Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 5

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Đề bài

Câu 1 :

Với \(x \ne 0\) ta có \({x^8}:{x^2}\) bằng:

  • A

    \({x^4}\)

  • B

    \({x^6}\)

  • C

    \(x\)

  • D

    \({x^{10}}\)

Câu 2 :

Số phần tử của tập hợp \(P\) gồm các chữ cái trong cụm từ “ WORLD CUP” là

  • A

    \(9\)

  • B

    \(6\)          

  • C

    \(8\)      

  • D

    \(7\)

Câu 3 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?

A.

          

B.

          

C.

           

D.

          

Câu 4 :

Giá trị của biểu thức \(2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\) bằng

  • A

    $140$   

  • B

     $60$  

  • C

    $80$         

  • D

    $40$

Câu 5 :

Chọn khẳng định đúng:

  • A

    Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.               

  • B

    Mọi số tự nhiên đều có ước là 0                   

  • C

    Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.              

  • D

    Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung

Câu 6 :

Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?

  • A

    80 dm và 600 dm2

  • B
    80 dm và 375 dm2
  • C
    40 dm và 375 dm2
  • D
    80 cm và 375cm2
Câu 7 :

Phát biểu nào sau đây sai?

  • A

    Hình lục giác đều có 6 đỉnh

  • B

    Hình lục giác đều có 6 cạnh

  • C

    Hình lục giác đều có 6 đường chéo chính

  • D

    Hình lục giác đều có 6 góc

Câu 8 :

Cho hình chữ nhật ABCD, phát biểu nào đúng?

  • A
    \(AB = AC\)
  • B
    \(AC = DO\)
  • C

    \(AC = BD\)

  • D
    \(OB = AC\)
Câu 9 :

Số tự nhiên $x$ cho bởi : \(5(x + 15) = {5^3}\) . Giá trị của $x$ là:

  • A

    $9$

  • B

    $10$

  • C

    $11$

  • D

    $12$

Câu 10 :

Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\)  được rút gọn về phân số tối giản là:

  • A

    \(\dfrac{{16}}{{10}}\)

  • B

    \(\dfrac{8}{5}\)

  • C

    2

  • D

    \(\dfrac{4}{5}\)

Câu 11 :

Trong những khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A
    Hình bình hành có 4 đỉnh
  • B
    Hình bình hành có bốn cạnh
  • C
    Hình có bốn đỉnh là hình bình hành
  • D

    Hình bình hành có hai cạnh đối song song.

Câu 12 :

Mẫu số nhỏ nhất khi quy đồng các phân số \(\dfrac{3}{{16}}\) và \(\dfrac{5}{{24}}\) là

  • A

    24

  • B

    48

  • C

    96

  • D

    16

Câu 13 :

Số la mã XVII có giá trị là:

  • A

    $7$ 

  • B

    $15$ 

  • C

    $12$ 

  • D

    $17$

Câu 14 :

Cho phép tính \(231 - 87\). Chọn câu đúng.

  • A

    \(231\) là số trừ 

  • B

    \(87\) là số bị trừ      

  • C

    \(231\) là số bị trừ   

  • D

    \(87\) là hiệu

Câu 15 :

Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số \(\overline {212*} \) vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5. 

  • A
    4
  • B
    5
  • C
    0
  • D
    1
Câu 16 :

Cho $a \in BC(6;8)$, vậy số $a$ nhận giá trị nào sau đây:

  • A

    $2$                               

  • B

    $12$                                 

  • C

    $24$                                        

  • D

    $36$

Câu 17 :

$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?

  • A

    $54$

  • B

    $18$

  • C

    $72$

  • D

    $36$

Câu 18 :

Chọn câu sai.

  • A

    \({5^3} < {3^5}\)   

  • B

    \({3^4} > {2^5}\)          

  • C

    \({4^3} = {2^6}\)      

  • D

    \({4^3} > {8^2}\)

Câu 19 :

Trong phép chia có dư \(a\) chia cho \(b,\) trong đó \(b \ne 0,\) ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên \(q\)\(r\)  duy nhất sao cho:

\(a = b.q + r\)

Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A

    \(r \ge b\)

  • B

    \(0 < b < r\)

  • C

    \(0 < r < b\)

  • D

    \(0 \le r < b\)

Câu 20 :

Chọn phát biểu sai?

  • A
    Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
  • B
    Hình chữ nhật có bốn đỉnh
  • C
    Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
  • D
    Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau
Câu 21 :

Cho \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9. Số thay thế cho \(a\) có thể là

  • A
    1
  • B
    2
  • C
    3
  • D
    5
Câu 22 :

Một ước nguyên tố của 91 là

  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    7

Câu 23 :

Chọn câu đúng:

  • A
    Chu vi của một hình bình hành bằng tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.
  • B
    Chu vi hình bình hành bằng tổng của cạnh đáy và chiều cao.
  • C

    Chu vi hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

  • D
    Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.
Câu 24 :

Cho phép tính \(x:3 = 6\), khi đó thương của phép chia là

  • A

    \(x\)   

  • B

    \(6\)          

  • C

    \(3\)      

  • D

    \(18\)

Câu 25 :

Thay a và b bằng một số tự nhiên phù hợp trong trường hợp sau:

17, b, a là ba số lẻ liên tiếp tăng dần.

  • A

    \(a = 21,b = 19\)

  • B

    \(a = 19,b = 21\)

  • C

    \(a = 13,b = 15\)

  • D

    \(a = 15,b = 13\)

Câu 26 :

Chọn kết luận đúng về số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \(5x - 46:23 = 18.\)

  • A

    \(x\) là số chẵn   

  • B

    \(x\) là số lẻ          

  • C

    \(x\) là số có hai chữ số      

  • D

    \(x = 0\)

Câu 27 :

Gọi \(x\) là số tự nhiên thỏa mãn \({2^x} - 15 = 17\). Chọn câu đúng.

  • A

    \(x < 6\)   

  • B

    \(x > 7\)          

  • C

    \(x < 5\)      

  • D

    \(x < 4\)

Câu 28 :

Cho $A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28$ và $B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}$ . Tính \(A - 2B.\)

  • A

    $1513$

  • B

    $1244$

  • C

    $1422$

  • D

    $1604$

Câu 29 :

Cho \(A = 12 + 15 + 36 + x,x \in \mathbb{N}\) . Tìm điều kiện của $x$  để A không chia hết cho \(9.\)

  • A

    \(x\) chia hết cho \(9.\)                 

  • B

    \(x\) không chia hết cho \(9.\)                     

  • C

    \(x\) chia hết cho \(4.\)                     

  • D

    \(x\) chia hết cho \(3.\)

Câu 30 :

Tìm các số tự nhiên \(x\) vừa chia hết cho \(2\) vừa chia hết cho \(5\) và \(1998 < x < 2018.\)

  • A

    \(x \in \left\{ {2010} \right\}\)                                              

  • B

    \(x \in \left\{ {2000;2010} \right\}\)

  • C

    \(x \in \left\{ {2010} \right\}\)                                                 

  • D

    \(x \in \left\{ {1990;2000;2010} \right\}\)

Câu 31 :

Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)

  • A

    \(\left\{ {2;3;6} \right\}\)                               

  • B

    \(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)                                 

  • C

    \(\left\{ {1;2;3} \right\}\)      

  • D

    \(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)

Câu 32 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều

  • A
    8
  • B
    2
  • C
    4
  • D
    6
Câu 33 :

Cho hình thoi \(ABCD\) (\(AC > BD\)) có \(AC = 10\,\,\,cm\), khẳng định nào sau đây đúng:

  • A
    \(OB = 5\,cm\)
  • B
    \(AO = 5\,cm\)
  • C
    \(OD = 5\,cm\)
  • D
    \(OC = \,20\,cm\)
Câu 34 :

Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?

  • A
    \(560\,\,c{m^2}\)
  • B
    \(560\,\,d{m^2}\)
  • C
    \(56\,\,dm\)
  • D
    \(65\,\,c{m^2}\)
Câu 35 :

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

  • A

    110 cm2

  • B
    112 cm2
  • C
    111 cm2
  • D
    114 cm2
Câu 36 :

Một hình chữ nhật có chu vi 36 cm và chiều dài gấp đôi chiều rộng thì diện tích của nó bằng bao nhiêu?

  • A

    18 cm2

  • B

    36 cm2

  • C

    72 cm2

  • D

    288 cm2

Câu 37 :

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

  • A

    91 m2

  • B

    18 m2

  • C

    87 m2

  • D

    69 m2

Câu 38 :

Để đánh số các trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả \(600\) chữ số. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

  • A

    \(326\)   

  • B

    \(136\)          

  • C

    \(263\)      

  • D

    \(236\)

Câu 39 :

Cho phép tính \(\overline {ab} .\,c\, = 424.\) Khi đó \(c\) bằng bao nhiêu?

  • A

    $9$                             

  • B

    $8$                                   

  • C

    $5$                  

  • D

    $6$ 

Câu 40 :

Cho  2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.

  • A

    Hai số trên có hai ước chung

  • B

    Hai số trên có ba ước chung

  • C

    Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau

  • D

    Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Với \(x \ne 0\) ta có \({x^8}:{x^2}\) bằng:

  • A

    \({x^4}\)

  • B

    \({x^6}\)

  • C

    \(x\)

  • D

    \({x^{10}}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\,\left( {a \ne 0;m \ge n} \right)\)

Lời giải chi tiết :

Với \(x \ne 0\) thì \({x^8}:{x^2} = {x^{8 - 2}} = {x^6}\)

Câu 2 :

Số phần tử của tập hợp \(P\) gồm các chữ cái trong cụm từ “ WORLD CUP” là

  • A

    \(9\)

  • B

    \(6\)          

  • C

    \(8\)      

  • D

    \(7\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Viết tập hợp \(P\) dưới dạng liệt kê các phần tử và đếm số phần tử của tập hợp

Lời giải chi tiết :

Các chữ cái trong cụm từ  “ WORLD CUP” là W;O;R;L;D;C;U; P.

Nên tập hợp P={W;O;R;L;D;C;U; P} bao gồm \(8\) phần tử.

Câu 3 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?

A.

          

B.

          

C.

           

D.

          

Đáp án

B.

          

Phương pháp giải :

Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Quan sát các hình đã cho ta thấy hình A là hình thang, hình B là hình thoi, hình C là hình tròn, hình D là hình bình hành.

Vậy trong các hình đã cho, hình B là hình thoi.

Câu 4 :

Giá trị của biểu thức \(2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\) bằng

  • A

    $140$   

  • B

     $60$  

  • C

    $80$         

  • D

    $40$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Thực hiện phép tính trong  ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông. Sau đó là phép nhân và phép trừ.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left[ {\left( {195 + 5} \right):8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left[ {200:8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left( {25 + 195} \right) - 400\)

\( = 2.220 - 400\)

\( = 440 - 400\)

\( = 40\)

Câu 5 :

Chọn khẳng định đúng:

  • A

    Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.               

  • B

    Mọi số tự nhiên đều có ước là 0                   

  • C

    Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.              

  • D

    Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức:

Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.

Số nguyên tố có $2$ ước là $1$  và chính nó.

Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.

Lời giải chi tiết :

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$

B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

Câu 6 :

Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?

  • A

    80 dm và 600 dm2

  • B
    80 dm và 375 dm2
  • C
    40 dm và 375 dm2
  • D
    80 cm và 375cm2

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chu vi của hình chữ nhật là: \(C = 2\left( {a + b} \right);\)

Diện tích của hình chữ nhật là: \(S = a.b\)

Trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Chu vi của hình chữ nhật là:

 \(40.2{\rm{ }} = {\rm{ }}80{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

 \(40{\rm{ }} - {\rm{ }}15 = 25{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)

Diện tích của hình chữ nhật là:

 \(15.25 = 375\left( {c{m^2}} \right) \)

Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là: 80 cm và 375cm2

Câu 7 :

Phát biểu nào sau đây sai?

  • A

    Hình lục giác đều có 6 đỉnh

  • B

    Hình lục giác đều có 6 cạnh

  • C

    Hình lục giác đều có 6 đường chéo chính

  • D

    Hình lục giác đều có 6 góc

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết lục giác đều.

Lời giải chi tiết :

Các đáp án A, B, D đúng.

Hình lục giác đều có 3 đường chéo chính => Đáp án C sai.

Câu 8 :

Cho hình chữ nhật ABCD, phát biểu nào đúng?

  • A
    \(AB = AC\)
  • B
    \(AC = DO\)
  • C

    \(AC = BD\)

  • D
    \(OB = AC\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau

Lời giải chi tiết :

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau nên \(AC = BD\) => Đáp án C đúng

Đáp án A sai do AB là cạnh, AC là đường chéo nên chúng không bằng nhau.

Đáp án B sai do AC là đường chéo, DO là một nửa đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.

Đáp án D sai do OB là một nửa đường chéo, AC là đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.

Câu 9 :

Số tự nhiên $x$ cho bởi : \(5(x + 15) = {5^3}\) . Giá trị của $x$ là:

  • A

    $9$

  • B

    $10$

  • C

    $11$

  • D

    $12$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Nhận thấy \(\left( {x + 15} \right)\) là thừa số chưa biết, \({5^3}\) là tích và \(5\) là thừa số đã biết.

Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Từ đó tìm \(x\) bằng cách lấy tổng trừ số hạng đã biết.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}5(x + 15) = {5^3}\\5(x + 15) = 125\\\,\,\,\,x + 15\,\,\,\,= 125:5\\\,\,\,\,x + 15\,\,\,\, = 25\\\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 25 - 15\\\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,= 10.\end{array}\)

Câu 10 :

Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\)  được rút gọn về phân số tối giản là:

  • A

    \(\dfrac{{16}}{{10}}\)

  • B

    \(\dfrac{8}{5}\)

  • C

    2

  • D

    \(\dfrac{4}{5}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Nếu tử và mẫu của phân số đã cho có ước chung thì phân số chưa tối giản, nếu không có ước chung thì phân số đã tối giản.

Tìm ước chung hoặc ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.

Lời giải chi tiết :

ƯC(15, 10)=2. Ta chia cả tử và mẫu của \(\dfrac{{16}}{{10}}\) cho \(2\) được:

\(\dfrac{{16}}{{10}} = \dfrac{{16:2}}{{10:2}} = \dfrac{8}{5}\).

Câu 11 :

Trong những khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A
    Hình bình hành có 4 đỉnh
  • B
    Hình bình hành có bốn cạnh
  • C
    Hình có bốn đỉnh là hình bình hành
  • D

    Hình bình hành có hai cạnh đối song song.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào cách nhận biết hình bình hành.

Lời giải chi tiết :

Hình bình hành có 4 đỉnh, có bốn cạnh, hai cạnh đối song song => A, B, D đúng

Hình có bốn đỉnh chưa chắc là hình bình hành, ví dụ:

Câu 12 :

Mẫu số nhỏ nhất khi quy đồng các phân số \(\dfrac{3}{{16}}\) và \(\dfrac{5}{{24}}\) là

  • A

    24

  • B

    48

  • C

    96

  • D

    16

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu số (thường là BCNN) để làm mẫu số chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu

số riêng).

Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết :

Ta có: BCNN(16, 24) = 48

Mẫu chung nhỏ nhất khi quy đồng \(\dfrac{3}{{16}}\) và \(\dfrac{5}{{24}}\) là 48.

Câu 13 :

Số la mã XVII có giá trị là:

  • A

    $7$ 

  • B

    $15$ 

  • C

    $12$ 

  • D

    $17$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Số la mã XVII có giá trị tương ứng trong hệ thập phân là $17$.

Câu 14 :

Cho phép tính \(231 - 87\). Chọn câu đúng.

  • A

    \(231\) là số trừ 

  • B

    \(87\) là số bị trừ      

  • C

    \(231\) là số bị trừ   

  • D

    \(87\) là hiệu

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Trong phép trừ $a - b = x$  thì  \(a\) là số bị trừ; \(b\) là số trừ và \(x\) là hiệu.

Lời giải chi tiết :

Trong phép trừ \(231 - 87\) thì \(231\) là số bị trừ và \(87\) là số trừ nên C đúng.

Câu 15 :

Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số \(\overline {212*} \) vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5. 

  • A
    4
  • B
    5
  • C
    0
  • D
    1

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Số chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng là 0.

Lời giải chi tiết :

\(\overline {212*} \) chia hết cho cả 2 và 5 => \(* = 0\).

Câu 16 :

Cho $a \in BC(6;8)$, vậy số $a$ nhận giá trị nào sau đây:

  • A

    $2$                               

  • B

    $12$                                 

  • C

    $24$                                        

  • D

    $36$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức bội của 1 số.

- Áp dụng kiến thức bội chung của 2 hay nhiều số.

Lời giải chi tiết :

$B(6) = {\rm{\{ 0, 6,12,24}}...{\rm{\} }}$

$B(8) = {\rm{\{ 0, 8, 24, }}...{\rm{\} }}$

${\rm{BC(6,8) = \{ 0, 24,}}...{\rm{\} }}$

Câu 17 :

$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?

  • A

    $54$

  • B

    $18$

  • C

    $72$

  • D

    $36$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}9 = {3^2};24 = {2^3}.3\\ \Rightarrow BCNN\left( {9;24} \right) = {2^3}{.3^2} = 8.9 = 72\end{array}$

Câu 18 :

Chọn câu sai.

  • A

    \({5^3} < {3^5}\)   

  • B

    \({3^4} > {2^5}\)          

  • C

    \({4^3} = {2^6}\)      

  • D

    \({4^3} > {8^2}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

So sánh các lũy thừa bằng cách tính giá trị rồi so sánh.

Lời giải chi tiết :

Cách giải:

+) Ta có \({5^3} = 5.5.5 = 125\); \({3^5} = 3.3.3.3.3 = 243\) nên \({5^3} < {3^5}\) (A đúng)

+) \({3^4} = 3.3.3.3 = 81\) và \({2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\) nên \({3^4} > {2^5}\) (B đúng)

+) \({4^3} = 4.4.4 = 64\) và \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 64\) nên \({4^3} = {2^6}\) (C đúng)

+) \({4^3} = 64;{8^2} = 64\) nên \({4^3} = {8^2}\) (D sai)

Câu 19 :

Trong phép chia có dư \(a\) chia cho \(b,\) trong đó \(b \ne 0,\) ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên \(q\)\(r\)  duy nhất sao cho:

\(a = b.q + r\)

Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A

    \(r \ge b\)

  • B

    \(0 < b < r\)

  • C

    \(0 < r < b\)

  • D

    \(0 \le r < b\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Định nghĩa về phép chia hết và phép chia có dư.

Lời giải chi tiết :

Khi chia a cho b, trong đó \(b \ne 0,\) ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên \(q\)\(r\)  duy nhất sao cho:

\(a = b.q + r\)       trong đó  \(0 \le r < b\)

Phép chia a cho b là phép chia có dư nên \(r \ne 0\)

Vậy \(0 < r < b\).

Câu 20 :

Chọn phát biểu sai?

  • A
    Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
  • B
    Hình chữ nhật có bốn đỉnh
  • C
    Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
  • D
    Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau.

=> Đáp án B, C, D đúng.

Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:

Câu 21 :

Cho \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9. Số thay thế cho \(a\) có thể là

  • A
    1
  • B
    2
  • C
    3
  • D
    5

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tìm điều kiện của \(a\).

Tính tổng các chữ số trong \(\overline {1a52} \)

Tìm \(a\) để tổng đó chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết :

Tổng các chữ số của \(\overline {1a52} \) là \(1 + a + 5 + 2 = a + 8\) để số \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9 thì \(a + 8\) phải chia hết cho 9.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

\(\begin{array}{l}0 + 8 \le a + 8 \le 9 + 8\\ \Rightarrow 8 \le a + 8 \le 17\end{array}\)

Số chia hết cho 9 từ 8 đến 17 chỉ có đúng một số 9, do đó \(a + 8 = 9 \Rightarrow a = 1\)

Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 1

Câu 22 :

Một ước nguyên tố của 91 là

  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    7

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Ước nguyên tố của số a là một ước của a và ước đó là số nguyên tố.

Lời giải chi tiết :

91 có tổng các chữ số bằng 10 không chia hết cho 3 nên 3 không là ước nguyên tố của 91

91 có chữ số tận cùng là 1 nên 91 không chia hết cho 2, do đó 2 không là ước nguyên tố.

Một ước số nguyên tố của 91 là: 7.

Câu 23 :

Chọn câu đúng:

  • A
    Chu vi của một hình bình hành bằng tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.
  • B
    Chu vi hình bình hành bằng tổng của cạnh đáy và chiều cao.
  • C

    Chu vi hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

  • D
    Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính chu vi hình bình hành.

Lời giải chi tiết :

Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

Câu 24 :

Cho phép tính \(x:3 = 6\), khi đó thương của phép chia là

  • A

    \(x\)   

  • B

    \(6\)          

  • C

    \(3\)      

  • D

    \(18\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Ta sử dụng (số bị chia) : (số chia) = (thương) để xác định thương của phép chia

Lời giải chi tiết :

Phép chia \(x:3 = 6\) có \(x\) là số bị chia; \(3\) là số chia và \(6\) là thương.

Nên thương của phép chia là \(6.\)

Câu 25 :

Thay a và b bằng một số tự nhiên phù hợp trong trường hợp sau:

17, b, a là ba số lẻ liên tiếp tăng dần.

  • A

    \(a = 21,b = 19\)

  • B

    \(a = 19,b = 21\)

  • C

    \(a = 13,b = 15\)

  • D

    \(a = 15,b = 13\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Các số lẻ liên tiếp cách nhau 2 đơn vị

b là số lẻ liền sau 17, a là số lẻ liền sau b.

Lời giải chi tiết :

17, b, a là ba số lẻ liên tiếp tăng dần nên các số đó lần lượt là 17, 19, 21.

Vậy \(a = 21,b = 19\)

Câu 26 :

Chọn kết luận đúng về số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \(5x - 46:23 = 18.\)

  • A

    \(x\) là số chẵn   

  • B

    \(x\) là số lẻ          

  • C

    \(x\) là số có hai chữ số      

  • D

    \(x = 0\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Thực hiện phép chia trước

+ Tìm số bị trừ bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ

+ Tìm số hạng chưa biết bằng cách lấy tích chia cho số hạng đã biết

Lời giải chi tiết :

Ta có \(5x - 46:23 = 18\)

\(5x - 2 = 18\)

\(5x = 18 + 2\)

\(5x = 20\)

\(x = 20:5\)

\(x = 4\)

Vậy \(x = 4.\)

Do đó \(x\) là số chẵn.

Câu 27 :

Gọi \(x\) là số tự nhiên thỏa mãn \({2^x} - 15 = 17\). Chọn câu đúng.

  • A

    \(x < 6\)   

  • B

    \(x > 7\)          

  • C

    \(x < 5\)      

  • D

    \(x < 4\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Tìm số bị trừ \({2^x}\) bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ.

+ Đưa về hai lũy thừa cùng cơ số và cho hai số mũ bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có \({2^x} - 15 = 17\)

\({2^x} = 17 + 15\)

\({2^x} = 32\)

\({2^x} = {2^5}\)

\(x = 5.\)

Vậy \(x = 5 < 6.\)

Câu 28 :

Cho $A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28$ và $B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}$ . Tính \(A - 2B.\)

  • A

    $1513$

  • B

    $1244$

  • C

    $1422$

  • D

    $1604$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số và thứ tự thực hiện phép tính để tính giá trị của biểu thức.

Lời giải chi tiết :

Ta có

$\begin{array}{l}A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28\\\,\,\,\,\,\, = \left( {6888:56 - 121} \right).152 + 13.72 + 13.28\\\,\,\,\,\,\, = \left( {123 - 121} \right).152 + 13.72 + 13.28\\\,\,\,\,\,\, = 2.152 + 13.\left( {72 + 28} \right)\\\,\,\,\,\,\, = 2.152 + 13.100\\\,\,\,\,\,\, = 304 + 1300\\\,\,\,\,\,\, = 1604\end{array}$                    $\begin{array}{l}B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29 - 27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = \left[ {5082:\left( {{{17}^2}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = \left[ {5082:\left( {289 - 256} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = \left( {5082:33 + 13.12} \right):31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = \left( {154 + 156} \right):31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = 310:31 + 81\\\,\,\,\,\, = 10 + 81 = 91.\end{array}$

Suy ra \(A - 2B = 1422.\)

Câu 29 :

Cho \(A = 12 + 15 + 36 + x,x \in \mathbb{N}\) . Tìm điều kiện của $x$  để A không chia hết cho \(9.\)

  • A

    \(x\) chia hết cho \(9.\)                 

  • B

    \(x\) không chia hết cho \(9.\)                     

  • C

    \(x\) chia hết cho \(4.\)                     

  • D

    \(x\) chia hết cho \(3.\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó để suy ra điều kiện của \(x.\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(A = \left( {12 + 15} \right) + 36 + x\) . Vì \(12 + 15 = 27\,\, \vdots \,\,9\) và \(36\,\, \vdots \,\,9 \)\(\Rightarrow \left( {12 + 15 + 36} \right) = \left( {27 + 36} \right)\,\, \vdots \,\,9\) nên để A không chia hết cho $9$  thì $x$  không chia hết cho $9.$

Câu 30 :

Tìm các số tự nhiên \(x\) vừa chia hết cho \(2\) vừa chia hết cho \(5\) và \(1998 < x < 2018.\)

  • A

    \(x \in \left\{ {2010} \right\}\)                                              

  • B

    \(x \in \left\{ {2000;2010} \right\}\)

  • C

    \(x \in \left\{ {2010} \right\}\)                                                 

  • D

    \(x \in \left\{ {1990;2000;2010} \right\}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng: Các số tự nhiên vừa chia hết cho \(2\) vừa chia hết cho \(5\) có chữ số tận cùng là \(0.\)

Lời giải chi tiết :

Vì \(x \, \vdots \, 2;\,x \, \vdots \, 5\) nên \(x\) có chữ số tận cùng là \(0\) và \(1998 < x < 2018\) suy ra \(x = 2000;x = 2010.\)

Câu 31 :

Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)

  • A

    \(\left\{ {2;3;6} \right\}\)                               

  • B

    \(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)                                 

  • C

    \(\left\{ {1;2;3} \right\}\)      

  • D

    \(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Tìm các ước của \(18;30;42.\)

+ Tìm các số là ước của cả ba số \(18;30;42.\)

Lời giải chi tiết :

+) Ư\(\left( {18} \right) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)

+) Ư\(\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}\)

+) Ư\(\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7;12;14;21;42} \right\}\)

Nên ƯC\(\left( {18;30;42} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\)

Câu 32 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều

  • A
    8
  • B
    2
  • C
    4
  • D
    6

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Đếm số tam giác đều đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều

Lời giải chi tiết :

Ta đánh số như hình trên

Nhận thấy có các hình tam giác đều là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Vậy có 6 tam giác đều.

 

Câu 33 :

Cho hình thoi \(ABCD\) (\(AC > BD\)) có \(AC = 10\,\,\,cm\), khẳng định nào sau đây đúng:

  • A
    \(OB = 5\,cm\)
  • B
    \(AO = 5\,cm\)
  • C
    \(OD = 5\,cm\)
  • D
    \(OC = \,20\,cm\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải chi tiết :

Do hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên \(AO = OC = 10:2 = 5\,cm\)

=> B đúng, C sai

Vì \(BD < AC\) nên \(OB = OD < \frac{{10}}{2} = 5\,cm\).

=> A và C sai.

Câu 34 :

Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?

  • A
    \(560\,\,c{m^2}\)
  • B
    \(560\,\,d{m^2}\)
  • C
    \(56\,\,dm\)
  • D
    \(65\,\,c{m^2}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Tính chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu cm?

- Tính nửa chu vi hình chữ nhật

- Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật

=> Diện tích miếng bìa hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:

13 – 5 = 8 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật:

96 : 2 = 48 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

(48 – 8) : 2 = 20 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

20 + 8 = 28 (cm)

Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:

28 . 20 = 560 (cm2)

Đáp số: 560 (cm2)

Câu 35 :

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

  • A

    110 cm2

  • B
    112 cm2
  • C
    111 cm2
  • D
    114 cm2

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Độ dài đường chéo lớn = (Tổng độ dài hai đường chéo + Hiệu độ dài hai đường chéo) : 2

=> Độ dài đường chéo bé = Tổng độ dài hai đường chéo - Độ dài đường chéo lớn

- Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\).

Lời giải chi tiết :

Độ dài đường chéo lớn là: \(\left( {30 + 2} \right):2 = 16\,\left( {cm} \right)\)

Độ dài đường chéo bé là: \(30 - 16 = 14\left( {cm} \right)\)

Diện tích hình thoi là: \(\frac{{16.14}}{2} = 112\left( {c{m^2}} \right)\)

Câu 36 :

Một hình chữ nhật có chu vi 36 cm và chiều dài gấp đôi chiều rộng thì diện tích của nó bằng bao nhiêu?

  • A

    18 cm2

  • B

    36 cm2

  • C

    72 cm2

  • D

    288 cm2

Đáp án : C

Phương pháp giải :

­ - Tính nửa chu vi HCN

- Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật (Đưa về bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng).

- Tính diện tích HCN

Lời giải chi tiết :

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

\(36:2 = 18\,\left( {cm} \right)\)

Chiều dài hình chữ nhật là:

\(18:\left( {2 + 1} \right).2 = 12\left( {cm} \right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

\(18 - 12 = 6\,\left( {cm} \right)\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(12.6 = 72\,\,(c{m^2})\)

Câu 37 :

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

  • A

    91 m2

  • B

    18 m2

  • C

    87 m2

  • D

    69 m2

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Vẽ thêm vào các góc khuyết để tạo thành hình chữ nhật lớn

Diện tích mảnh vườn = Diện tích HCN lớn – (diện tích hình chữ nhật + diện tích hình vuông khuyết)

Lời giải chi tiết :

Ta thấy tổng diện tích của hình 1, hình 2, hình 3 bằng tổng diện tích của hình chữ nhật ABCD

Chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD là: 7 + 6 = 13 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là: 2 + 5 = 7 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 13.7 = 91 (m2)

Hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài 6 m và chiều rộng 3 m nên diện tích hình 1 là: 6.3 = 18 (m2)

Hình 3 là hình vuông có cạnh bằng 2 m nên diện tích hình 3 là: 2.2 = 4 (m2)

Vậy diện tích mảnh vườn bằng cần tìm bằng diện tích hình 2 và bằng:

91 - 18 - 4 = 69 (m2)

Câu 38 :

Để đánh số các trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả \(600\) chữ số. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

  • A

    \(326\)   

  • B

    \(136\)          

  • C

    \(263\)      

  • D

    \(236\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chia ra thành các trang đánh \(1\) chữ số; \(2\) chữ số và \(3\) chữ số để tìm số trang của quyển sách.

Lời giải chi tiết :

\(99\) trang đầu cần dùng \(9.1 + 90.2 = 189\) chữ số

\(999\) trang đầu cần dùng \(9.1 + 90.2 + 900.3 = 2889\) chữ số

Vì \(189 < 600 < 2889\) nên trang cuối cùng phải có ba chữ số

Số chữ số dùng để đánh số trang có ba chữ số là \(600 - 189 = 411\) (chữ số)

Số trang có ba chữ số là \(411:3 = 137\) trang

Số trang của quyển sách là \(99 + 137 = 236\) trang

Câu 39 :

Cho phép tính \(\overline {ab} .\,c\, = 424.\) Khi đó \(c\) bằng bao nhiêu?

  • A

    $9$                             

  • B

    $8$                                   

  • C

    $5$                  

  • D

    $6$ 

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân tích số \(424\) ra thừa số nguyên tố, sau đó tìm các ước có hai chữ số và một chữ số của \(424\).

Từ đó tìm được \(\overline {ab} \) và \(c.\)

Lời giải chi tiết :

Vì \(\overline {ab} .\,c\, = 424\) nên \(\overline {ab} \) là ước có hai chữ số của \(424.\)

Phân tích số \(424\) ra thừa số nguyên tố ta được

Hay \(424 = {2^3}.53\)

Các ước của \(424\) là \(1;2;4;8;53;106;212;424\)

Suy ra \(\overline {ab}  = 53\) suy ra \(c = 424:53 = 8.\)

Câu 40 :

Cho  2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.

  • A

    Hai số trên có hai ước chung

  • B

    Hai số trên có ba ước chung

  • C

    Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau

  • D

    Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số nguyên tố có ước chung lớn nhất là 1.

Áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu: Nếu $a \vdots c;b \vdots c \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots c$

Lời giải chi tiết :

Gọi \(d = UCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}14n + 3\, \vdots \,d\\21n + 4 \, \vdots \, d\end{array} \right\} \Rightarrow \left. \begin{array}{l}3\left( {14n + 3} \right) \vdots \, d\\2\left( {21n + 4} \right) \vdots d\end{array} \right\} \Rightarrow \left. \begin{array}{l}42n + 9 \,\vdots \, d\\42n + 8 \, \vdots \, d\end{array} \right\}\\\Rightarrow\left( {42n + 9} \right) - \left( {42n + 8} \right) \vdots d \Rightarrow 1 \vdots d \Rightarrow d = 1\end{array}\)

Vậy \(ƯCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right) = 1\) hay hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.

close