Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 - Kết nối tri thức

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 5

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Hãy đọc số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới ${0^o}C$ sau đây: $ - {4^o}C$.

A

Bốn độ C
B
Âm bốn
C
Trừ bốn
D

Âm bốn độ C

Câu 2 :

Hãy chọn câu sai:

A

Một số chia hết cho $9$ thì số đó chia hết cho $3$
B

Một số chia hết cho $3$ thì số đó chia hết cho $9$
C

Một số chia hết cho $10$ thì số đó chia hết cho $5$
D

Một số chia hết cho $45$ thì số đó chia hết cho $9$

Câu 3 :

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang cân:

A
Hình a
B
Hình b
C
Hình c
D
Hình d

Câu 4 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:

A

$7$
B

$4$
C

$6$
D

$9$

Câu 5 :

BCNN(10, 15, 30) là:

A

10
B

15
C

30
D

60

Câu 6 :

Cho hai số tự nhiên $99;100$. Hãy tìm số tự nhiên $a$ để ba số có được tạo thành ba số tự nhiên liên tiếp.

A

$98$
B

$97$
C

$101$
D

Cả A, C đều đúng

Câu 7 :

Giá trị của biểu thức $2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400$ bằng

A

$140$
B

$60$
C

$80$
D

$40$

Câu 8 :

Tính giá trị của lũy thừa ${2^6},$ ta được

A

$32$
B

$64$
C

$16$
D

$128$

Câu 9 :

Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?

A

Hình a, b, c
B

Hình a, c, d
C

Hình a,d
D

Cả bốn hình

Câu 10 :

Cho hình thoi MNPQ, biết MP = 5 cm, Chu vi của hình thoi MPNQ là:

A

20 cm²
B

25 cm
C

20 cm
D

10 cm

Câu 11 :

Có bao nhiêu ước của $ - 24.$

A

$9$
B

$17$
C

$8$
D

$16$

Câu 12 :

Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng?

A

$A = \left[ {0;1;2;3} \right]$
B

$A = \left( {0;1;2;3} \right)$
C

$A = 1;2;3$
D

$A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}$

Câu 13 :

Cho $a \vdots m$ và $b \vdots m$ và $c \vdots m$ với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý.

Khẳng định nào sau đây chưa đúng?

(Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)

A

$\left( {a + b} \right) \vdots m$
B

$\left( {a - b} \right) \vdots m$
C

$\left( {a + b + c} \right) \vdots m$
D

$\left( {b + c} \right) \vdots m$

Câu 14 :

Nếu $a$ không chia hết cho $2$ và $b$ chia hết cho $2$ thì tổng $a + b$

A

chia hết cho $2$
B

không chia hết cho $2$
C

có tận cùng là $2$
D

có tận cùng là $1;3;7;9$

Câu 15 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Số $0$ vừa là số nguyên dương vừa là số nguyên âm.
B
Số $0$ là số nguyên dương.
C
Số $0$ là số nguyên âm.
D
Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.

Câu 16 :

Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 là:

A

9998
B

9876
C

1234
D

1023

Câu 17 :

Tìm số tự nhiên lớn nhất biết $18 \, \vdots \, x$ và $32 \, \vdots \, x.$

A

$4$
B

$2$
C

$3$
D

$6$

Câu 18 :

Hình ảnh sau minh họa cho phép toán nào?

A

Phép cộng của 1 và 2
B

Phép trừ của 3 và 2
C

Phép cộng của 1 và 3
D

Phép trừ của 3 và 1

Câu 19 : Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng?

A
Tổng của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên âm.
B
Tổng của hai số nguyên âm làm một số nguyên âm.
C
Tổng của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
D
Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên âm.

Câu 20 :

Cho phép tính $x:3 = 6$, khi đó thương của phép chia là

A

$x$
B

$6$
C

$3$
D

$18$

Câu 21 :

Phân số $\dfrac{{16}}{{10}}$ được rút gọn về phân số tối giản là:

A

$\dfrac{{16}}{{10}}$
B

$\dfrac{8}{5}$
C

2
D

$\dfrac{4}{5}$

Câu 22 :

Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Diện tích hình vuông ABCD là:

A
$49\,cm$
B
$28\,c{m^2}$
C
$49\,c{m^2}$
D
$112\,c{m^2}$

Câu 23 :

Nếu $ - 30m$ biểu diễn độ sâu là $30m$ dưới mực nước biển thì $ + 20m$ biểu diễn độ cao là:

A

$ - 20m$ dưới mực nước biển
B

$20m$ dưới mực nước biển
C

$ - 20m$ trên mực nước biển
D

$20m$ trên mực nước biển

Câu 24 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

$2018 +0=$

$+2018$

$=$

Câu 25 :

Cho $A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28$ và $B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}$ . Tính $A - 2B.$

A

$1513$
B

$1244$
C

$1422$
D

$1604$

Câu 26 :

Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ để $ (n + 4) \, \vdots \, n$ ?

A

$3$
B

$4$
C

$2$
D

$1$

Câu 27 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

Biết $921 < x < 925$ và $x$ chia hết cho $3$. Vậy $x=$

Câu 28 :

Tìm các ước chung của $18;30;42.$

A

$\left\{ {2;3;6} \right\}$
B

$\left\{ {1;2;3;6} \right\}$
C

$\left\{ {1;2;3} \right\}$
D

$\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}$

Câu 29 : Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $ - 2021;\,\,4;\,0;\, - 10;\, - 1$

A
$ - 2021;\,\, - 10;\,\,4;\,0;\, - 1$
B
$ - 2021;\,\, - 10;\,\, - 1;\,\,0;\,\,4$
C
$ - 2021;\,\, - 10;\,\,0;\,\, - 1;\,\,4$
D
$4;\,0;\, - 1;\, - 10;\, - 2021$

Câu 30 :

Tổng của $( - 555)$ và số nguyên dương lớn nhất có $3$ chữ số là

A

$335$
B

$455$
C

$444$
D

$ - 655$

Câu 31 :

Xét tích của $100$ số nguyên âm và $100$ số nguyên dương, khẳng định nào sau đây đúng:

A
Tích bằng $0$
B

Tích mang dấu âm
C

Tích mang dấu dương
D
Không kết luận được dấu của tích

Câu 32 :

Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là $ - 28^\circ C$. Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên $4^\circ C$. Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?

A
${24^o}C$
B
$ - {12^o}C$
C
$ - {24^o}C$
D
${12^o}C$

Câu 33 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Độ dài đáy của hình bình hành có chiều cao $24cm$ và diện tích là $432c{m^2}$ là:

A. $16cm$

B. $17cm$

C. $18cm$

D. $19cm$

Câu 34 :

Đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm. Gọi O là tâm đối xứng của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn OA.

A

2 cm
B

4 cm
C

6 cm
D

8 cm

Câu 35 :

Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang $1$) của một cuốn sách có $1031$ trang?

A

$2017$
B

$3071$
C

$3017$
D

$3008$

Câu 36 :

Hình dưới đây có tất cả bao nhiêu hình vuông?

A
9
B
14
C
10
D
13

Câu 37 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Tìm chữ số $b$ để số $\overline {447b3} $ chia cho $9$ và tổng các chữ số của số $\overline {447b3} $ lớn hơn $20$.

A. $b = 0$

B. $b = 4$

C. $b = 8$

D. $b = 9$

Câu 38 :

Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành

A
5000 cm
B
10000 cm
C
2500 cm²
D
5000 cm²

Câu 39 :

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

A

91 m²
B

18 m²
C

87 m²
D

69 m²

Câu 40 :

Có bao nhiêu số nguyên tố $p$ sao cho $p + 4$ và $p + 8$ cũng là số nguyên tố.

A

$2$
B

$1$
C

$5$
D

$4$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Hãy đọc số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới ${0^o}C$ sau đây: $ - {4^o}C$.

A

Bốn độ C
B
Âm bốn
C
Trừ bốn
D

Âm bốn độ C

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dấu “$ - $” đọc là “âm”, đọc “âm” rồi đọc số tự nhiên.

$^\circ C$: độ C

Lời giải chi tiết :

$ - 4^\circ C$: đọc là “âm bốn độ C” hoặc “trừ bốn độ C”.

Câu 2 :

Hãy chọn câu sai:

A

Một số chia hết cho $9$ thì số đó chia hết cho $3$
B

Một số chia hết cho $3$ thì số đó chia hết cho $9$
C

Một số chia hết cho $10$ thì số đó chia hết cho $5$
D

Một số chia hết cho $45$ thì số đó chia hết cho $9$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Câu sai là B: Số chia hết cho $3$ thì chia hết cho $9.$ Chẳng hạn số $3$ chia hết cho $3$ nhưng số $3$ không chia hết cho $9.$

+ Mọi số chia hết cho $9$ đều hia hết cho $3$ nên A đúng.

+ Một số chia hết cho $10$ thì số đó chia hết cho $5$ vì các số chia hết cho $10$ luôn có chữ số tận cùng là chữ số $0.$ Nên C đúng.

+ Một số chia hết cho $45$ thì số đó chia hết cho $9$ và chia hết cho $5$ nên D đúng.

Câu 3 :

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang cân:

A
Hình a
B
Hình b
C
Hình c
D
Hình d

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Lời giải chi tiết :

Quan sát hình ta thấy Hình b là hình thang cân.

Câu 4 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:

A

$7$
B

$4$
C

$6$
D

$9$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Dấu * có thể nhận các giá trị ${\rm{\{ 7; 4; 6; 9\} }}$

- Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: Vì $37$ chỉ chia hết cho $1$ và $37$ nên $37$ là số nguyên tố, do đó chọn A.

Đáp án B: $34$ không phải là số nguyên tố ($34$ chia hết cho $\left\{ {2;{\rm{ }}4;{\rm{ }} \ldots } \right\}$). Do đó loại B.

Đáp án C: $36$ không phải là số nguyên tố ($36$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,2;{\rm{ 3;}}\,...;\,{\rm{36}}} \right\}$). Do đó loại C.

Đáp án D: $39$ không phải là số nguyên tố ($39$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,3;...\,;\,39} \right\}).$ Do đó loại D.

Câu 5 :

BCNN(10, 15, 30) là:

A

10
B

15
C

30
D

60

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Lời giải chi tiết :

Ta có: 30 là bội của 10 và 15

=> BCNN(10, 15, 30) = 30.

Câu 6 :

Cho hai số tự nhiên $99;100$. Hãy tìm số tự nhiên $a$ để ba số có được tạo thành ba số tự nhiên liên tiếp.

A

$98$
B

$97$
C

$101$
D

Cả A, C đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng các số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau $1$ đơn vị để tìm các số thích hợp

Lời giải chi tiết :

Số liền trước số $99$ là $98$ nên ba số tự nhiên liên tiếp là $98;99;100$

Số liền sau số $100$ là $101$ nên ba số tự nhiên liên tiếp là $99;100;101$

Vậy cả hai số $98;101$ đều thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 7 :

Giá trị của biểu thức $2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400$ bằng

A

$140$
B

$60$
C

$80$
D

$40$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông. Sau đó là phép nhân và phép trừ.

Lời giải chi tiết :

Ta có $2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400$

$ = 2\left[ {\left( {195 + 5} \right):8 + 195} \right] - 400$

$ = 2\left[ {200:8 + 195} \right] - 400$

$ = 2\left( {25 + 195} \right) - 400$

$ = 2.220 - 400$

$ = 440 - 400$

$ = 40$

Câu 8 :

Tính giá trị của lũy thừa ${2^6},$ ta được

A

$32$
B

$64$
C

$16$
D

$128$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức ${a^n} = a.a.a...a$ ($n$ thừa số $a$) để tính giá trị.

Lời giải chi tiết :

Ta có ${2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.$

Câu 9 :

Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?

A

Hình a, b, c
B

Hình a, c, d
C

Hình a,d
D

Cả bốn hình

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Mỗi hình có một điểm O, mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình thu được chồng khít" với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay).

Lời giải chi tiết :

- Hình b) là hình không có tâm đối xứng.

- Hình a), hình c) và hình d) là các hình có tâm đối xứng.

Câu 10 :

Cho hình thoi MNPQ, biết MP = 5 cm, Chu vi của hình thoi MPNQ là:

A

20 cm²
B

25 cm
C

20 cm
D

10 cm

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Chu vi hình thoi MPNQ là: 4.5 = 20 (cm)

Câu 11 :

Có bao nhiêu ước của $ - 24.$

A

$9$
B

$17$
C

$8$
D

$16$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Để tìm tất cả các ước của một số nguyên âm ta chỉ cần tìm tất cả các ước của số đối của số nguyên âm đó. Trước tiên ta tìm ước tự nhiên rồi thêm các ước đối của chúng.

Lời giải chi tiết :

Có $8$ ước tự nhiên của $24$ là: $1;2;3;4;6;8;12;24$

Có $8$ ước nguyên âm của $24$ là: $-1;-2;-3;-4;-6;-8;-12;-24$

Vậy có $8.2 = 16$ ước của $ 24$ nên cũng có $16$ ước của $-24.$

Câu 12 :

Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng?

A

$A = \left[ {0;1;2;3} \right]$
B

$A = \left( {0;1;2;3} \right)$
C

$A = 1;2;3$
D

$A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng cách viết tập hợp

+ Tên tập hợp được viết bằng các chữ cái in hoa như A ; B ; C ;...

+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu có phần tử số)

Lời giải chi tiết :

Cách viết đúng là $A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}.$

Câu 13 :

Cho $a \vdots m$ và $b \vdots m$ và $c \vdots m$ với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý.

Khẳng định nào sau đây chưa đúng?

(Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)

A

$\left( {a + b} \right) \vdots m$
B

$\left( {a - b} \right) \vdots m$
C

$\left( {a + b + c} \right) \vdots m$
D

$\left( {b + c} \right) \vdots m$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

$a \vdots m$ và $b \vdots m$ $ \Rightarrow \left( {a + b} \right) \vdots m$

$a \vdots m$ và $b \vdots m$ $ \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots m$ với $\left( {a \ge b} \right)$

$a \vdots m;b \vdots m;c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right) \vdots m$

Lời giải chi tiết :

$\left( {a - b} \right) \vdots m$ sai vì thiếu điều kiện $a \ge b$

Câu 14 :

Nếu $a$ không chia hết cho $2$ và $b$ chia hết cho $2$ thì tổng $a + b$

A

chia hết cho $2$
B

không chia hết cho $2$
C

có tận cùng là $2$
D

có tận cùng là $1;3;7;9$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

Lời giải chi tiết :

Theo tính chất 2: nếu $a$ không chia hết cho $2$và $b$ chia hết cho $2$ thì $a + b$ không chia hết cho $2.$

Câu 15 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Số $0$ vừa là số nguyên dương vừa là số nguyên âm.
B
Số $0$ là số nguyên dương.
C
Số $0$ là số nguyên âm.
D
Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Tập hợp số gồm các số nguyên âm, số $0$ và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.

Lời giải chi tiết :

Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.

$ \Rightarrow A,\,B,\,C$ sai.

Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.

Câu 16 :

Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 là:

A

9998
B

9876
C

1234
D

1023

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Số lớn nhất có luôn có chữ số hàng nghìn là 9.

- Chữ số sau giảm dần.

- Các số có chữ số tận cùng là số chẵn $\left( {0,{\rm{ }}2,{\rm{ }}4,{\rm{ }}6,{\rm{ }}8} \right)$ thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Lời giải chi tiết :

Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau bắt đầu bằng chữ số 9. Hai chữ số tiếp theo là 8 và 7.

Chữ số cuối cùng chia hết cho 2 và khác 8 nên là số 6.

Vậy số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 là: 9876

Câu 17 :

Tìm số tự nhiên lớn nhất biết $18 \, \vdots \, x$ và $32 \, \vdots \, x.$

A

$4$
B

$2$
C

$3$
D

$6$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Vì $x$ lớn nhất và $18 \, \vdots \, x$ và $32 \, \vdots \, x.$
Nên $x$ cần tìm chính là ƯCLN$\left( {32;18} \right)$
Bài toán quy về bài toán tìm ƯCLN

Lời giải chi tiết :

Ta có $18 \, \vdots \, x \Rightarrow x \in $ Ư$\left( {18} \right)$; $32 \, \vdots \, x $$\Rightarrow x \in $ Ư$\left( {32} \right)$ suy ra $x \in $ ƯC$\left( {18;32} \right)$

Mà $x$ lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {18;32} \right)$

Ta có $18 = {2.3^2};\,32 = {2^5}$ nên ƯCLN$\left( {18;32} \right) = 2$

Hay $x = 2.$

Câu 18 :

Hình ảnh sau minh họa cho phép toán nào?

A

Phép cộng của 1 và 2
B

Phép trừ của 3 và 2
C

Phép cộng của 1 và 3
D

Phép trừ của 3 và 1

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Số 3 và số 1 cùng chiều từ trái sang phải, số 2 ngược chiều với hai số này. Mà ta có 3-2=1 nên hình ảnh trên minh họa cho phép trừ 3-2.

Câu 19 : Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng?

A
Tổng của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên âm.
B
Tổng của hai số nguyên âm làm một số nguyên âm.
C
Tổng của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
D
Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên âm.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đọc các phát biểu sau đó suy ra tính đúng sai.

Lời giải chi tiết :

A và C sai do tổng của hai số nguyên cùng dấu có thể là số nguyên âm có thể là số nguyên dương

D sai vì tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương

B đúng

Câu 20 :

Cho phép tính $x:3 = 6$, khi đó thương của phép chia là

A

$x$
B

$6$
C

$3$
D

$18$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Ta sử dụng (số bị chia) : (số chia) = (thương) để xác định thương của phép chia

Lời giải chi tiết :

Phép chia $x:3 = 6$ có $x$ là số bị chia; $3$ là số chia và $6$ là thương.

Nên thương của phép chia là $6.$

Câu 21 :

Phân số $\dfrac{{16}}{{10}}$ được rút gọn về phân số tối giản là:

A

$\dfrac{{16}}{{10}}$
B

$\dfrac{8}{5}$
C

2
D

$\dfrac{4}{5}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Nếu tử và mẫu của phân số đã cho có ước chung thì phân số chưa tối giản, nếu không có ước chung thì phân số đã tối giản.

Tìm ước chung hoặc ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.

Lời giải chi tiết :

ƯC(15, 10)=2. Ta chia cả tử và mẫu của $\dfrac{{16}}{{10}}$ cho $2$ được:

$\dfrac{{16}}{{10}} = \dfrac{{16:2}}{{10:2}} = \dfrac{8}{5}$.

Câu 22 :

Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Diện tích hình vuông ABCD là:

A
$49\,cm$
B
$28\,c{m^2}$
C
$49\,c{m^2}$
D
$112\,c{m^2}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Cạnh của hình vuông = Chu vi : 4

=> Diện tích hình vuông.

Lời giải chi tiết :

- Ta có cạnh AB = BC = CD = DA = 28 : 4 = 7 cm.
- Diện tích hình vuông ABCD = 7 .7 = 49 cm².

Câu 23 :

Nếu $ - 30m$ biểu diễn độ sâu là $30m$ dưới mực nước biển thì $ + 20m$ biểu diễn độ cao là:

A

$ - 20m$ dưới mực nước biển
B

$20m$ dưới mực nước biển
C

$ - 20m$ trên mực nước biển
D

$20m$ trên mực nước biển

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Mực nước biển được xem là gốc 0 của trục số. Người ta dùng số nguyên âm để biểu diễn độ sâu dưới mực nước biển, số nguyên dương biển diễn độ cao trên mực nước biển.

Lời giải chi tiết :

Nếu $ - 30m$ biểu diễn độ sâu là $30m$ dưới mực nước biển thì $ + 20m$ biểu diễn độ cao là: $20m$ trên mực nước biển.

Câu 24 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

$2018 +0=$

$+2018$

$=$

Đáp án

$2018 +0=$

$+2018$

$=$

Phương pháp giải :

- Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng đó không thay đổi.

- Mọi số cộng với $0$ đều bằng chính số đó: $a + 0 = 0 + a = a$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có: $2018 + 0 = 0 + 2018 = 2018$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là $0\,;\,\,2018.$

Câu 25 :

Cho $A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28$ và $B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}$ . Tính $A - 2B.$

A

$1513$
B

$1244$
C

$1422$
D

$1604$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số và thứ tự thực hiện phép tính để tính giá trị của biểu thức.

Lời giải chi tiết :

Ta có

$\begin{array}{l}A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28\\\,\,\,\,\,\, = \left( {6888:56 - 121} \right).152 + 13.72 + 13.28\\\,\,\,\,\,\, = \left( {123 - 121} \right).152 + 13.72 + 13.28\\\,\,\,\,\,\, = 2.152 + 13.\left( {72 + 28} \right)\\\,\,\,\,\,\, = 2.152 + 13.100\\\,\,\,\,\,\, = 304 + 1300\\\,\,\,\,\,\, = 1604\end{array}$ $\begin{array}{l}B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29 - 27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = \left[ {5082:\left( {{{17}^2}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = \left[ {5082:\left( {289 - 256} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = \left( {5082:33 + 13.12} \right):31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = \left( {154 + 156} \right):31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = 310:31 + 81\\\,\,\,\,\, = 10 + 81 = 91.\end{array}$

Suy ra $A - 2B = 1422.$

Câu 26 :

Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ để $ (n + 4) \, \vdots \, n$ ?

A

$3$
B

$4$
C

$2$
D

$1$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó để suy ra điều kiện của $n.$

Lời giải chi tiết :

Vì $n \, \vdots \, n$ nên để $(n + 4) \, \vdots \, n$ thì $4 \, \vdots \, n$ suy ra $n \in \left\{ {1;2;4} \right\}$

Vậy có ba giá trị của $n$ thỏa mãn điều kiện đề bài.

Câu 27 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

Biết $921 < x < 925$ và $x$ chia hết cho $3$. Vậy $x=$

Đáp án

Biết $921 < x < 925$ và $x$ chia hết cho $3$. Vậy $x=$

Phương pháp giải :

Xét các giá trị có thể có của $x$, nếu $x$ có tổng các chữ số chia hết cho $3$ thì chia hết cho $3$.

Lời giải chi tiết :

Số cần điền lớn hơn $921$ và nhỏ hơn $925$ nên số cần điền chỉ có thể là $922\,;\,\,923\,;\,\,924$.
Số $922$ có tổng các chữ số là $13$. Vì $13$ không chia hết cho $3$ nên $922$ không chia hết cho $3$.

Số $923$ có tổng các chữ số là $14$. Vì $14$ không chia hết cho $3$ nên $923$ không chia hết cho $3$.

Số $924$ có tổng các chữ số là $15$. Vì $15$ chia hết cho $3$ nên $924$ chia hết cho $3$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $924$.

Câu 28 :

Tìm các ước chung của $18;30;42.$

A

$\left\{ {2;3;6} \right\}$
B

$\left\{ {1;2;3;6} \right\}$
C

$\left\{ {1;2;3} \right\}$
D

$\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Tìm các ước của $18;30;42.$

+ Tìm các số là ước của cả ba số $18;30;42.$

Lời giải chi tiết :

+) Ư$\left( {18} \right) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}$

+) Ư$\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}$

+) Ư$\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7;12;14;21;42} \right\}$

Nên ƯC$\left( {18;30;42} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\}$

Câu 29 : Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $ - 2021;\,\,4;\,0;\, - 10;\, - 1$

A
$ - 2021;\,\, - 10;\,\,4;\,0;\, - 1$
B
$ - 2021;\,\, - 10;\,\, - 1;\,\,0;\,\,4$
C
$ - 2021;\,\, - 10;\,\,0;\,\, - 1;\,\,4$
D
$4;\,0;\, - 1;\, - 10;\, - 2021$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- So sánh các số

- Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần tức là số nào nhỏ hơn ta viết trước, số lớn hơn ta viết sau.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $ - 2021 < \, - 10 < \, - 1 < \,\,0 < \,\,4$.

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: $ - 2021;\,\, - 10;\,\, - 1;\,\,0;\,\,4$

Câu 30 :

Tổng của $( - 555)$ và số nguyên dương lớn nhất có $3$ chữ số là

A

$335$
B

$455$
C

$444$
D

$ - 655$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Bước 1: Tìm số nguyên dương lớn nhất có $3$ chữ số
+ Bước 2: Tính tổng của $( - 555)$ và số vừa tìm được ở bước 1
Lưu ý:
+Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn

Lời giải chi tiết :

Số nguyên dương lớn nhất có $3$ chữ số là: $999$
Tổng của $( - 555)$ và số nguyên dương lớn nhất có $3$ chữ số là:
$\left( { - 555} \right) + 999 = + (999 - 555) = $$444.$

Câu 31 :

Xét tích của $100$ số nguyên âm và $100$ số nguyên dương, khẳng định nào sau đây đúng:

A
Tích bằng $0$
B

Tích mang dấu âm
C

Tích mang dấu dương
D
Không kết luận được dấu của tích

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tích chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Tích của $100$ số nguyên âm mang dấu dương

Tích của 100 số nguyên dương mang dấu dương

=> Tích của $100$ số nguyên âm và $100$ số nguyên dương mang dấu dương.

Câu 32 :

A
${24^o}C$
B
$ - {12^o}C$
C
$ - {24^o}C$
D
${12^o}C$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Nhiệt độ bên ngoài máy bay sau 10 phút bằng nhiệt độ ban đầu cộng với nhiệt độ tăng lên trong 10 phút đó.

Lời giải chi tiết :

Nhiệt độ bên ngoài sau 10 phút là $ - 28 + 10.4 = - 28 + 40 = 12^\circ C$

Câu 33 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Độ dài đáy của hình bình hành có chiều cao $24cm$ và diện tích là $432c{m^2}$ là:

A. $16cm$

B. $17cm$

C. $18cm$

D. $19cm$

Đáp án

C. $18cm$

Phương pháp giải :

Từ công thức tính diện tích hình bình hành: $S = a \times h$, ta có thể suy ra công thức tính độ dài cạnh đáy $a$ là $a = S:h$.

Lời giải chi tiết :

Độ dài đáy của hình bình hành đó là:

$432:24 = 18\,\,(cm)$

Đáp số: $18cm$.

Câu 34 :

Đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm. Gọi O là tâm đối xứng của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn OA.

A

2 cm
B

4 cm
C

6 cm
D

8 cm

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tâm đối xứng của một đoạn thẳng chia đôi đoạn thẳng đó thành hai phần bằng nhau

Lời giải chi tiết :

Độ dài đoạn OA là: $4:2 = 2\left( {cm} \right)$

Câu 35 :

Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang $1$) của một cuốn sách có $1031$ trang?

A

$2017$
B

$3071$
C

$3017$
D

$3008$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chia số trang thành các nhóm để dễ dàng tính được số chữ số cần dùng trong mỗi nhóm, từ đó tính được tổng số chữ số cần dùng.

Lời giải chi tiết :

Ta chia các số trang của cuốn sách thành 4 nhóm:

+ Nhóm các số có $1$ chữ số (từ trang $1$ đến trang $9$): số chữ số cần dùng là $9$.

+ Nhóm các số có hai chữ số (từ trang $10$ đến trang $99$): số trang sách là: $\left( {99 - 10} \right):1 + 1 = 90$, số chữ số cần dùng là: $90.2 = 180$ .

+ Nhóm các số có $3$ chữ số (từ trang $100$ đến trang $999$): số trang sách là: $\left( {999 - 100} \right):1 + 1 = 900$, số chữ số cần dùng để đánh số trang nhóm này là: $900.3 = 2700$.

+Nhóm các số có $4$ chữ số (từ trang $1000$ đến trang $1031$): số trang sách là: $\left( {1031 - 1000} \right):1 + 1 = 32$ ; số chữ số cần dùng là $32.4 = 128$ .

Vậy tổng số chữ số cần dùng để đánh số trang cuốn sách đó là: $9 + 180 + 2700 + 128 = 3017$

Câu 36 :

Hình dưới đây có tất cả bao nhiêu hình vuông?

A
9
B
14
C
10
D
13

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đếm số hình vuông nhỏ + số hình vuông được ghép từ các ô vuông nhỏ.

Lời giải chi tiết :

Ta đánh số như hình trên:

+ 9 hình vuông nhỏ là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

+ 4 hình vuông được gép từ bốn hình vuông nhỏ là: 1245, 2356, 4578, 5689.

+ 1 hình vuông lớn được ghép từ 9 hình vuông nhỏ.

Vậy có tất cả $9 + 4 + 1 = 14$ hình vuông.

Câu 37 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Tìm chữ số $b$ để số $\overline {447b3} $ chia cho $9$ và tổng các chữ số của số $\overline {447b3} $ lớn hơn $20$.

A. $b = 0$

B. $b = 4$

C. $b = 8$

D. $b = 9$

Đáp án

D. $b = 9$

Phương pháp giải :

- Áp dụng dấu hiệu chia hết cho $9$: Các số có tổng các chữ số chia hết cho $9$ thì chia hết cho $9$.

- Tính tổng các chữ số của số $\overline {447b3} $ và sử dụng điều kiện tổng các chữ số của số $\overline {447b3} $ lớn hơn $20$.

Lời giải chi tiết :

Để số $\overline {447b3} $ chia hết cho $9$ thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho $9$, hay

$\begin{array}{l}(4 + 4 + 7 + b + 3)\,\, \vdots \,\,9\\(b + 18)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow b = 0\,;\,\,9\end{array}$

Nếu $b = 0$ thì số $44703$ có tổng các chữ số là $18$. Mà $18 < 20$ nên không thỏa mãn điều kiện đề bài (loại).

Nếu $b = 9$ thì số $44793$ có tổng các chữ số là $27$. Mà $27 > 20$ nên thỏa mãn điều kiện đề bài (chọn).

Vậy để số $\overline {447b3} $ chia hết cho $9$ và tổng các chữ số lớn hơn $20$ thì $b = 9$.

Câu 38 :

Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành

A
5000 cm
B
10000 cm
C
2500 cm²
D
5000 cm²

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Tính nửa chu vi hình bình hành

- Tính cạnh đáy của hình bình hành

- Tính chiều cao của hình bình hành

=> Diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành là: $S = b.h$

Trong đó $b$ là cạnh, $h$ là chiều cao tương ứng.

Lời giải chi tiết :

- Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)

Cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 6 lần cạnh kia.

- Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : 6 . 5 = 200 (cm)

- Chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)

- Diện tích của hình bình hành là: 200 . 25 = 5000 (cm²)

Câu 39 :

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

A

91 m²
B

18 m²
C

87 m²
D

69 m²

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Vẽ thêm vào các góc khuyết để tạo thành hình chữ nhật lớn

Diện tích mảnh vườn = Diện tích HCN lớn – (diện tích hình chữ nhật + diện tích hình vuông khuyết)

Lời giải chi tiết :

Ta thấy tổng diện tích của hình 1, hình 2, hình 3 bằng tổng diện tích của hình chữ nhật ABCD

Chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD là: 7 + 6 = 13 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là: 2 + 5 = 7 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 13.7 = 91 (m²)

Hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài 6 m và chiều rộng 3 m nên diện tích hình 1 là: 6.3 = 18 (m²)

Hình 3 là hình vuông có cạnh bằng 2 m nên diện tích hình 3 là: 2.2 = 4 (m²)

Vậy diện tích mảnh vườn bằng cần tìm bằng diện tích hình 2 và bằng:

91 - 18 - 4 = 69 (m²)

Câu 40 :

Có bao nhiêu số nguyên tố $p$ sao cho $p + 4$ và $p + 8$ cũng là số nguyên tố.

A

$2$
B

$1$
C

$5$
D

$4$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Gọi số nguyên tố $p$ có dạng $p = 3a + r\,\,\left( {r = 0;1;2;\,a \in N} \right)$

+ Với từng giá trị của $r$ ta lập luận dựa vào điều kiện đề bài và định nghĩa số nguyên tố, hợp số để suy ra các giá trị cần tìm của $p.$

Lời giải chi tiết :

Đặt $p = 3a + r\,\,\left( {r = 0;1;2;\,a \in N} \right)$

Với $r = 1$ ta có $p + 8 = 3a + r + 8 = \left( {3a + 9} \right) \vdots 3,\,\left( {3a + 9} \right) > 3$ nên $p + 8$ là hợp số. Do đó loại $r = 1.$

Với $r = 2$ ta có $p + 4 = 3a + r + 4 = \left( {3a + 6} \right) \vdots 3,\,\left( {3a + 6} \right) > 3$ nên $p + 4$ là hợp số. Do đó loại $r = 2.$

Do đó $r = 0;p = 3a$ là số nguyên tố nên $a = 1 \Rightarrow p = 3.$

Ta có $p + 4 = 7;p + 8 = 11$ là các số nguyên tố.

Vậy $p = 3.$

Có một số nguyên tố $p$ thỏa mãn đề bài.

Bài liên quan