20 bài tập trắc nghiệm quy tắc đếm mức độ vận dụng, vận dụng cao

Làm bài

Câu hỏi 1 :

Một hộp chứa 4 viên bi đỏ, 7 viên bi trắng, 6 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách chọn đồng thời 4 viên bi sao cho có đủ ba màu?

  • A \(1125.\)
  • B \(1176.\)
  • C \(168.\)
  • D \(2380.\)

     

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc đếm để làm bài.

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn được 4 viên bi có đủ cả ba màu là: \(C_4^1C_7^1C_6^2 + C_4^1C_7^2C_6^1 + C_4^2C_7^1C_6^1 = 1176\) cách chọn.

Chọn  B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau không vượt quá \(2020?\)

  • A \(1008\)
  • B \(1020\)
  • C \(504\)
  • D \(511\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng hai qui tắc đếm cơ bản

Lời giải chi tiết:

Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \left( {a \ne 0,0 \le a,b,c,d \le 9,a,b,c,d \in N} \right)\)

Theo bài ra ta có \(\overline {abcd}  \le 2020\)

+) TH1 : \(a = 1\)

\(b\) có 9 cách chọn

\(c\) có 8 cách chọn

\(d\) có 7 cách chọn

Nên có \(9.8.7 = 504\) số

+)TH2 : \(a = 2\)  suy ra \(b = 0\), \(c = 1\) và \(d\) có \(7\) cách chọn

Nên có \(7\) số thỏa mãn.

Vậy có tất cả \(504 + 7 = 511\) số.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Tính số khả năng tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con súc sắc bằng 10.

  • A 7       
  • B 27        
  • C 42        
  • D 50

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

\( \Rightarrow \) Có 6+6+6+3+3+3=27 (cách)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Cho các chữ số : 0, 2, 4, 5, 6, 8, 9.

Câu 1:

Hỏi có bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các số trên.

  • A \(360\)
  • B \(720\)
  • C \(1080\)
  • D \(920\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên cần tìm là: \(\overline {abcd} \)

Vì số cần tìm có 4 chữ số đôi một khác nhau nên:

a có 6 cách chọn

b có 6 cách chọn

c có 5 cách chọn

d có 4 cách chọn

Vậy lập được tất cả các số có 4 chữ số khác nhau: \(6 \times 6 \times 5 \times 4 = 720\) (số)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu 2:

Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết có mặt chữ số 5.

  • A \(360\)
  • B \(720\)
  • C \(420\)
  • D \(540\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên cần tìm là: \(\overline {abcd} \)

\( + )\) TH1: \(a = 5\)

b có 6 cách chọn

c có 5 cách chọn

d có 4 cách chọn

\( \Rightarrow 6 \times 5 \times 4 = 120\) (cách chọn)

\( + )\) TH2: \(b = 5\)

a có 5 cách chọn

c có 5 cách chọn

d có 4 cách chọn

\( + )\) TH3: \(c = 5\)

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

d có 4 cách chọn

\( + )\) TH4: \(d = 5\)

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

\( \Rightarrow \)TH2, TH3, TH4 đều giống nhau và có số cách chọn bằng: \(5 \times 5 \times 4 = 100\) cách

Vậy lập được tất cả các số thỏa mãn yêu cầu đề bài: \(120 + 100 + 100 + 100 = 420\) số

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Cho dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Từ dãy số này lập được bao nhiêu số có 5 chữ số nhỏ hơn 30000.

  • A \(360\)
  • B \(720\)
  • C \(1080\)
  • D \(920\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Gọi số có 5 chữ số cần tìm là: \(\overline {abcde} \)  (\(a,b,c,d,e\) đều thuộc dãy số đã cho).

Vì \(\overline {abcde}  < 30000\), nên: \(a\) có 2 cách chọn.

                                        \(b\) có 6 cách chọn.

                                        \(c\) có 5 cách chọn.

                                        \(d\) có 4 cách chọn.

                                        \(e\) có 3 cách chọn.

\( \Rightarrow \) Lập được tất cả số các số có 5 chữ số: \(2 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 720\) số.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Trên giá sách có \(4\) quyển sách Toán, \(3\) quyển sách Lí và \(2\) quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên \(3\) quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.

  • A \(\dfrac{{10}}{{21}}\)
  • B \(\dfrac{5}{{42}}\).      
  • C \(\dfrac{{37}}{{42}}\)
  • D \(\dfrac{{42}}{{37}}\).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\). Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được thành lập từ tập hợp \(A\).

  • A \(6480\)
  • B \(10^4\)
  • C \(9000\) 
  • D \(8999\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

+ Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần lập là \(\overline {abcd} \,\,\left( {0 \le a;b;c;d \le 9;\,\,a \ne 0;\,\,a,b,c,d \in \mathbb{N}} \right)\).

+ Tìm số cách chọn từng chữ số, sau đó áp dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần lập là \(\overline {abcd} \,\,\left( {0 \le a;b;c;d \le 9;\,\,a \ne 0;\,\,a,b,c,d \in \mathbb{N}} \right)\).

+ \(a \ne 0 \Rightarrow \) Có 9 cách chọn \(a\).

+ 3 chữ số còn lại, mỗi số có 10 cách chọn.

Áp dụng quy tắc nhân ta có: \({9.10^3} = 9000\) số.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.

  • A \(156\)
  • B \(240\)
  • C \(180\)
  • D \(106\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng hai qui tắc đếm cơ bản

Lời giải chi tiết:

Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \)

TH1 : \(d = 0\) thì

\(a\) có 5 cách chọn

\(b\)  có 4 cách chọn

\(c\) có 3 cách chọn

Suy ra có \(1.5.4.3 = 60\) số chẵn có chữ số tận cùng là \(0.\)

TH2 : \(d \in \left\{ {2;4} \right\}\) thì \(d\) có 2 cách chọn

\(a\) có \(4\) cách chọn

\(b\)  có 4 cách chọn

\(c\) có 3 cách chọn

Suy ra có \(2.4.4.3 = 96\) số

Vậy lập được tất cả \(96 + 60 = 156\) số thỏa mãn đề bài.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ \(A\).

  • A 752.
  • B 160.
  • C 156.
  • D 240.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc nhân và quy tắc cộng.

Lời giải chi tiết:

Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \)\(\left( {a \ne 0} \right)\)

Để số cần tìm là số chẵn thì \(d \in \left\{ {0;2;4} \right\}\)

+) \(d = 0\) khi đó:

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn.

Khi đó có 5.4.3=60 số thỏa mãn.

+) \(d \in \left\{ {2;4} \right\}\) khi đó

a có 4 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn.

khi đó có 4.4.3.2=96 số thỏa mãn.

Vậy có tất cả \(60 + 96 = 156\) số.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Giải bóng đá Vô địch quốc gia Việt Nam 2018 (Nuti Café V.League 2018) có 14 đội bóng tham dự theo thể thức vòng tròn tính điểm lượt đi – lượt về  (nghĩa là 2 đội bất kì sẽ đấu với nhau đúng 2 trận). Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu diễn ra trong cả giải đấu đó?

  • A \(196\) trận
  • B \(182\) trận
  • C \(98\)trận
  • D \(91\) trận

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Đếm số trận đấu của mỗi đội trong giải đấu, từ đó suy ra số trận đấu trong giải.

Lời giải chi tiết:

Cứ mỗi đội trong giải đấu phải đấu với \(13\) đội còn lại nên có \(13\) trận đấu.

Vậy \(14\) đội có \(14.13 = 182\) trận đấu.

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Từ các số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 400?

  • A 36
  • B 35
  • C 28
  • D 40

Đáp án: B

Phương pháp giải:

+) Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abc} .\)  

+) Vì \(\overline {abc}  < 400 \Rightarrow a \in \left\{ {1;2;3} \right\}.\)

+) Chú ý số cần tìm là số lẻ \( \Rightarrow c \in \left\{ {1;\;3;\;5} \right\}.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \) .

Chia các trường hợp sau:

Trường hợp 1: \(a = 1\) .

Chọn c từ \(\left\{ {3;5} \right\}\): có 2 cách

Chọn b từ 4 chữ số còn lại: 5 cách

Có \(2 \times 5 = 10\) số.

Trường hợp 2: \(a = 2\) .

Chọn c từ \(\left\{ {1;\;3;\;5} \right\}\) có 3 cách

Chọn b từ  5 chữ số còn lại: 5 cách

Có \(3 \times 5 = 15\) số.                

Trường hợp 2: \(a = 3\) .

Chọn c từ \(\left\{ {1;\;5} \right\}\) : có 2 cách

Chọn từ  5 chữ số còn lại: 5 cách

Có \(2 \times 5 = 10\) số.

Vậy có \(10 + 15 + 10 = 35\) số thõa mãn đề bài.      

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Số các ước nguyên dương của \(540\) là

  • A \(24.\)
  • B \(23.\)
  • C \(12.\)
  • D \(36.\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phân tích 540 thành thừa số nguyên tố và xác định các ước nguyên dương của 540.

Số \(A = {x^m}{y^n}\) có \(\left( {m + 1} \right)\left( {n + 1} \right)\) ước nguyên dương.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(540 = {2^2}{.3^3}.5\), do đó 540 có 3.4.2 = 24 ước nguyên dương.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\), \(6\), \(7\), \(8\), \(9\) sao cho số đó chia hết cho \(15\)?

  • A \(432\)
  • B \(234\).           
  • C \(132\).
  • D \(243\).

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Số tự nhiên chia hết cho 15 thì chia hết cho 3 và chia hết cho 5.

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline {abcd} \;\;\;\left( {a,\;b,\;c,\;d \in \left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7;\;8;\;9} \right\}} \right).\)

Số cần lập chia hết cho 15 nên nó chia hết cho 3 và 5.

Số cần lập chia hết cho 5 nên ta có: \(d = 5 \Rightarrow d\) có 1 cách chọn.

\( \Rightarrow \) Số cần tìm có dạng: \(\overline {abc5} .\)

Số cần lập chia hết cho 3 nên \(\left( {a + b + c + 5} \right)\; \vdots \;3.\)

Chọn \(a\) có 9 cách chọn, chọn \(b\) có 9 cách chọn.

+) Nếu \(\left( {a + b + 5} \right)\; \vdots \;3 \Rightarrow c \in \left\{ {3;\;6;\;9} \right\} \Rightarrow c\) có 3 cách chọn.

+) Nếu \(\left( {a + b + 5} \right)\) chia cho \(3\) dư \(1 \Rightarrow c \in \left\{ {2;\;5;\;8} \right\} \Rightarrow c\) có 3 cách chọn.

+) Nếu \(\left( {a + b + 5} \right)\) chia cho \(2\) dư \(2 \Rightarrow c \in \left\{ {1;\;4;\;7} \right\} \Rightarrow c\) có 3 cách chọn.

 \( \Rightarrow \) Có 3 cách chọn \(c.\)

Như vậy có: \(9.9.3.1 = 243\) cách chọn.

Vậy có 243 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số.

  • A 36 
  • B 42 
  • C 4   
  • D 30

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để làm bài toán.

Lời giải chi tiết:

Vì số viên bi xanh ít hơn số viên bi đỏ nên ta lấy số viên bi xanh trước, số cách lấy 1 viên bi xanh có 6 cách .

Số cách lấy 1 viên bi đỏ và số của viên bi đó phải khác số của viên bi xanh đã lấy có 6 cách.

Như vậy có: \(6 \times 6 = 36\) cách.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Lấy lần lượt hai con bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:

  • A 104
  • B 450
  • C 1326
  • D 2652

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Dùng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Bước 1 : chọn quân bài đầu tiên, có 52 cách chọn

Bước 2 : chọn quân bài số 2, có 51 cách chọn

Theo quy tắc nhân, có \(51 \times 52 = 2652\) cách chọn hai quân bài.

Vậy chọn đáp án D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Cho tập \(A = \left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6} \right\}\). Từ tập \(A\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số và chia hết cho \(5\):

  • A 720
  • B 24
  • C 60
  • D 216

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+) Số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \), để chia hết cho 5 thì hàng đơn vị \(d = 5\).

+) Xét các cách chọn chữ số hàng nghìn, trăm , chục.

Lời giải chi tiết:

Số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \), để chia hết cho 5 thì hàng đơn vị \(d = 5\).

Bước 1 : chọn chữ số hàng đơn vị d, có 1 cách

Bước 2 : chọn chữ số hàng nghìn a, có 6 cách

Bước 3 : chọn chữ số hàng trăm b, có 6 cách

Bước 4 : chọn chữ số hàng chục, có 6  cách

Theo quy tắc nhân, có  \(1 \times 6 \times 6 \times 6 = 216\) số.

Vậy chọn đáp án D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?

  • A 6
  • B 16
  • C 12
  • D 24

Đáp án: C

Phương pháp giải:

+) Đánh số vị trí trên ghế 1, 2, 3, 4 và 5.

+) Xét số cách sắp xếp phù hợp cho từng vị trí.

Lời giải chi tiết:

Đánh số vị trí ghế 1, 2, 3, 4 và 5. Vì bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế, nên ta có phương án :

Trường hợp 1 : An ngồi vị trí 1,  Dũng ngồi vị trí 5

Vị trí 2 : có 3 cách xếp (1 trong 3 bạn Bình, Chi, Lệ)

Vị trí 3 : có 2 cách xếp

Vị trí 4 : 1 cách xếp

Vậy có : \(3 \times 2 \times 1 = 6\)cách xếp

Trường hợp 2 : An ngồi vị trí 5, Dũng ngồi vị trí 1

Vị trí 2 : có 3 cách xếp (1 trong 3 bạn Bình, Chi, Lệ)

Vị trí 3 : có 2 cách xếp

Vị trí 4 : 1 cách xếp

Vậy có : \(3 \times 2 \times 1 = 6\)cách xếp

Vậy có tất cả \(6 + 6 = 12\)cách xếp các bạn vào ghế.

Vậy chọn đáp án C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5} \right\}.\) Có bao nhiêu cặp sắp thứ tự \(\left( {x;\;y} \right)\)  biết rằng:

            \(x\,\, \in \,\,A,\,\,y\,\, \in \,\,A\,\,\) và  \(x + y = 6.\)

  • A 4
  • B 5
  • C 6
  • D 7

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Biểu diễn \(6 = 1 + 5 = 2 + 4 = 3 + 3\)

Lời giải chi tiết:

Ta có biểu diễn \(6 = 1 + 5 = 2 + 4 = 3 + 3\).

+) Phương án \(6 = 1 + 5\), ta có 2 cặp  \(\left( {x;\;y} \right).\)

+) Phương án \(6 = 2 + 4\), ta có 2 cặp \(\left( {x;\;y} \right).\)

+) Phương án \(6 = 3 + 3\), ta có 1 cặp \(\left( {x;\;y} \right).\)

Vậy có 5 cặp số.

Vậy chọn đáp án B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Với các chữ số \(2;\;3;\;4;\;5;\;6\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số \(2;\;3\) không đứng cạnh nhau?

  • A 120
  • B 96
  • C 48
  • D 72

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+) Số cần tìm có dạng \(\overline {abcde} \)

+) Xét có bao nhiêu số dạng \(\overline {abcde} \) lập từ các chữ số \(2,3,4,5,6\).

+) Xét có bao nhiêu số dạng \(\overline {abcde} \) lập từ các chữ số \(2,3,4,5,6\), mà chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau.

Lời giải chi tiết:

Số cần tìm có dạng \(\overline {abcde} \).

Ta xét có bao nhiêu số dạng \(\overline {abcde} \) lập từ các chữ số \(2,3,4,5,6\) :

-        Chọn a : có 5 cách

-        Chọn b : có 4 cách

-        Chọn c : có 3 cách

-        Chọn d : có 2 cách

-        Chọn e : có 1 cách

Có \(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\) số lập từ 5 chữ số trên.

Ta xét có bao nhiêu số dạng \(\overline {abcde} \) lập từ các chữ số \(2,3,4,5,6\), mà chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau.

Nhận xét : có 4 vị trí gần nhau là \(\overline {ab} ,\,\,\overline {\,bc\,\,} \,,\,\,\,\overline {cd} ,\,\,\,\overline {de} \).

Với mỗi vị trí đứng gần nhau, chữ số 2 có thể đứng trước hoặc sau chữ số 3, vậy có 2 cách sắp xếp vị trí cho 2 và 3.

Với 3 vị trí còn lại để xếp các chữ số 4, 5, 6.

-        Chữ số 4 có 3 cách xếp

-        Chữ số 5 có 2 cách xếp

-        Chữ số 6 có 1 cách xếp

Vậy sẽ có \(3 \times 2\, \times 1 = 6\) cách để xếp 3 chữ số 4, 5, 6.

Vậy có tất cả : \(4 \times 2 \times 6 = 48\) số dạng \(\overline {abcde} \) lập từ các chữ số \(2,3,4,5,6\), mà chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau.

Số các số thõa mãn yêu cầu bài là : \(120 - 48 = 72\)(số).

Vậy chọn đáp án D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\) sao cho số đó chia hết cho 1111?

  • A 384.
  • B 345.
  • C 3840.
  • D 1920.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất chia hết và phương pháp chặn.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(m = \overline {{a_1}{a_2}...{a_8}} \,\,\left( {{a_i} \in A,\,\,{a_i} \ne {a_j}\,\,\forall i;j = \overline {1;8} } \right)\).

Do \({a_i} \in A,\) các \({a_i} \ne {a_j}\,\,\forall i;j = \overline {1;8} \) nên \(\sum\limits_{i = 1}^8 {{a_i}}  = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36\).

Do đó \(m\,\, \vdots \,\,9\). Mà \(m\,\, \vdots \,\,1111\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow m\,\, \vdots \,\,9999.\)

Đặt \(p = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} ;\,\,\,q = \overline {{a_5}{a_6}{a_7}{a_8}} \) ta có:

 \(\begin{array}{l}m = p{.10^4} + q = 9999.p + \left( {p + q} \right)\,\,\, \vdots \,\,\,9999 \Rightarrow \left( {p + q} \right)\,\,\, \vdots \,\,\,9999\\Do\,\,0 < p,\,\,q < 9999 \Rightarrow 0 < p + q < 2.9999\end{array}\)

Mà \(\left( {p + q} \right)\,\,\, \vdots \,\,\,9999 \Rightarrow p + q = 9999 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} + {a_5} = 9\\{a_2} + {a_6} = 9\\{a_3} + {a_7} = 9\\{a_4} + {a_8} = 9\end{array} \right.\).

Có 4 cặp có tổng bằng 9 là \(\left( {1;8} \right);\,\,\left( {2;7} \right);\,\,\left( {3;6} \right);\,\,\left( {4;5} \right)\).

Suy ra có 8 cách chọn \({a_1}\), ứng với mỗi cách chọn \({a_1}\) có 1 cách chọn \({a_5}\).

               6 cách chọn \({a_2}\,\,\left( { \ne {a_1},\,\, \ne {a_5}} \right)\), ứng với mỗi cách chọn \({a_2}\) có 1 cách chọn \({a_6}\).

               4 cách chọn \({a_3}\,\,\left( { \ne {a_1},\,\,{a_2},\,\,{a_5},\,\,{a_6}} \right)\), ứng với mỗi cách chọn \({a_3}\) có 1 cách chọn \({a_7}\).

               2 cách chọn \({a_4}\,\,\left( { \ne {a_1};\,\,{a_2};\,\,{a_3};\,\,{a_5};\,\,{a_6};\,\,{a_7}} \right)\), ứng với mỗi cách chọn \({a_4}\) có 1 cách chọn \({a_8}\).

Áp dụng quy tắc nhân, có tất cả \(8.6.4.2 = 384\) số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

close