Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 4

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Đề bài

Câu 1 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Các số không chia hết cho \(5\) có chữ số tận cùng là:

A. \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\)

B. \(6\,;\,\,7\)

C. \(8\,;\,\,9\)

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Câu 2 :

 Tìm chu vi hình tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau, biết cạnh AC = 5 cm.

  • A
    15 dm
  • B
    10 cm
  • C
    15 cm
  • D
    20 cm
Câu 3 :

Chọn phát biểu sai?

  • A
    Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau
  • B
    Hình vuông có bốn cặp cạnh đối song song
  • C
    Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau
  • D
    Hình vuông có bốn góc bằng nhau
Câu 4 :

Khi phân tích các số \(2150;1490;2340\) ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các thừa số nguyên tố \(2;3\) và \(5?\)

  • A

    $2340$                 

  • B

    $2150$                      

  • C

    $1490$                         

  • D

     Cả ba số trên.

Câu 5 :

Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Để A không chia hết cho 2 thì

  • A

    \(x = 199\)

  • B

    \(x = 198\)

  • C

    \(x = 1000\)

  • D

    \(x = 50054\)

Câu 6 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống

Điền số hoặc chữ thích hợp vào ô trống:

\(a + b + 91 = (a + b) +\)

\(=\)

\(+ (b + 91)\)

Câu 7 :

Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Diện tích hình vuông ABCD là:

  • A
    \(49\,cm\)
  • B
    \(28\,c{m^2}\)
  • C
    \(49\,c{m^2}\)
  • D
    \(112\,c{m^2}\)
Câu 8 :

Tìm BCNN(4, 7).

  • A

    24

  • B

    21

  • C

    28

  • D

    0

Câu 9 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?

A.

          

B.

          

C.

           

D.

          

Câu 10 :

Chọn câu đúng:

  • A
    Chu vi của một hình bình hành bằng tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.
  • B
    Chu vi hình bình hành bằng tổng của cạnh đáy và chiều cao.
  • C

    Chu vi hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

  • D
    Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.
Câu 11 :

Số $x$ là bội chung của ${\rm{a;b;c}}$ nếu:

  • A

    $x \, \vdots \, a$ hoặc $x \, \vdots \, b$ hoặc $x \, \vdots \, c$                

  • B

    $x \, \vdots \, a$ và $x \, \vdots \, b$

  • C

    $x \, \vdots \, b$ và $x \, \vdots \, c$       

  • D

    $x \, \vdots \, a$ và $x \, \vdots \, b$ và $x \, \vdots \, c$

Câu 12 :

Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15cm và 6cm là:

  • A
    90 cm2
  • B
    45 dm2
  • C
    45 cm2
  • D
    50 cm2
Câu 13 :

Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn \(5\) và nhỏ hơn \(10.\)

  • A

    \(A = \left\{ {6;7;8;9} \right\}.\)

  • B

    \(A = \left\{ {5;6;7;8;9} \right\}.\)

  • C

    \(A = \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}.\)

  • D

    \(A = \left\{ {6;7;8} \right\}.\)

Câu 14 :

Cho phép tính \(231 - 87\). Chọn câu đúng.

  • A

    \(231\) là số trừ 

  • B

    \(87\) là số bị trừ      

  • C

    \(231\) là số bị trừ   

  • D

    \(87\) là hiệu

Câu 15 :

Với ba chữ số \(0;1;3\) có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?

  • A

    \(4\)   

  • B

    \(3\)   

  • C

    \(5\)   

  • D

    \(6\)   

Câu 16 :

Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức có dấu ngoặc?

  • A

    \(\left[ {} \right] \to \left( {} \right) \to \left\{ {} \right\}\)   

  • B

    \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)          

  • C

    \(\left\{ {} \right\} \to \left[ {} \right] \to \left( {} \right)\)

  • D

    \(\left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\} \to \left( {} \right)\)

Câu 17 :

Khẳng định nào sau đây sai?

  • A

    \(a + b + c = \left( {a + b} \right) + c\)

  • B

    \(a + b + c = \left( {a + c} \right) + b\)

  • C

    \(a + b + c = \left( {a + b} \right) + b\)

  • D

    \(a + b + c = a + \left( {b + c} \right)\)

Câu 18 :

Trong những khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A
    Hình bình hành có 4 đỉnh
  • B
    Hình bình hành có bốn cạnh
  • C
    Hình có bốn đỉnh là hình bình hành
  • D

    Hình bình hành có hai cạnh đối song song.

Câu 19 :

Chọn phát biểu sai?

  • A
    Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
  • B
    Hình chữ nhật có bốn đỉnh
  • C
    Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
  • D
    Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau
Câu 20 :

Phép toán \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) có kết quả là:

  • A

    $77$

  • B

    $78$

  • C

    $79$

  • D

    $80$

Câu 21 :

Tìm số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $7+x=362$.

  • A

    300

  • B

    355

  • C

    305

  • D

    362

Câu 22 :

Cho hình chữ nhật ABCD, \(AB = 5cm\), chọn khẳng định đúng:

  • A
    \(BC\, = 5\,cm\)
  • B
    \(AC = 5\,cm\)
  • C
    \(AD = \,5\,cm\)
  • D
    \(DC = 5\,cm\)
Câu 23 :

Cho \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9. Số thay thế cho \(a\) có thể là

  • A
    1
  • B
    2
  • C
    3
  • D
    5
Câu 24 :

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

  • A

    0, 1, 2, 3

  • B

    0, 2, 4, 6, 8

  • C

    1, 3, 5, 7, 9

  • D

    0 hoặc 5

Câu 25 :

Kết quả của phép tính $12.100 + 100.36 - 100.19$ là

  • A

    \(29000\)             

  • B

    \(3800\)          

  • C

    \(290\)      

  • D

    \(2900\)

Câu 26 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Cho hình vẽ như sau:

Cạnh AB song song với cạnh nào dưới đây?

A. BC 

B. DC 

C. AD

Câu 27 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, phát biểu nào sai?

  • A
    6 đỉnh là M, N, P, Q, R, H
  • B
    6 cạnh là MN, NP, PQ, MQ, QR, HM
  • C
    3 đường chéo chính là MQ, HP, RN.
  • D
    3 đường chéo chính cắt nhau tại 1 điểm.
Câu 28 :

Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh \(A = 1987657.1987655\) và \(B = 1987656.1987656\)

  • A

    \(A > B\)   

  • B

    \(A < B\)          

  • C

    \(A \le B\)      

  • D

    \(A = B\)

Câu 29 :

Tìm số tự nhiên \(x\) biết rằng \(x - 50:25 = 8.\)

  • A

    \(11\)   

  • B

    \(250\)          

  • C

    \(10\)  

  • D

    \(20\)

Câu 30 :

Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\)

  • A

    \(A = 18\)   

  • B

    \(A = 9\)          

  • C

    \(A = 54.\)      

  • D

    \(A = 6\)

Câu 31 :

Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) để \( (n + 4) \, \vdots \, n\) ?

  • A

    \(3\)               

  • B

    \(4\)               

  • C

    \(2\)               

  • D

    \(1\)               

Câu 32 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Từ ba chữ số $2\,;\,\,5\,;\,\,8{\rm{ }}$ hãy viết các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\).

A. \(28\,;\,\,58\)

B.\(\,25;\,\,85\)

C. \(25\,\, ;\,\,\,58\,\)

D. \(25\,;\,55\,;\,85\,\)

Câu 33 :

Tìm các chữ số $x, y$ biết rằng: \(\overline {23x5y} \) chia hết cho $2; 5$ và $9.$

  • A

    \(x = 0;y = 6\)  

  • B

    \(x = 6;y = 0\)      

  • C

    \(x = 8;y = 0\)         

  • D

    \(x = 0;y = 8\)

Câu 34 :

Một hình vuông có diện tích là \(1936\,{m^2}.\) Tính cạnh của hình vuông đó.

  • A

    $44$

  • B

    $46$

  • C

    $22$

  • D

    $48$

Câu 35 :

Tìm \(x\) biết $120$ $ \vdots $ $x$; $200$ $ \vdots $ $x$ và \(x < 40\)

  • A

    \(x \in \left\{ {1;2;4;5;8;10;20} \right\}\)    

  • B

    \(x \in \left\{ {2;5;10;20;40} \right\}\)                                 

  • C

    \(x \in \left\{ {1;2;5;10;20;40} \right\}\)           

  • D

    \(x \in \left\{ {2;5;10;20} \right\}\)

Câu 36 :

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

  • A

    110 cm2

  • B
    112 cm2
  • C
    111 cm2
  • D
    114 cm2
Câu 37 :

Để đánh số các trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả \(600\) chữ số. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

  • A

    \(326\)   

  • B

    \(136\)          

  • C

    \(263\)      

  • D

    \(236\)

Câu 38 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Tìm \(x\) biết: \(45 + (1234 + x) = 1234 + (45 + 120)\)

A. \(x = 120\)

B. \(x = 125\)

C. \(x = 145\)

D. \(x = 165\)

Câu 39 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,\,9$ có thể viết được

số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\).

Câu 40 :

Sân trường em hình vuông. Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng về mỗi phía 4m thì diện tích tăng thêm 192m2. Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m2?

  • A
    16 m2
  • B
    32 m2
  • C
    64 m2
  • D
    128 m2

Lời giải và đáp án

Câu 1 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Các số không chia hết cho \(5\) có chữ số tận cùng là:

A. \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\)

B. \(6\,;\,\,7\)

C. \(8\,;\,\,9\)

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Đáp án

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Lời giải chi tiết :

Các số không có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì không chia hết cho \(5\).

Do đó các số không chia hết cho \(5\) có chữ số tận cùng là \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\).

Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.

Câu 2 :

 Tìm chu vi hình tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau, biết cạnh AC = 5 cm.

  • A
    15 dm
  • B
    10 cm
  • C
    15 cm
  • D
    20 cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chu vi của một hình tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh.

Lời giải chi tiết :

Do hình tam giác ABC có bốn cạnh bằng nhau và AC = 5 cm nên :

Chu vi tam giác ABC là: \(5 + 5 + 5 = 15\)(cm)

Cách khác:

Chu vi tam giác ABC là: \(5.3 = 15\) (cm).

Câu 3 :

Chọn phát biểu sai?

  • A
    Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau
  • B
    Hình vuông có bốn cặp cạnh đối song song
  • C
    Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau
  • D
    Hình vuông có bốn góc bằng nhau

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Hình vuông có hai cặp cạnh đối song song => Đáp án B sai.

Câu 4 :

Khi phân tích các số \(2150;1490;2340\) ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các thừa số nguyên tố \(2;3\) và \(5?\)

  • A

    $2340$                 

  • B

    $2150$                      

  • C

    $1490$                         

  • D

     Cả ba số trên.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo hàng dọc. Từ đó xét xem số nào được phân tích ra thừa số nguyên tố mà chứa cả các thừa số nguyên tố \(2;3\) và \(5.\)

Lời giải chi tiết :

+) Phân tích số \(2150\) thành thừa số nguyên tố

Suy ra \(2150 = {2.5^2}.43\)

+) Phân tích số \(1490\) thành thừa số nguyên tố

Suy ra \(1490 = 2.5.149\)

+) Phân tích số \(2340\) thành thừa số nguyên tố

Suy ra \(2340 = {2^2}{.3^2}.5.13\)

Vậy có số \(2340\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 5 :

Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Để A không chia hết cho 2 thì

  • A

    \(x = 199\)

  • B

    \(x = 198\)

  • C

    \(x = 1000\)

  • D

    \(x = 50054\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Nếu tất cả các số hạng chia hết cho 2 thì A chia hết cho 2, nếu trong tổng có 1 số hạng không chia hết cho 2 thì A không chia hết cho 2.

Lời giải chi tiết :

Do 12\( \vdots \)2; 14\( \vdots \)2; 16\( \vdots \)2 nên để A  \(\not\vdots \)2 thì x  \(\not\vdots \)2

=> x\( \in \){1; 3; 5; 7;…} là các số lẻ.

Câu 6 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống

Điền số hoặc chữ thích hợp vào ô trống:

\(a + b + 91 = (a + b) +\)

\(=\)

\(+ (b + 91)\)

Đáp án

\(a + b + 91 = (a + b) +\)

\(=\)

\(+ (b + 91)\)

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: $a + b + c{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {a + b} \right) + c{\rm{ }} = {\rm{ }}a + \left( {b + c} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(a + b + 91 =\left( {a + b} \right) +91 =a + \left( {b + 91} \right)\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là \(91\,;\,\,a\).

Câu 7 :

Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Diện tích hình vuông ABCD là:

  • A
    \(49\,cm\)
  • B
    \(28\,c{m^2}\)
  • C
    \(49\,c{m^2}\)
  • D
    \(112\,c{m^2}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Cạnh của hình vuông = Chu vi : 4

=> Diện tích hình vuông.

Lời giải chi tiết :

- Ta có cạnh AB = BC = CD = DA = 28 : 4 = 7 cm.
- Diện tích hình vuông ABCD = 7 .7 = 49 cm2.

Câu 8 :

Tìm BCNN(4, 7).

  • A

    24

  • B

    21

  • C

    28

  • D

    0

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tìm B(4), B(7)

Tìm BC(4,7)

Tìm BCNN của 4 và 7: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

Lời giải chi tiết :

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; ...}

B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35;... }

=> BCNN(4, 7) = 28

Câu 9 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?

A.

          

B.

          

C.

           

D.

          

Đáp án

B.

          

Phương pháp giải :

Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Quan sát các hình đã cho ta thấy hình A là hình thang, hình B là hình thoi, hình C là hình tròn, hình D là hình bình hành.

Vậy trong các hình đã cho, hình B là hình thoi.

Câu 10 :

Chọn câu đúng:

  • A
    Chu vi của một hình bình hành bằng tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.
  • B
    Chu vi hình bình hành bằng tổng của cạnh đáy và chiều cao.
  • C

    Chu vi hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

  • D
    Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính chu vi hình bình hành.

Lời giải chi tiết :

Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

Câu 11 :

Số $x$ là bội chung của ${\rm{a;b;c}}$ nếu:

  • A

    $x \, \vdots \, a$ hoặc $x \, \vdots \, b$ hoặc $x \, \vdots \, c$                

  • B

    $x \, \vdots \, a$ và $x \, \vdots \, b$

  • C

    $x \, \vdots \, b$ và $x \, \vdots \, c$       

  • D

    $x \, \vdots \, a$ và $x \, \vdots \, b$ và $x \, \vdots \, c$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Sử dụng kiến thức bội chung $2$ hay nhiều số: bội chung của $2$ hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

Lời giải chi tiết :

Số \(x\) là bội chung của $3$ số $a,b,c$ nếu \(x\) chia hết cho cả \(a,b,c\).

Câu 12 :

Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15cm và 6cm là:

  • A
    90 cm2
  • B
    45 dm2
  • C
    45 cm2
  • D
    50 cm2

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\)

Lời giải chi tiết :

Diện tích hình thoi là: \(S = \frac{{15.6}}{2} = 45\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Câu 13 :

Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn \(5\) và nhỏ hơn \(10.\)

  • A

    \(A = \left\{ {6;7;8;9} \right\}.\)

  • B

    \(A = \left\{ {5;6;7;8;9} \right\}.\)

  • C

    \(A = \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}.\)

  • D

    \(A = \left\{ {6;7;8} \right\}.\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Viết tập hợp \(A\) dưới dạng liệt kê các phần tử thỏa mãn đề bài.

Lời giải chi tiết :

Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn \(5\) và nhỏ hơn \(10\) là \(A = \left\{ {6;7;8;9} \right\}.\)

Câu 14 :

Cho phép tính \(231 - 87\). Chọn câu đúng.

  • A

    \(231\) là số trừ 

  • B

    \(87\) là số bị trừ      

  • C

    \(231\) là số bị trừ   

  • D

    \(87\) là hiệu

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Trong phép trừ $a - b = x$  thì  \(a\) là số bị trừ; \(b\) là số trừ và \(x\) là hiệu.

Lời giải chi tiết :

Trong phép trừ \(231 - 87\) thì \(231\) là số bị trừ và \(87\) là số trừ nên C đúng.

Câu 15 :

Với ba chữ số \(0;1;3\) có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?

  • A

    \(4\)   

  • B

    \(3\)   

  • C

    \(5\)   

  • D

    \(6\)   

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Ta viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau lập thành từ ba số \(0;1;3\) sao cho chữ số hằng trăm khác \(0\).

- Đếm các số.

Lời giải chi tiết :

Có bốn số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(310;301;103;130.\)

Câu 16 :

Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức có dấu ngoặc?

  • A

    \(\left[ {} \right] \to \left( {} \right) \to \left\{ {} \right\}\)   

  • B

    \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)          

  • C

    \(\left\{ {} \right\} \to \left[ {} \right] \to \left( {} \right)\)

  • D

    \(\left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\} \to \left( {} \right)\)

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)

Câu 17 :

Khẳng định nào sau đây sai?

  • A

    \(a + b + c = \left( {a + b} \right) + c\)

  • B

    \(a + b + c = \left( {a + c} \right) + b\)

  • C

    \(a + b + c = \left( {a + b} \right) + b\)

  • D

    \(a + b + c = a + \left( {b + c} \right)\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng.

- Áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng.

Lời giải chi tiết :

\(a + b + c = \left( {a + b} \right) + b\) sai vì \(c\) không thể bằng \(b\).

Câu 18 :

Trong những khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A
    Hình bình hành có 4 đỉnh
  • B
    Hình bình hành có bốn cạnh
  • C
    Hình có bốn đỉnh là hình bình hành
  • D

    Hình bình hành có hai cạnh đối song song.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào cách nhận biết hình bình hành.

Lời giải chi tiết :

Hình bình hành có 4 đỉnh, có bốn cạnh, hai cạnh đối song song => A, B, D đúng

Hình có bốn đỉnh chưa chắc là hình bình hành, ví dụ:

Câu 19 :

Chọn phát biểu sai?

  • A
    Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
  • B
    Hình chữ nhật có bốn đỉnh
  • C
    Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
  • D
    Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau.

=> Đáp án B, C, D đúng.

Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:

Câu 20 :

Phép toán \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) có kết quả là:

  • A

    $77$

  • B

    $78$

  • C

    $79$

  • D

    $80$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa rồi đến nhân chia cuối cùng là cộng trừ.

Lời giải chi tiết :

Ta có \({6^2}:4.3 + {2.5^2} = 36:4.3 + 2.25 = 9.3 + 50 = 27 + 50 = 77\).

Câu 21 :

Tìm số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $7+x=362$.

  • A

    300

  • B

    355

  • C

    305

  • D

    362

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm số hạng chưa biết: Lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Lời giải chi tiết :

Ta có: 

$7+x=362$

       $x=362-7$

       $x=355$.

Câu 22 :

Cho hình chữ nhật ABCD, \(AB = 5cm\), chọn khẳng định đúng:

  • A
    \(BC\, = 5\,cm\)
  • B
    \(AC = 5\,cm\)
  • C
    \(AD = \,5\,cm\)
  • D
    \(DC = 5\,cm\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Trong hình chữ nhật hai cạnh đối bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Trong hình chữ nhật ABCD, cạnh đối của cạnh AB là DC nên \(AB = DC = 5\,cm\)

Câu 23 :

Cho \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9. Số thay thế cho \(a\) có thể là

  • A
    1
  • B
    2
  • C
    3
  • D
    5

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tìm điều kiện của \(a\).

Tính tổng các chữ số trong \(\overline {1a52} \)

Tìm \(a\) để tổng đó chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết :

Tổng các chữ số của \(\overline {1a52} \) là \(1 + a + 5 + 2 = a + 8\) để số \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9 thì \(a + 8\) phải chia hết cho 9.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

\(\begin{array}{l}0 + 8 \le a + 8 \le 9 + 8\\ \Rightarrow 8 \le a + 8 \le 17\end{array}\)

Số chia hết cho 9 từ 8 đến 17 chỉ có đúng một số 9, do đó \(a + 8 = 9 \Rightarrow a = 1\)

Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 1

Câu 24 :

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

  • A

    0, 1, 2, 3

  • B

    0, 2, 4, 6, 8

  • C

    1, 3, 5, 7, 9

  • D

    0 hoặc 5

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Câu 25 :

Kết quả của phép tính $12.100 + 100.36 - 100.19$ là

  • A

    \(29000\)             

  • B

    \(3800\)          

  • C

    \(290\)      

  • D

    \(2900\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng; phép trừ \(ab + ac - ad = a\left( {b + d - c} \right).\)

Lời giải chi tiết :

Ta có $12.100 + 100.36 - 100.19$\( = 100.\left( {12 + 36 - 19} \right) = 100.29 = 2900.\)

Câu 26 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Cho hình vẽ như sau:

Cạnh AB song song với cạnh nào dưới đây?

A. BC 

B. DC 

C. AD

Đáp án

B. DC 

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ để tìm cặp cạnh song song với nhau.

Lời giải chi tiết :

Quan sát hình vẽ ta thấy cạnh AB song song với cạnh DC.

Câu 27 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, phát biểu nào sai?

  • A
    6 đỉnh là M, N, P, Q, R, H
  • B
    6 cạnh là MN, NP, PQ, MQ, QR, HM
  • C
    3 đường chéo chính là MQ, HP, RN.
  • D
    3 đường chéo chính cắt nhau tại 1 điểm.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Trong hình lục giác đều:

+ 6 cạnh bằng nhau

+ 3 đường chéo chính bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Đáp án B sai do MQ là đường chéo chính, sửa lại:

6 cạnh là MN, NP, PQ, HR, QR, HM

Câu 28 :

Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh \(A = 1987657.1987655\) và \(B = 1987656.1987656\)

  • A

    \(A > B\)   

  • B

    \(A < B\)          

  • C

    \(A \le B\)      

  • D

    \(A = B\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất phân phối giữa phép nhân với phép cộng để biến đổi và so sánh \(A,B.\)

Lời giải chi tiết :

Ta có \(A = 1987657.1987655\)\( = \left( {1987656 + 1} \right).1987655\)\( = 1987656.1987655 + 1987655\,\,\,\left( 1 \right)\)

Và \(B = 1987656.\left( {1987655 + 1} \right)\) \( = 1987656.1987655 + 1987656\,\,\,\left( 2 \right)\)

Vì \(1987655 < 1987656\) và từ (1) và (2) suy ra \(A < B.\)

Câu 29 :

Tìm số tự nhiên \(x\) biết rằng \(x - 50:25 = 8.\)

  • A

    \(11\)   

  • B

    \(250\)          

  • C

    \(10\)  

  • D

    \(20\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thực hiện phép chia trước rồi tìm \(x\) bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(x - 50:25 = 8\)

\(x - 2 = 8\)

\(x = 8 + 2\)

\(x = 10.\)

Câu 30 :

Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\)

  • A

    \(A = 18\)   

  • B

    \(A = 9\)          

  • C

    \(A = 54.\)      

  • D

    \(A = 6\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng các công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}};\,$${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};\,{\left( {ab} \right)^m} = {a^m}.{b^m}\left( {a;b \ne 0,m \ge n} \right).$

Và tính chất \(ab - ac = a\left( {b - c} \right).\)

Lời giải chi tiết :

Ta có \(A = \dfrac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\)\( = \dfrac{{{{11.3}^{22 + 7}} - {{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}}}{{{2^2}.{{\left( {{3^{13}}} \right)}^2}}}\)\( = \dfrac{{{{11.3}^{29}} - {3^{2.15}}}}{{{2^2}{{.3}^{13.2}}}}\)\( = \dfrac{{{{11.3}^{29}} - {3^{30}}}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}}\)\( = \dfrac{{{{11.3}^{29}} - {3^{29}}.3}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}}\)

\( = \dfrac{{{3^{29}}\left( {11 - 3} \right)}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \dfrac{{{3^{29}}.8}}{{{{4.3}^{26}}}} = {2.3^{29 - 26}} = {2.3^3} = 54.\)

Vậy \(A = 54.\)

Câu 31 :

Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) để \( (n + 4) \, \vdots \, n\) ?

  • A

    \(3\)               

  • B

    \(4\)               

  • C

    \(2\)               

  • D

    \(1\)               

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó để suy ra điều kiện của \(n.\)

Lời giải chi tiết :

Vì \(n \, \vdots \, n\) nên để \((n + 4) \, \vdots \, n\) thì \(4 \,  \vdots \, n\) suy ra \(n \in \left\{ {1;2;4} \right\}\)

Vậy có ba giá trị của \(n\) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Câu 32 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Từ ba chữ số $2\,;\,\,5\,;\,\,8{\rm{ }}$ hãy viết các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\).

A. \(28\,;\,\,58\)

B.\(\,25;\,\,85\)

C. \(25\,\, ;\,\,\,58\,\)

D. \(25\,;\,55\,;\,85\,\)

Đáp án

B.\(\,25;\,\,85\)

Phương pháp giải :

Viết các số có hai chữ số khác nhau từ ba chữ số $2;\,5;\,8{\rm{ }}$.

Số nào có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì không chia hết cho \(5\).

Lời giải chi tiết :

Từ ba chữ số $2;\,\,5;\,\,8$ viết được các số có hai chữ số khác nhau là \(25\,;\,\,28\,;\,\,52\,;\,\,58\,;\,\,82\,;\,\,85\).

Các số \(\,25;\,\,85\) có chữ số tận cùng là \(5\) nên chia hết cho \(5\).

Vậy từ ba chữ số $2;\,\,5;\,\,8{\rm{ }}$ ta viết được các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\) là \(\,25;\,\,85\).

Câu 33 :

Tìm các chữ số $x, y$ biết rằng: \(\overline {23x5y} \) chia hết cho $2; 5$ và $9.$

  • A

    \(x = 0;y = 6\)  

  • B

    \(x = 6;y = 0\)      

  • C

    \(x = 8;y = 0\)         

  • D

    \(x = 0;y = 8\)

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Điều kiện: \(x; y \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,.......;\,\,9} \right\}\)

Vì \(\overline {23x5y} \) chia hết cho cả $2$ và $5$ nên \(y = 0\) ta được số \(\overline {23x50} \) .

Số \(\overline {23x50} \,\, \vdots \,\,9 \Rightarrow \left( {2 + 3 + x + 5 + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9 \Rightarrow \left( {10 + x} \right)\,\, \vdots \,\,9 \Rightarrow x = 8.\)

Vậy \(x = 8;y = 0\), ta có số $23850.$

Câu 34 :

Một hình vuông có diện tích là \(1936\,{m^2}.\) Tính cạnh của hình vuông đó.

  • A

    $44$

  • B

    $46$

  • C

    $22$

  • D

    $48$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Phân tích số \(1936\) ra thừa số nguyên tố, từ đó phân tích thành tích các thừa số.

+ Dựa vào bốn cạnh hình vuông bằng nhau và diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh để tìm các thừa số phù hợp. Đó chính là độ dài cạnh hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Phân tích số \(1936\) ra thừa số nguyên tố ta được

Hay \(1936 = {2^4}{.11^2} = \left( {{2^2}.11} \right).\left( {{2^2}.11} \right) = 44.44\)

Vậy cạnh hình vuông bằng \(44\,m.\)

Câu 35 :

Tìm \(x\) biết $120$ $ \vdots $ $x$; $200$ $ \vdots $ $x$ và \(x < 40\)

  • A

    \(x \in \left\{ {1;2;4;5;8;10;20} \right\}\)    

  • B

    \(x \in \left\{ {2;5;10;20;40} \right\}\)                                 

  • C

    \(x \in \left\{ {1;2;5;10;20;40} \right\}\)           

  • D

    \(x \in \left\{ {2;5;10;20} \right\}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+Tìm các ước chung nhỏ hơn \(40\) của \(120\) và \(200.\)

Lời giải chi tiết :

+) Vì \(120 \, \vdots \, x\) nên \(x \in \)Ư\(\left( {120} \right)\)\( = \left\{ {1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120} \right\}\)

+) Vì \(200 \, \vdots \, x\) nên \(x \in \)Ư\(\left( {200} \right)\)\( = \left\{ {1;2;4;5;8;10;20;25; 40;50;100;200} \right\}\)

Nên \(x \in \)ƯC\(\left( {120;200} \right) = \left\{ {1;2;4;5;8;10;20;40} \right\}\) mà \(x < 40\) nên \(x \in \left\{ {1;2;4; 5;8;10;20} \right\}.\)

Câu 36 :

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

  • A

    110 cm2

  • B
    112 cm2
  • C
    111 cm2
  • D
    114 cm2

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Độ dài đường chéo lớn = (Tổng độ dài hai đường chéo + Hiệu độ dài hai đường chéo) : 2

=> Độ dài đường chéo bé = Tổng độ dài hai đường chéo - Độ dài đường chéo lớn

- Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\).

Lời giải chi tiết :

Độ dài đường chéo lớn là: \(\left( {30 + 2} \right):2 = 16\,\left( {cm} \right)\)

Độ dài đường chéo bé là: \(30 - 16 = 14\left( {cm} \right)\)

Diện tích hình thoi là: \(\frac{{16.14}}{2} = 112\left( {c{m^2}} \right)\)

Câu 37 :

Để đánh số các trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả \(600\) chữ số. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

  • A

    \(326\)   

  • B

    \(136\)          

  • C

    \(263\)      

  • D

    \(236\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chia ra thành các trang đánh \(1\) chữ số; \(2\) chữ số và \(3\) chữ số để tìm số trang của quyển sách.

Lời giải chi tiết :

\(99\) trang đầu cần dùng \(9.1 + 90.2 = 189\) chữ số

\(999\) trang đầu cần dùng \(9.1 + 90.2 + 900.3 = 2889\) chữ số

Vì \(189 < 600 < 2889\) nên trang cuối cùng phải có ba chữ số

Số chữ số dùng để đánh số trang có ba chữ số là \(600 - 189 = 411\) (chữ số)

Số trang có ba chữ số là \(411:3 = 137\) trang

Số trang của quyển sách là \(99 + 137 = 236\) trang

Câu 38 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Tìm \(x\) biết: \(45 + (1234 + x) = 1234 + (45 + 120)\)

A. \(x = 120\)

B. \(x = 125\)

C. \(x = 145\)

D. \(x = 165\)

Đáp án

A. \(x = 120\)

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $45 + \left( {1234 + x} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}45 + 1234 + x = 1234 + \left( {45+x} \right)$

Theo đề bài ta có: \(45 + (1234 + x) = 1234 + (45 + 120)\)

Nên: $1234 + \left( {45+x} \right) = 1234 + \left( {45{\rm{  +  120}}} \right)$

Từ đó suy ra \(x = 120\).

Câu 39 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,\,9$ có thể viết được

số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\).

Đáp án

Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,\,9$ có thể viết được

số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\).

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất các số chữ số tận cùng là  \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\) để viết các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số trên mà chia hết cho \(5\).

Ta đếm số lượng các số chia hết cho \(5\) và điền vào ô trống.

Lời giải chi tiết :

Để lập được số chia hết cho \(5\) thì các số đó phải có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\).

Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,9$ ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\) là:

\(350\,;\,\,390\,;\,530\,;\,\,590;\,\,930\,;\,\,950;\,\,\,305\,;\,\,395\,;\,\,905\,;935\).

Có \(10\) số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(10\).

Câu 40 :

Sân trường em hình vuông. Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng về mỗi phía 4m thì diện tích tăng thêm 192m2. Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m2?

  • A
    16 m2
  • B
    32 m2
  • C
    64 m2
  • D
    128 m2

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Diện tích tăng thêm bằng diện tích 4 hình vuông nhỏ cạnh bằng 4m và 4 hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 4 m và 1 cạnh bằng cạnh hình vuông

- Tinh diện tích 4 hình vuông nhỏ

- Tính diện tích 4 hình chữ nhật

- Tính diện tích 1 hình chữ nhật

- Tính cạnh hình vuông đã cho

=> Diện tích sân trường lúc chưa mở rộng.

Lời giải chi tiết :

Diện tích tăng thêm bằng diện tích 4 hình vuông nhỏ cạnh bằng 4m và 4 hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 4 m và 1 cạnh bằng cạnh hình vuông

Diện tích 4 hình vuông nhỏ là: 4 . (4 . 4) = 64 m2

Diện tích 4 hình chữ nhật là: 192 - 64 = 128 m2 

Diện tích 1 hình chữ nhật là 128 : 4 = 32 m2 

Cạnh hình vuông đã cho là: 32 : 4 = 8 m

Diện tích sân trường lúc chưa mở rộng là: 8 . 8 = 64 m2

close