Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 5Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài
Câu 1 :
Tìm chu vi hình tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau, biết cạnh AC = 5 cm.
Câu 2 :
Tên các đỉnh của hình thang cân EFGH dưới đây là
Câu 3 :
ƯCLN của $a$ và $b$ là:
Câu 4 :
Chọn khẳng định đúng:
Câu 5 :
Chọn khẳng định đúng:
Câu 6 :
Chọn câu sai.
Câu 7 :
Nếu $a$ không chia hết cho $2$ và $b$ chia hết cho $2$ thì tổng \(a + b\)
Câu 8 :
Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng?
Câu 9 :
Khẳng định nào sau đây là đúng:
Câu 10 : Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Khối lớp 6 của một trường có 255 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều các học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia như vậy đúng hay sai? Đúng Sai
Câu 11 :
Tính: \(1 + 12.3.5\)
Câu 12 :
Kết quả của phép tính \(547.63 + 547.37\) là
Câu 13 :
Dùng ba chữ số \(0;4;6\) để viết tập hợp các số có ba chữ số khác nhau. Hỏi tập này có bao nhiêu phần tử?
Câu 14 :
Viết tập hợp \(A = \left\{ {16;17;18;19} \right\}\) dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng.
Câu 15 :
Chọn phát biểu sai:
Câu 16 :
Cho số ${\rm{150 = 2}}{\rm{.3}}{\rm{.}}{{\rm{5}}^2}$, số lượng ước của $150$ là bao nhiêu:
Câu 17 :
Chọn phát biểu sai?
Câu 18 :
Tìm $x$ thuộc ước của $60$ và $x > 20$.
Câu 19 :
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
Câu 20 :
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?
Câu 21 :
Cho \(\overline {17*} \)chia hết cho 2. Số thay thế cho * có thể là
Câu 22 :
Chọn câu sai.
Câu 23 :
Khẳng định nào sau đây sai? Với \(a\) là số tự nhiên khác 0 thì:
Câu 24 :
54 và 108 có bội chung nhỏ nhất là
Câu 25 :
Khẳng định nào là sai:
Câu 26 :
Cho \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) và \(c \vdots m\) với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý. Khẳng định nào sau đây chưa đúng? (Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)
Câu 27 :
Hãy chọn câu sai:
Câu 28 :
Phân tích số \(a\) ra thừa số nguyên tố \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\), khẳng định nào sau đây là đúng:
Câu 29 :
Cho hình thang cân ABCD, có BC=3 cm. Chọn khẳng định đúng
Câu 30 :
Cho tam giác đều \(MNP\) có \(MN = 5\,cm\), khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 31 :
Cho hình lục giác đều MNPQRH, phát biểu nào sai?
Câu 32 :
\(5125 + 456875\) bằng
Câu 33 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?
Câu 34 :
Số tự nhiên $x$ cho bởi : \(5(x + 15) = {5^3}\) . Giá trị của $x$ là:
Câu 35 :
Số các ước của số $192$ là
Câu 36 :
Cho chu vi tứ giác ACDE bằng 45 cm, chu vi tam giác ABC bằng 32 cm, AC = 10 cm. Khi đó chu vi hình ABCDE là:
Câu 37 :
Một mảnh giấy hình chữ nhật có diện tích 96 cm. Một cạnh có độ dài 12 cm. Tính chu vi của mảnh giấy đó?
Câu 38 :
Có bao nhiêu số nguyên tố \(p\) sao cho \(p + 4\) và \(p + 8\) cũng là số nguyên tố.
Câu 39 :
Tìm số \(\overline {xy} \) biết \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} \)
Câu 40 :
Hình dưới đây có tất cả bao nhiêu hình vuông?
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Tìm chu vi hình tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau, biết cạnh AC = 5 cm.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Chu vi của một hình tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh. Lời giải chi tiết :
Do hình tam giác ABC có bốn cạnh bằng nhau và AC = 5 cm nên : Chu vi tam giác ABC là: \(5 + 5 + 5 = 15\)(cm) Cách khác: Chu vi tam giác ABC là: \(5.3 = 15\) (cm).
Câu 2 :
Tên các đỉnh của hình thang cân EFGH dưới đây là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Lời giải chi tiết :
Hình thang cân EFGH có bốn đỉnh là: E, F, G, H.
Câu 3 :
ƯCLN của $a$ và $b$ là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Dựa vào kiến thức: nếu số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$, còn $b$ là ước của $a$. - Dựa vào kiến thức khái niệm về ƯCLN của $2$ hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó. Lời giải chi tiết :
Nếu \(a\) chia hết cho \(b\) thì \(b\) là ước của \(a\). Mà \(b\) cũng là ước của \(b\) nên \(b \in \)ƯC\(\left( {a;b} \right)\) Hơn nữa \(b\) là ước lớn nhất của \(b\) nên ƯCLN\(\left( {a,b} \right) = b\).
Câu 4 :
Chọn khẳng định đúng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Áp dụng kiến thức: Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$. Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó. Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$. Lời giải chi tiết :
A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$. B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả. C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó. D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.
Câu 5 :
Chọn khẳng định đúng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Áp dụng kiến thức: Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$. Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó. Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$. Lời giải chi tiết :
A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$ B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả. C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó. D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.
Câu 6 :
Chọn câu sai.
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ TC1: Nếu số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. + TC2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó. Lời giải chi tiết :
+) Vì \(49\,\, \vdots \,\,7;\,\,105\,\, \vdots \,\,7;\,\,399\,\, \vdots \,\,7 \Rightarrow \left( {49 + 105 + 399} \right)\,\, \vdots \,\,7\) ( theo tính chất 1) nên A đúng +) Vì \(48\,\, \vdots \,\,8;\,\,120\,\, \vdots\,\, 8\) mà 84 không chia hết cho 8 nên \(84 + 48 + 120\) không chia hết cho 8 nên B đúng +) Vì \(18\,\, \vdots\,\, 9;\,\,54\,\, \vdots\,\, 9\) mà 12 không chia hết cho 9 nên \(18 + 54 + 12\) không chia hết cho 9 nên C sai, D đúng.
Câu 7 :
Nếu $a$ không chia hết cho $2$ và $b$ chia hết cho $2$ thì tổng \(a + b\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó. Lời giải chi tiết :
Theo tính chất 2: nếu $a$ không chia hết cho $2$và $b$ chia hết cho $2$ thì \(a + b\) không chia hết cho $2.$
Câu 8 :
Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng cách viết tập hợp + Tên tập hợp được viết bằng các chữ cái in hoa như A ; B ; C ;... + Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu có phần tử số) Lời giải chi tiết :
Cách viết đúng là \(A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}.\)
Câu 9 :
Khẳng định nào sau đây là đúng:
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Áp dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số. - Số $0;1$ không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số. Lời giải chi tiết :
Đáp án A: Sai vì $0$ và $1$ không phải là số nguyên tố. Đáp án C: Sai vì $1$ không phải là hợp số, $3,5$ là các số nguyên tố. Đáp án D: Sai vì $7$ không phải là hợp số. Đáp án B: Đúng vì $3;5$ đều là số nguyên tố
Câu 10 : Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Khối lớp 6 của một trường có 255 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều các học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia như vậy đúng hay sai? Đúng Sai Đáp án
Đúng Sai Phương pháp giải :
Số học sinh chia đều được 9 nhóm nếu số học sinh chia hết cho 9. Lời giải chi tiết :
Ta có 255 có tổng các chữ số bằng 2+5+5=12 không chia hết cho 9 nên cô phụ trách không thể chia đều số học sinh thành 9 nhóm được.
Câu 11 :
Tính: \(1 + 12.3.5\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Thực hiện theo quy tắc: Nhân và chia \( \to \) cộng và trừ. Lời giải chi tiết :
\(1 + 12.3.5 = 1+\left( {12.3} \right).5 = 1 + 36.5 = 1 + 180 = 181\)
Câu 12 :
Kết quả của phép tính \(547.63 + 547.37\) là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thực hiện phép tính. $ab+ac=a(b+c)$ Lời giải chi tiết :
Ta có \(547.63 + 547.37\)\( = 547.\left( {63 + 37} \right) = 547.100 = 54700.\)
Câu 13 :
Dùng ba chữ số \(0;4;6\) để viết tập hợp các số có ba chữ số khác nhau. Hỏi tập này có bao nhiêu phần tử?
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Viết các số có ba chữ số khác nhau lập thành từ ba chữ số \(0;4;6\) + Đếm các số viết được ta được số phần tử của tập hợp Lời giải chi tiết :
Với ba chữ số \(0;4;6\) ta có thể lập được bốn số có ba chữ số khác nhau là \(640;604;406;460\) . Do đó tập hợp cần tìm có bốn phần tử.
Câu 14 :
Viết tập hợp \(A = \left\{ {16;17;18;19} \right\}\) dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Tìm tính chất chung của các phần tử trong tập hợp + Viết tập hợp dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng Lời giải chi tiết :
Nhận thấy các số \(16;17;18;19\) là các số tự nhiên lớn hơn \(15\) và nhỏ hơn \(20\) Nên \(A = \left\{ {x \in N |15 < x < 20} \right\}\).
Câu 15 :
Chọn phát biểu sai:
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Trong tam giác đều ba góc bằng nhau => Đáp án C sai.
Câu 16 :
Cho số ${\rm{150 = 2}}{\rm{.3}}{\rm{.}}{{\rm{5}}^2}$, số lượng ước của $150$ là bao nhiêu:
Đáp án : D Phương pháp giải :
- Áp dụng kiến thức: Nếu $m = {a^x}.{b^y}.{c^z}$ với \(a,b,c\) là các số nguyên tố thì $m$ có $\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)\left( {z + 1} \right)$ ước. Lời giải chi tiết :
Ta có ${\rm{150 = 2}}{\rm{.3}}{\rm{.}}{{\rm{5}}^2}$, vậy $x = 1;y = 1;z = 2$ Vậy số lượng ước của số $150$ là $\left( {1 + 1} \right)\left( {1 + 1} \right)\left( {2 + 1} \right) = 2.2.3 = 12$
Câu 17 :
Chọn phát biểu sai?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Lời giải chi tiết :
Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau. => Đáp án B, C, D đúng. Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:
Câu 18 :
Tìm $x$ thuộc ước của $60$ và $x > 20$.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+) Ư\(\left( {60} \right) = \left\{ {x \in N|60 \, \vdots \, x} \right\}\) +) Kết hợp điều kiện $x > 20$ để tìm $x$. Lời giải chi tiết :
$\,\left\{ \begin{array}{l}x \in Ư\left( {60} \right)\\x > 20\end{array} \right. \Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 1;2;3;4;}}\,{\rm{5;6;}}10{\rm{;12;15;20;30;60\} }}\\x > 20\end{array} \right.$ $ \Rightarrow x \in \left\{ {30;60} \right\}$
Câu 19 :
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\) Lời giải chi tiết :
Ta có \({17^8}:{17^3}\)\( = {17^{8 - 3}} = {17^5}\)
Câu 20 :
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào cách nhận biết hình thoi.
Lời giải chi tiết :
Hình có bốn đỉnh chưa chắc là hình thoi, ví dụ: => D sai
Câu 21 :
Cho \(\overline {17*} \)chia hết cho 2. Số thay thế cho * có thể là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Vị trí của * là chữ số tận cùng. Các số có chữ số tận cùng là số chẵn \(\left( {0,{\rm{ }}2,{\rm{ }}4,{\rm{ }}6,{\rm{ }}8} \right)\) thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2. Lời giải chi tiết :
Vì * là chữ số tận cùng của \(\overline {17*} \) nên * chỉ có thể là 0;2;4;6;8. Vậy số 2 là số cần tìm.
Câu 22 :
Chọn câu sai.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước Lời giải chi tiết :
Ta có với $ a,m,n \in N$ thì + \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng + \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng + $a^0=1$ nên C đúng. + \({a^1} = a\) nên D sai.
Câu 23 :
Khẳng định nào sau đây sai? Với \(a\) là số tự nhiên khác 0 thì:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Lý thuyết ước và bội Nếu có số tự nhiên \(a\) chia hết cho số tự nhiên \(b\) thì ta nói \(a\) là bội của \(b,\) còn \(b\) là ước của \(a.\) Lời giải chi tiết :
Đáp án C sai vì không có số nào chia được cho 0. 0 không bao giờ là ước của một số tự nhiên bất kì.
Câu 24 :
54 và 108 có bội chung nhỏ nhất là
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Cách tìm BCNN: + Phân tích các số ra thừa số nguyên tố. + Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. + Chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất. + Lấy tích của các lũy thừa đã chọn. Lời giải chi tiết :
$54={{2.3}^{3}}$ $108={{2}^{2}}{{.3}^{3}}$ Các thừa số chung của 54 và 108 là 2 và 3. Số mũ lớn nhất của 2 là 2 Số mũ lớn nhất của 3 là 3. \(BCNN(54,108)={{2}^{2}}{{.3}^{3}}=108\)
Câu 25 :
Khẳng định nào là sai:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng định nghĩa: + Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó. + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó. Lời giải chi tiết :
+) Số $a$ phải là số tự nhiên lớn hơn \(1\) và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai. +) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng. +) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất nên C đúng.
Câu 26 :
Cho \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) và \(c \vdots m\) với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý. Khẳng định nào sau đây chưa đúng? (Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a + b} \right) \vdots m\) \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots m\) với \(\left( {a \ge b} \right)\) \(a \vdots m;b \vdots m;c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right) \vdots m\) Lời giải chi tiết :
\(\left( {a - b} \right) \vdots m\) sai vì thiếu điều kiện \(a \ge b\)
Câu 27 :
Hãy chọn câu sai:
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Số chia hết cho $2$ có tận cùng là số chẵn nên câu sai là: Số chia hết cho 2 có tận cùng là số lẻ.
Câu 28 :
Phân tích số \(a\) ra thừa số nguyên tố \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\), khẳng định nào sau đây là đúng:
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Áp dụng kiến thức về phân tích $1$ số thành thừa số nguyên tố (các thừa số trong tích phải là số nguyên tố) Lời giải chi tiết :
Khi phân tích một số \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\) ra thừa số nguyên tố thì các số \({p_1},{p_2},...,{p_k}\) phải là các số nguyên tố.
Câu 29 :
Cho hình thang cân ABCD, có BC=3 cm. Chọn khẳng định đúng
Đáp án : B Phương pháp giải :
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Hình thang cân ABCD có AD và BC là hai cạnh bên nên: AD = BC = 3 cm.
Câu 30 :
Cho tam giác đều \(MNP\) có \(MN = 5\,cm\), khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Trong tam giác đều ba cạnh bằng nhau mà \(MN = 5\,cm\) nên ta có: \(MN = NP = MP = 5\,cm\) => Chọn D
Câu 31 :
Cho hình lục giác đều MNPQRH, phát biểu nào sai?
Đáp án : D Phương pháp giải :
- Trong hình lục giác đều: + 6 cạnh bằng nhau + 3 đường chéo chính bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Hình lục giác đều MNPQRH có 3 đường chéo chính bằng nhau nên: \(MQ = NR\) => A đúng Hình lục giác đều MNPQRH có 6 cạnh bằng nhau nên \(MH = RQ\) và \(MN = HR\) => B, C đúng. Do MH là cạnh, MQ là đường chéo chính nên hai đoạn này không bằng nhau => D sai
Câu 32 :
\(5125 + 456875\) bằng
Đáp án : B Phương pháp giải :
Đặt tính rồi tính. Lời giải chi tiết :
Vậy \(5125 + 456875 = 462000\)
Câu 33 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Xác định số nhỏ nhất và số lớn nhất có 3 chữ số. - Sử dụng cách đếm số tự nhiên: Để đếm các số tự nhiên liên tiếp từ $a$ đến $b,$ ta dùng công thức sau: $b - a + 1$ hay bằng số cuối – số đầu +1 Lời giải chi tiết :
Các số tự nhiên có ba chữ số là \(100;101;...;998;999\) Nên có \(999 - 100 + 1 = 900\) số tự nhiên có ba chữ số.
Câu 34 :
Số tự nhiên $x$ cho bởi : \(5(x + 15) = {5^3}\) . Giá trị của $x$ là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Tính vế phải sau đó tìm thừa số chưa biết bằng cách lấy tích chia cho thừa số đã biết. + Sử dụng mối quan hệ giữa số hạng và tổng để tìm $x$ Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}5(x + 15) = {5^3}\\5(x + 15) = 125\\x + 15 = 125:5\\x + 15\, = 25\\x\,\, = 25 - 15\\x\, = 10.\end{array}\)
Câu 35 :
Số các ước của số $192$ là
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Phân tích số $192$ ra thừa số nguyên tố. - Tính các ước số bằng công thức: Cách tính số lượng các ước của một số \(m\,( m>1)\): ta xét dạng phân tích của số $m$ ra thừa số nguyên tố: Nếu \(m = a^x . b^y\) thì có ước \((x+1)(y+1)\)
Lời giải chi tiết :
Ta có Nên \(192= 2^6 . 3\) nên số ước của $192$ là \((6+1)(1+1)=14\) ước.
Câu 36 :
Cho chu vi tứ giác ACDE bằng 45 cm, chu vi tam giác ABC bằng 32 cm, AC = 10 cm. Khi đó chu vi hình ABCDE là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Tính tổng chu vi tứ giác ACDE và tam giác ABC. - Chu vi hình ABCDE = tổng - 2.AC Lời giải chi tiết :
Tổng chu vi tứ giác ACDE và tam giác ABC là: \(45 + 32 = 77\) (cm) Trong tổng trên cạnh AC đã được tính hai lần, mà hình ABCDE không chứa cạnh AC nên: Chu vi hình ABCDE là: \(77 - 2.10 = 57\) (cm)
Câu 37 :
Một mảnh giấy hình chữ nhật có diện tích 96 cm. Một cạnh có độ dài 12 cm. Tính chu vi của mảnh giấy đó?
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Tính chiều dài cạnh còn lại của mảnh giấy hình chữ nhật. => Chu vi của mảnh giấy. Lời giải chi tiết :
Chiều dài cạnh còn lại của mảnh giấy hình chữ nhật là: 96 : 12 = 8 (cm) Chu vi của mảnh giấy là: 2.(8 + 12) = 40 (cm)
Câu 38 :
Có bao nhiêu số nguyên tố \(p\) sao cho \(p + 4\) và \(p + 8\) cũng là số nguyên tố.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Gọi số nguyên tố \(p\) có dạng \(p = 3a + r\,\,\left( {r = 0;1;2;\,a \in N} \right)\) + Với từng giá trị của \(r\) ta lập luận dựa vào điều kiện đề bài và định nghĩa số nguyên tố, hợp số để suy ra các giá trị cần tìm của \(p.\) Lời giải chi tiết :
Đặt \(p = 3a + r\,\,\left( {r = 0;1;2;\,a \in N} \right)\) Với \(r = 1\) ta có \(p + 8 = 3a + r + 8 = \left( {3a + 9} \right) \vdots 3,\,\left( {3a + 9} \right) > 3\) nên \(p + 8\) là hợp số. Do đó loại \(r = 1.\) Với \(r = 2\) ta có \(p + 4 = 3a + r + 4 = \left( {3a + 6} \right) \vdots 3,\,\left( {3a + 6} \right) > 3\) nên \(p + 4\) là hợp số. Do đó loại \(r = 2.\) Do đó \(r = 0;p = 3a\) là số nguyên tố nên \(a = 1 \Rightarrow p = 3.\) Ta có \(p + 4 = 7;p + 8 = 11\) là các số nguyên tố. Vậy \(p = 3.\) Có một số nguyên tố \(p\) thỏa mãn đề bài.
Câu 39 :
Tìm số \(\overline {xy} \) biết \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} \)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng mối quan hệ giữa các hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị khi phân tích một số trong hệ thập phân Lời giải chi tiết :
Ta có \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} \) \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .100 + \overline {xy} \) \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} \left( {100 + 1} \right)\) \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .101\) Suy ra \(\overline {xyx} = 101\) nên \(x = 1;y = 0\) Vậy \(\overline {xy} = 10.\)
Câu 40 :
Hình dưới đây có tất cả bao nhiêu hình vuông?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Đếm số hình vuông nhỏ + số hình vuông được ghép từ các ô vuông nhỏ. Lời giải chi tiết :
Ta đánh số như hình trên: + 9 hình vuông nhỏ là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. + 4 hình vuông được gép từ bốn hình vuông nhỏ là: 1245, 2356, 4578, 5689. + 1 hình vuông lớn được ghép từ 9 hình vuông nhỏ. Vậy có tất cả \(9 + 4 + 1 = 14\) hình vuông. |