).

Vậy \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right)\) có 4 phần tử.

Đáp án B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 1;3} \right)\) và \(B = \left[ { - 2; - 1} \right]\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A \(A\backslash B = \left[ {1; - 3} \right).\)
  • B \(A \cup B = \left[ { - 1;3} \right].\)      
  • C \(A \cap B = \left\{ { - 1} \right\}.\)
  • D \(B\backslash A = \left[ { - 2; - 1} \right].\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

\(A \cap B = \left\{ {\left. x \right|} \right.x \in A\) và \(\left. {x \in B} \right\}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(A = \left[ { - 1;\,\,3} \right)\) và \(B = \left[ { - 2;\, - 1} \right]\)

\( \Rightarrow A \cap B = \left\{ { - 1} \right\}.\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Cho các tập hợp sau:

Tập hợp \(A:\,\,''\)Tất cả các học sinh có học lực giỏi khối 10 của trường chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận\(''.\)

Tập hợp \(B:\,\,''\)Tất cả các học sinh nữ có học lực giỏi khối 10 của trường chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận\(''.\)

Tập hợp \(C:\,\,''\)Tất cả các học sinh nam có học lực giỏi khối 10 của trường chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận\(''.\)

Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A \(C = B\backslash A.\)
  • B \(C = A \cap B.\)
  • C \(C = A \cup B.\)     
  • D \(C = A\backslash B.\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng các phép toán trên tập hợp.

Lời giải chi tiết:

Ta có: Tập hợp A bao gồm tất cả các học sinh ở tập hợp BC.

Khi đó ta có: \(C = A\backslash B.\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Cho tập hợp \(A.\) Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau ?

  • A \(A \cap \emptyset  = \emptyset .\)
  • B \(\emptyset  \subset A.\)   
  • C \(A \in \left\{ A \right\}.\)
  • D \(A \subset A.\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng mối quan hệ giữa các tập hợp.

Lời giải chi tiết:

Đáp án A: \(A \cap \emptyset  = \emptyset \) đúng.

Đáp án B: \(\emptyset  \subset A\) đúng.

Đáp án C: \(A \in \left\{ A \right\}\) sai vì \(A\) là tập hợp.

Đáp án D: \(A \subset A\) đúng.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}/x \le 3} \right\},\,\,B = \left\{ {x \in \mathbb{R}/ - 1 < x \le 10} \right\}.\) Tập hợp \(A \cap B\) là :

  • A \(\left[ { - 1;3} \right]\)                        
  • B \(\left( { - 1;3} \right]\)            
  • C \(\left( { - 1;3} \right)\)            
  • D \(\left\{ {0;1;2;3} \right\}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Viết lại các tập hợp dưới dạng khoảng đoạn và tìm giao.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(A = \left( { - \infty ;3} \right],B = \left( { - 1;10} \right]\) nên \(A \cap B = \left( { - 1;3} \right]\).

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Cho hai tập hợp \(A = \left( { - \frac{1}{2};4} \right],\,\,B = \left[ { - 4;3} \right]\). Khi đó \(A \cap B\) là

  • A \(\left( {3;4} \right)\)
  • B \(\left[ { - 4;4} \right]\)
  • C \(\left[ { - 4;\frac{1}{2}} \right)\)
  • D \(\left( { - \frac{1}{2};3} \right]\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Giao của hai tập hợp là tập hợp chứa các phần tử thuộc của hai tập hợp.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(A = \left( { - \frac{1}{2};4} \right],\,\,B = \left[ { - 4;3} \right]\)\( \Rightarrow A \cap B = \left( { - \frac{1}{2};3} \right]\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Cho hai tập hợp \(X = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}\) và \(Y = \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,4} \right\}\), tập hợp \(X \cup Y\) có bao nhiêu phần tử?

  • A \(7\)
  • B \(6\)
  • C \(8\)
  • D \(12\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

\(A \cup B = \left\{ {\left. x \right|} \right.x \in A\) hoặc \(\left. {x \in B} \right\}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(X = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}\) và \(Y = \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,4} \right\}\)

\( \Rightarrow X \cup Y = \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}.\)

Vậy tập hợp \(X \cup Y\) có \(7\) phần tử.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Cho hai tập hợp: \(A = \left[ { - 1;3} \right],B = \left( {2;5} \right)\). Tìm mệnh đề sai.

  • A \(A\backslash B = \left[ { - 1;2} \right].\)
  • B \(B\backslash A = \left[ {3;5} \right).\)
  • C \(A \cap B \subset \left( {2;4} \right).\)
  • D \(A \cup B = \left[ { - 1;5} \right).\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

\(A\backslash B = \left\{ {\left. x \right|x \in A} \right.\) và \(\left. {x \notin B} \right\}.\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
A = \left[ { - 1;\,\,3} \right],\,\,\,B = \left( {2;\,\,5} \right)\\
\Rightarrow B\backslash A = \left( {3;\,\,5} \right).
\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Cho tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|2 \le x < 5} \right\}.\) Xác định phần bù của tập hợp \(A\) trong \(\mathbb{R}.\)

  • A \(\left[ {5; + \infty } \right).\)
  • B \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right).\)
  • C \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
  • D \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right).\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Ta có: \({C_B}A = B\backslash A.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \[A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,\,2 \le x < 5} \right\} = \left[ {2;\,\,5} \right).\]

\( \Rightarrow {C_\mathbb{R}}A = \mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right).\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Cho các tập hợp \(A = \left[ { - 3;1} \right),B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|4 - {x^2} > 0} \right\},C = \left( { - 1; + \infty } \right).\)  Tập hợp \(\left( {A \cap B} \right)\backslash C\) là

  • A \(\left( { - 2; - 1} \right].\)
  • B \(\left[ { - 3;2} \right)\).
  • C \(\left( { - 2; - 1} \right)\).
  • D \(\left[ { - 3; - 1} \right)\).

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Liệt kê các phần tử của tập hợp, sau đó thực hiện phép toán giữa các tập hợp.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(4 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 0 \Leftrightarrow  - 2 < x < 2.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,\,4 - {x^2} > 0} \right\} = \left( { - 2;\,\,2} \right)\\ \Rightarrow A \cap B = \left( { - 2;\,\,1} \right) \Rightarrow \left( {A \cap B} \right)\backslash C = \left( { - 2;\,\,1} \right)\backslash \left( { - 1; + \infty } \right) = \left( { - 2; - 1} \right].\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Cho các tập hợp \({\rm{M = }}\left( { - \infty ;4} \right]\) và \(N{\rm{ = }}\left[ { - 2;7} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A \(M \cap N = \left( { - \infty ;7} \right)\)         
  • B \(M \cap N = \left[ { - 2;7} \right)\)       
  • C \(M \cap N = \left( { - 2;4} \right)\)      
  • D \(M \cap N = \left[ { - 2;4} \right]\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Tìm giao của hai tập hợp.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(M \cap N = \left( { - \infty ;4} \right] \cap \left[ { - 2;7} \right) = \left[ { - 2;4} \right]\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Cho hai tập hợp \(E = \left( { - \infty ;\,\,6} \right]\)  và \(F = \left[ { - 2;\,\,7} \right].\)  Khi đó \(E \cap F\) là:

  • A \(E \cap F = \left[ { - 2;6} \right]\)
  • B \(E \cap F = \left( { - \infty ;7} \right]\)           
  • C \(E \cap F = \left[ {6;7} \right]\)           
  • D \(E \cap F = \left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tìm giao của hai tập hợp.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(E \cap F = \left( { - \infty ;6} \right] \cap \left[ { - 2;7} \right] = \left[ { - 2;6} \right]\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) và \(B = \left\{ {4;5;6} \right\}.\) Tìm \(A \cup B.\)

  • A \(A \cup B = \left\{ {4;5} \right\}.\)
  • B \(A \cup B = \left\{ {1;2;3} \right\}.\)
  • C \(A \cup B = \left\{ {1;2;3;6} \right\}.\)
  • D \(A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}.\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

\(A \cup B = \left\{ {\left. x \right|} \right.x \in A\) hoặc \(\left. {x \in B} \right\}\).

Lời giải chi tiết:

\(A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}.\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Hãy chọn kết quả sai trong các  kết quả sau:

  • A \(A \cap B = A \Leftrightarrow A \subset B\)
  • B \(A \cup B = A \Leftrightarrow B \subset A\)         
  • C \(A\backslash B = A \Leftrightarrow A \cap B = \emptyset \)            
  • D \(A\backslash B = A \Leftrightarrow A \cap B \ne \emptyset \)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Xét từng đáp án, chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(A\backslash B = A \Leftrightarrow A \cap B = \emptyset \) \( \Rightarrow \) đáp án D sai.

Chọn  D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Trong các tập sau đây, tập nào là tập con của tập nào

           \(\begin{array}{l}A = \left\{ {1;2;3} \right\}\quad \quad \quad \quad B = \left\{ {n \in \mathbb{N}\left| {n < 4} \right.} \right\}\\C = \left( {0; + \infty } \right)\quad \quad \quad \quad D = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {2{x^2} - 7x + 3 = 0} \right.} \right\}\end{array}\)

  • A \(A \subset B,\)           
  • B \(C \subset A\)                   
  • C \(C \subset D\)
  • D Cả A, B, C đều đúng

Đáp án: A

Phương pháp giải:

\(A \subset B \Leftrightarrow \forall x:\,x \in A \Rightarrow x \in B\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = \left\{ {1;2;3} \right\}\quad \quad \quad \quad B = \left\{ {\left. {n \in \mathbb{N}} \right|\,\,n < 4} \right\} = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\\C = \left( {0; + \infty } \right)\quad \quad \quad \quad D = \left\{ {\frac{1}{2};3} \right\}\\ \Rightarrow A \subset B,\quad A \subset C,\quad D \subset C.\end{array}\)

Chọn  A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một tập hợp con:

  • A \(\emptyset \)                       
  • B \(\left\{ 1 \right\}\)                                
  • C \(\left\{ \emptyset  \right\}\)                               
  • D \(\left\{ {\emptyset ;1} \right\}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Tập \(\emptyset \) có  đúng 1 tập hợp con là tập \(\emptyset .\)

Lời giải chi tiết:

Tập \(\emptyset \) có  đúng 1 tập hợp con là tập \(\emptyset .\)

Chọn  A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Cho \(A = \left\{ {a;b;c} \right\}\) và \(B = \left\{ {a;c;d;e} \right\}\). Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A \(A \cap B = \left\{ {a;b;c;d;e} \right\}\)
  • B \(A \cap B = \left\{ a \right\}\)
  • C \(A \cap B = \left\{ {a;c} \right\}\)
  • D \(A \cap B = \left\{ {d;e} \right\}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng: giao của hai tập hợp \(A,B\) là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp \(A\) vừa thuộc tập hợp \(B.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(A = \left\{ {a;b;c} \right\}\) và \(B = \left\{ {a;c;d;e} \right\}\) nên \(A \cap B = \left\{ {a;c} \right\}\)

Chọn: C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}:x - 2 \ge 1} \right\},B = \left( { - 6} \right.;\left. {10} \right]\). Khi đó \(A \cap B\) là:

  • A \(\left[ { - 6;} \right.\left. 3 \right)\)
  • B \(\left[ {3;} \right.\left. { + \infty } \right)\)
  • C \(\left( {10} \right.;\left. { + \infty } \right)\)      
  • D \(\left[ 3 \right.;\left. {10} \right]\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

\(A \cap B\) là tập gồm những phần tử thuộc cả AB

Lời giải chi tiết:

Ta có:  \(x - 2 \ge 1 \Leftrightarrow x \ge 3.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = \left\{ {x \in \mathbb{R}:x - 2 \ge 1} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}:x \ge 3} \right\} = \left[ {3; + \infty } \right)\\\;\;\;\;B = \left( { - 6} \right.;\left. {10} \right]\\ \Rightarrow A \cap B = \left[ {3;\;10} \right].\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Cho 2 tập hợp \(A = \left( { - 3} \right.;\left. {\frac{1}{2}} \right]\) và \(B = \left( { - 4; + \infty } \right)\) . Phần bù của A trong B là:

  • A \(\left( { - 4} \right.;\left. { - 3} \right]\)
  • B \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)                   
  • C \(\left( { - 4} \right.;\left. { - 3} \right] \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
  • D \(\left( { - 4} \right.;\left. { - 3} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Nếu \(A \subset B\) thì \(B\backslash A\) được gọi là phần bù của A trong B, ký hiệu là \({C_B}A\)

Lời giải chi tiết:

\({C_B}A = B\backslash A = ( - 4; - 3] \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Cho hai tập hợp: \(X = \left\{ {7;8;9} \right\}\);\(Y = \left\{ {1;3;7;4} \right\}\). Tập hợp \(X \cup Y\) bằng tập hợp nào sau đây ?

  • A \(\left\{ {1;2;3;4;8;9;7} \right\}\)
  • B \(\left\{ {1;3;4;7;8;9} \right\}\)
  • C \(\left\{ {1;3} \right\}\)
  • D \(\left\{ {2;8;9;12} \right\}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

\(A \cup B\) là tập gồm các phần tử thuộc của A và các phần tử của B.

Lời giải chi tiết:

\(X \cup Y = \left\{ {1;\;3;\;4;\;7;\;8;\;9} \right\}.\) 

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Tập hợp D = \({\rm{[}}0;5] \cap (2;7)\) là tập nào sau đây?

  • A \((2;5]\)
  • B (-4; 9]
  • C (-5; 2]
  • D [-6; 2]

Đáp án: A

Phương pháp giải:

\(A \cap B\) là tập gồm những phần tử thuộc cả AB.

Lời giải chi tiết:

D = \({\rm{[}}0;5] \cap (2;7) = (2;5]\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Cho tập hợp số sau \(A = \left( { - 2;\;5} \right];\;B = \left( {2,9} \right].\) Tập hợp \(A \cap B\) là:

  • A \(\left( { - 2;\;2} \right]\)                          
  • B \(\left( { - 2;\;9} \right]\)    
  • C  \(\left( { - 2;\;2} \right)\)                            
  • D  \(\left( {2;\;5} \right]\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

\(A \cap B\) là tập gồm những phần tử thuộc cả tập hợp A và tập hợp B.

 

Lời giải chi tiết:

\(A \cap B = \left( { - 2;\;5} \right] \cap \left( {2;\;9} \right] = \left( {2;\left. 5 \right]} \right.\).

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Cho các tập hợp \(A = \left[ { - 2;3} \right];\,B = \left\{ {x \in R\left| {1 < x \le 5} \right.} \right\}\). Khi đó \(A \cup B\) bằng:

  • A \(\left( {3;\left. 5 \right]} \right.\)
  • B \(\left( {1;\left. 3 \right]} \right.\)
  • C \(\left[ { - 2;1} \right]\)
  • D \(\left[ { - 2;5} \right]\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

\(A \cup B\) là tập gồm các phần tử thuộc  A và các phần tử thuộc B.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(B = \left( {1;\;5} \right].\)

\( \Rightarrow A \cup B = \left[ { - 2;5} \right].\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Cho hai tập \(A = \left\{ {1;2;3} \right\}\) và \(B = \left\{ {0;1;3;5} \right\}\). Tất cả các tập thỏa mãn \(X \subset A \cap B\) là:

  • A \(\emptyset \,\,;\,\,\left\{ 1 \right\}\,\,;\,\,\left\{ 3 \right\}\,\,;\,\,\left\{ {1;3} \right\}\)
  • B \(\emptyset \,\,;\,\,\left\{ 1 \right\}\,\,;\,\,\left\{ 3 \right\}\,\,;\,\,\left\{ {1;3} \right\}\,\,;\,\,\left\{ {1;3;5} \right\}\)           
  • C \(\left\{ 1 \right\}\,\,;\,\,\left\{ 3 \right\}\,\,;\,\,\left\{ {1;3} \right\}\)
  • D \(\left\{ 1 \right\}\,\,;\,\,\left\{ 3 \right\}\,\,;\,\,\left\{ {1;3} \right\}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

\(A \cap B\) là tập gồm những phần tử thuộc cả AB.

\(X \subset Y\) nếu X  được chứa trong Y.

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(A \cap B = \left\{ {1;3} \right\}\) \( \Rightarrow \) Các tập con của \(A \cap B\) là : \(\emptyset \,\,;\,\,\left\{ 1 \right\}\,\,;\,\,\left\{ 3 \right\}\,\,;\,\,\left\{ {1;3} \right\}\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Cho hai tập hợp\(A = \left( { - 3;2} \right]\) và\(B = \left( { - 1; + \infty } \right)\). Các tập hợp \(A \cap B\)và\(A\backslash B\) lần lượt là

  • A \(\left( { - 1;2} \right]\) và \(\left( { - 3; - 1} \right)\).
  • B \(\left( { - 1;2} \right)\) và \(\left( { - 3; - 1} \right)\).
  • C \(\left( { - 1;2} \right]\) và \(\left( { - 3; - 1} \right]\).
  • D \(\left( { - 1;2} \right)\) và \(\left( { - 3; - 1} \right]\).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

\(A \cap B\) là tập gồm những phần tử thuộc cả AB.

\(A\backslash B\) là tập hợp gồm tất cả phần tử thuộc A và không thuộc B.

Lời giải chi tiết:

\(A \cap B = ( - 1;2]\,\,;\,\,\,\,A\backslash B = ( - 3; - 1]\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Cho tập hợp \(A = \left\{ {3;4;5;7;8;9} \right\}\) và tập hợp \(B = \left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;7;\;10} \right\}\). Vậy \(A \cup B\) là

  • A \(\left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;7;\;8;\;9;\;10} \right\}\)
  • B \(\left\{ {5;\;8;\;9} \right\}\)
  • C \(\left\{ {3;7} \right\}\)
  • D \(\left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7;\;8;\;9;\;10} \right\}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

\(A \cup B\) là tập gồm các phần tử thuộc của A và các phần tử của B

Lời giải chi tiết:

\(A \cup B = \left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;7;\;8;\;9;\;10} \right\}.\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Cho 2 tập \(A = \left( { - 3} \right.;\left. {\frac{{11}}{2}} \right]\) và \(B = \left( {\frac{2}{5}; + \infty } \right)\). Khi đó \(A\backslash B\) bằng

  • A \(\left[ {\frac{{11}}{2}} \right.;\left. { + \infty } \right)\)
  • B \(\left( {\frac{2}{5}} \right.;\left. {\frac{{11}}{2}} \right]\)
  • C \(\left( { - 3} \right.;\left. {\frac{2}{5}} \right]\)
  • D \(\left( { - 3; + \infty } \right)\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

\(A\backslash B\) là tập hợp gồm tất cả phần tử thuộc A và không thuộc B.

Lời giải chi tiết:

\(A\backslash B = ( - 3;\left. {\frac{2}{5}} \right]\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Cho \(A = \left\{ { - 4; - 2; - 1;2;3;4} \right\}\) và \(B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{Z}} \right|\,\left| x \right| \le 4} \right\}\). Tìm số tập hợp \(X\) sao cho \(X \subset B\backslash A\)

  • A \(7\)
  • B \(8\)
  • C \(6\)
  • D \(5\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Giải tìm \(B\) từ đó tìm \(B\backslash A\) để tìm \(X\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| x \right| \le 4}\\{x \in \mathbb{Z}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4 \le x \le 4}\\{x \in \mathbb{Z}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\\ \Rightarrow B\backslash A = \left\{ { - 3;0;1} \right\}.\end{array}\)

\( \Rightarrow X \subset B\backslash A\) thì các tập hợp \(X\) là:  \(\emptyset ,\,\,\left\{ { - 3} \right\},\,\left\{ 0 \right\},\,\,\left\{ 1 \right\},\,\,\left\{ { - 3;0} \right\},\,\,\left\{ { - 3;1} \right\},\,\,\left\{ {0;1} \right\},\,\,\left\{ { - 3;0;1} \right\}.\)

Chọn  B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {{x^4} - 16} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2x - 9 \le 0} \right\}\).

Tìm số tập hợp \(X\) sao cho \(A\backslash B = X \cap A\) với \(X\) có đúng hai phần tử

  • A \(4\)
  • B \(3\)
  • C \(2\)
  • D \(1\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Tìm \(A\backslash B\) từ đó tìm  \(X\) có đúng hai phần tử để \(A\backslash B = X \cap A\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left( {{x^4} - 16} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^4} = 16\\{x^2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\\x = 2\\x =  - 1\\x = 1\end{array} \right. \Rightarrow A = \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{N}\\2x - 9 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{N}\\x \le \frac{9}{2}\end{array} \right. \Rightarrow x \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\} \Rightarrow B = \left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4} \right\}.\)

\( \Rightarrow A\backslash B = \left\{ { - 2; - 1} \right\}\) với \(X\) có đúng hai phần tử khi đó \(X = \left\{ { - 2; - 1} \right\}\).

Vậy có \(1\) tập \(X\)  thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn  D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 3;2} \right]\) và \(B = \left( {m;m + 1} \right)\). Tìm tất cả các số thực m để \(A \cap B \ne \emptyset. \)

  • A \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
  • B \(m \in \left[ { - 4;2} \right)\).
  • C \(m \in \left( { - 4;2} \right)\).
  • D \(m \in \left( { - 4;2} \right]\).

Đáp án: D

Phương pháp giải:

\(A \cap B\) là tập gồm những phần tử thuộc cả AB.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m + 1 \le - 3\\
m > 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m \le - 4\\
m > 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m \in \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)\\
\Rightarrow A \cap B \ne \emptyset \Leftrightarrow R\backslash \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right) = \left( { - 4;\,\,2} \right].
\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

close