Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 6 Cánh diều- Đề số 4

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Đề bài

Câu 1 :

Hãy chọn câu sai:

  • A

    Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là số 0

  • B

    Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2

  • C

    Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là số lẻ

  • D

    Số dư trong phép chia một số cho 2  bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2

Câu 2 :

Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là

  • A

    \({10^5}\)   

  • B

    \({10^4}\)          

  • C

    \({100^2}\)      

  • D

    \({20^5}\)

Câu 3 :

Xác định số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3.

  • A

    0

  • B

    6

  • C

    2

  • D

    3

Câu 4 :

Cho hình vuông \(MNPQ\), khẳng định nào sau đây đúng?

  • A
    \(MN\) và \(PQ\) song song
  • B
    \(MN\) và \(NP\) song song
  • C
    \(MQ\) và \(PQ\) song song
  • D
    \(MN\) và \(MQ\) song song
Câu 5 :

Cho \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) và  \(c \vdots m\) với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý.

Khẳng định nào sau đây chưa đúng?

(Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)

  • A

    \(\left( {a + b} \right) \vdots m\)

  • B

    \(\left( {a - b} \right) \vdots m\)

  • C

    \(\left( {a + b + c} \right) \vdots m\)

  • D

    \(\left( {b + c} \right) \vdots m\)

Câu 6 :

Cho tam giác đều \(MNP\) có \(MN = 5\,cm\), khẳng định nào sau đây đúng?

  • A
    \(NP = 3\,cm\)
  • B
    \(MP = 4\,cm\)
  • C
    \(NP = 6\,cm\)
  • D
    \(MP = 5\,cm\)
Câu 7 :

Khẳng định nào sau đây là đúng:

  • A

    $A = {\rm{\{ 0; 1\} }}$ là tập hợp số nguyên tố    

  • B

    $A = {\rm{\{ 3; 5\} }}$ là tập hợp số nguyên tố         

  • C

    $A\, = {\rm{\{ 1; 3; 5\} }}$ là tập hợp các hợp số

  • D

    $A = {\rm{\{ 7;8\} }}$ là tập hợp số hợp số

Câu 8 :

Hình thang cân có:

  • A

    1 cạnh bên

  • B
    2 cạnh bên
  • C
    3 cạnh bên
  • D
    4 cạnh bên
Câu 9 :

Diện tích hình thang sau bằng:

  • A
    \(49\,cm\)
  • B
    \(49\,\,c{m^2}\)
  • C
    \(98\,\,c{m^2}\)
  • D
    \(98\,\,cm\)
Câu 10 :

Kết quả của phép tính \(547.63 + 547.37\) là

  • A

    \(54700\)   

  • B

    \(5470\)          

  • C

    \(45700\)      

  • D

    \(54733\)

Câu 11 : Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai

Khối lớp 6 của một trường có 255 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều các học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia như vậy đúng hay sai?

Đúng

Sai

Câu 12 :

Điền vào chỗ trống

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

  • A

    0, 1, 2, 3

  • B

    0, 2, 4, 6, 8

  • C

    0 hoặc 5

  • D

    1, 3, 5, 7, 9

Câu 13 :

Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?

  • A

    \({5^{17}}\)   

  • B

    \({17^5}\)          

  • C

    \({17^{11}}\)      

  • D

    \({17^6}\)

Câu 14 :

Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 1010 nhưng không vượt quá 2012 là:

  • A

    \(500\)

  • B

    \(1000\)

  • C

    \(1001\)

  • D

    \(501\)

Câu 15 :

Chọn phát biểu sai?

  • A
    Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
  • B
    Hình chữ nhật có bốn đỉnh
  • C
    Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
  • D
    Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau
Câu 16 :

Nếu \(x \, \vdots \, 2\) và \(y \, \vdots \, 4\) thì tổng \(x + y\) chia hết cho

  • A

    $2$  

  • B

    $4$

  • C

    $8$ 

  • D

    không xác định

Câu 17 :

Cho hình sau, chọn câu đúng nhất:

  • A

    Hình a) và c) có trục đối xứng

  • B

    Hình c) có trục đối xứng

  • C

    Hình b) và c) có trục đối xứng

  • D

    Cả 3 hình có trục đối xứng

Câu 18 :

Chọn phát biểu sai?

  • A
    Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau
  • B
    Hình vuông có bốn cặp cạnh đối song song
  • C
    Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau
  • D
    Hình vuông có bốn góc bằng nhau
Câu 19 :

Giá trị của biểu thức \(2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\) bằng

  • A

    $140$   

  • B

     $60$  

  • C

    $80$         

  • D

    $40$

Câu 20 :

Cho \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9. Số thay thế cho \(a\) có thể là

  • A
    1
  • B
    2
  • C
    3
  • D
    5
Câu 21 :

8 là ước chung của

  • A

    12 và 32

  • B

    24 và 56

  • C

    14 và 48

  • D

    18 và 24

Câu 22 :

Hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng

  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    4

Câu 23 :

Phân tích số $18$  thành thừa số nguyên tố:

  • A

    $18 = 18.1$                    

  • B

    $18 = 10 + 8$                  

  • C

    $18 = {2.3^2}$            

  • D

    $18 = 6 + 6 + 6$

Câu 24 :

Cho hình sau, hình có tâm đối xứng là:

  • A

    Hình a

  • B

    Hình b

  • C

    Hình c

  • D

    Hình a và Hình c

Câu 25 :

Cho hai hình sau, chọn câu đúng:

  • A

    Hình con sao biển có trục đối xứng

  • B

    Hình chiếc lá có trục đối xứng

  • C

    Hình chiếc lá có trục đối xứng

  • D

    Không có hình nào có trục đối xứng

Câu 26 :

Chọn câu đúng.

  • A

     \(10000 = {10^3}\)

  • B

    \({1020^0} = 0\)

  • C

    \(x.{x^7} = {x^7}\)

  • D

    \({12^7}:{12^4} = {12^3}\)

Câu 27 :

Hãy chọn câu sai:

  • A

    Một số chia hết cho $9$ thì số đó chia hết cho $3$

  • B

    Một số chia hết cho $3$  thì số đó chia hết cho $9$

  • C

    Một số chia hết cho $10$  thì số đó chia hết cho $5$

  • D

    Một số chia hết cho $45$  thì số đó chia hết cho $9$

Câu 28 :

Có bao nhiêu số tự nhiên $x\; \in B\left( {8} \right)$ và $8 <x \le 88$

  • A

    $10$

  • B

    $9$       

  • C

     $12$

  • D

    $11$

Câu 29 :

Trong những số sau, có bao nhiêu số chia hết cho 5?

10005459, 12345, 1254360, 1234544, 155498

  • A
    2
  • B
    3
  • C
    4
  • D
    5
Câu 30 :

Cho hình chữ nhật ABCD, \(AB = 5cm\), chọn khẳng định đúng:

  • A
    \(BC\, = 5\,cm\)
  • B
    \(AC = 5\,cm\)
  • C
    \(AD = \,5\,cm\)
  • D
    \(DC = 5\,cm\)
Câu 31 :

Cho hình vẽ sau:

Viết tập hợp C và D.

  • A

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {20;101;102;106} \right\}\)              

  • B

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;102;106} \right\}\)            

  • C

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;101} \right\}\)

  • D

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;101;102;106} \right\}\)  

Câu 32 :

Số tự nhiên nào dưới đây thỏa mãn \(2018\left( {x - 2018} \right) = 2018\)

  • A

    \(x = 2017\)   

  • B

    \(x = 2018\)   

  • C

    \(x = 2019\)   

  • D

    \(x = 2020\)   

Câu 33 :

Tính nhanh: \(\left( {2 + 4 + 6 + ... + 100} \right)\left( {36.333 - 108.111} \right)\) ta được kết quả là

  • A

    $0$                       

  • B

    $1002$   

  • C

    $20$        

  • D

    $2$

Câu 34 :

Tìm số tự nhiên \(\overline {145*} \) chia hết cho cả \(3\) và \(5.\)

  • A

    \(1454\)                                              

  • B

    \(1450\)

  • C

    \(1455\)                                                 

  • D

    \(1452\)

Câu 35 :

Nếu cho 7 hình vuông đơn vị ghép thành hình chữ nhật thì có mấy cách xếp (Không kể việc xoay chiều dài và chiều rộng)?

  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    4

Câu 36 :

Trong các hình bên, những hình có tâm đối xứng là

  • A

    Tam giác đều

  • B

    Cánh quạt

  • C

    Trái tim

  • D

    Cánh diều

Câu 37 :

Cho \(C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}\) . Khi đó \(C\) chia hết cho số nào dưới đây?

  • A

    \(9\)        

  • B

    \(11\)          

  • C

    \(13\)       

  • D

    \(12\)

Câu 38 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

\(161291 + \)

\(= (6000 + 725) + 161291\)

Câu 39 :

Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành

  • A
    5000 cm
  • B
    10000 cm
  • C
    2500 cm2
  • D
    5000 cm2
Câu 40 :

Số \(A = \overline {abcd}  - \left( {a + b + c + d} \right)\) chia hết cho số nào dưới đây?

  • A

    \(2\)               

  • B

    \(5\)                      

  • C

    \(9\)

  • D

    \(6\)

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Hãy chọn câu sai:

  • A

    Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là số 0

  • B

    Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2

  • C

    Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là số lẻ

  • D

    Số dư trong phép chia một số cho 2  bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Số chia hết cho $2$ có tận cùng là số chẵn nên câu sai là: Số chia hết cho 2 có tận cùng là số lẻ.

Câu 2 :

Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là

  • A

    \({10^5}\)   

  • B

    \({10^4}\)          

  • C

    \({100^2}\)      

  • D

    \({20^5}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Tách \(100 = 10.10\)

+ Viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $10.$

Lời giải chi tiết :

Ta có \(10.10.10.100\)\( = 10.10.10.10.10 = {10^5}\)

Câu 3 :

Xác định số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3.

  • A

    0

  • B

    6

  • C

    2

  • D

    3

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm B(2), B(3): Muốn tìm bội của một số tự nhiên ta lấy số đó nhân lần lượt với các số 0; 1; 2; 3…

Tìm BC(2,3)

Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung vừa tìm được.

Lời giải chi tiết :

B(2)={0;2;4;6;8;...}

B(3)={0;3;6;9;...}

Số nhỏ nhất khác 0 trong bội chung của 2 và 3 là: 6.

Câu 4 :

Cho hình vuông \(MNPQ\), khẳng định nào sau đây đúng?

  • A
    \(MN\) và \(PQ\) song song
  • B
    \(MN\) và \(NP\) song song
  • C
    \(MQ\) và \(PQ\) song song
  • D
    \(MN\) và \(MQ\) song song

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Trong hình vuông, hai cặp cạnh đối song song với nhau.

Lời giải chi tiết :

Trong hình vuông \(MNPQ\) có hai cặp cạnh đối song song với nhau là:

+ \(MN\) và \(PQ\).

+ \(MQ\) và \(NP\)

=> Đáp án A đúng.

Câu 5 :

Cho \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) và  \(c \vdots m\) với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý.

Khẳng định nào sau đây chưa đúng?

(Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)

  • A

    \(\left( {a + b} \right) \vdots m\)

  • B

    \(\left( {a - b} \right) \vdots m\)

  • C

    \(\left( {a + b + c} \right) \vdots m\)

  • D

    \(\left( {b + c} \right) \vdots m\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

\(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a + b} \right) \vdots m\)

\(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots m\)    với \(\left( {a \ge b} \right)\)

\(a \vdots m;b \vdots m;c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right) \vdots m\)

Lời giải chi tiết :

\(\left( {a - b} \right) \vdots m\) sai vì thiếu điều kiện \(a \ge b\)

Câu 6 :

Cho tam giác đều \(MNP\) có \(MN = 5\,cm\), khẳng định nào sau đây đúng?

  • A
    \(NP = 3\,cm\)
  • B
    \(MP = 4\,cm\)
  • C
    \(NP = 6\,cm\)
  • D
    \(MP = 5\,cm\)

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Trong tam giác đều ba cạnh bằng nhau mà \(MN = 5\,cm\) nên ta có: \(MN = NP = MP = 5\,cm\)

=> Chọn D

Câu 7 :

Khẳng định nào sau đây là đúng:

  • A

    $A = {\rm{\{ 0; 1\} }}$ là tập hợp số nguyên tố    

  • B

    $A = {\rm{\{ 3; 5\} }}$ là tập hợp số nguyên tố         

  • C

    $A\, = {\rm{\{ 1; 3; 5\} }}$ là tập hợp các hợp số

  • D

    $A = {\rm{\{ 7;8\} }}$ là tập hợp số hợp số

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Áp dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số.

- Số $0;1$ không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A:  Sai vì $0$ và $1$ không phải là số nguyên tố.

Đáp án C: Sai vì $1$ không phải là hợp số, $3,5$ là các số nguyên tố.

Đáp án D: Sai vì $7$ không phải là hợp số.

Đáp án B: Đúng vì $3;5$ đều là số nguyên tố

Câu 8 :

Hình thang cân có:

  • A

    1 cạnh bên

  • B
    2 cạnh bên
  • C
    3 cạnh bên
  • D
    4 cạnh bên

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Lời giải chi tiết :

Hình thang cân có 2 cạnh bên.

Câu 9 :

Diện tích hình thang sau bằng:

  • A
    \(49\,cm\)
  • B
    \(49\,\,c{m^2}\)
  • C
    \(98\,\,c{m^2}\)
  • D
    \(98\,\,cm\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Diện tích của hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi.

\(S = \dfrac{{(a + b).h}}{2}\)

Lời giải chi tiết :

Diện tích hình thang đã cho là: \(\frac{{\left( {5 + 9} \right).7}}{2} = 49\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Câu 10 :

Kết quả của phép tính \(547.63 + 547.37\) là

  • A

    \(54700\)   

  • B

    \(5470\)          

  • C

    \(45700\)      

  • D

    \(54733\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thực hiện phép tính.

$ab+ac=a(b+c)$

Lời giải chi tiết :

Ta có \(547.63 + 547.37\)\( = 547.\left( {63 + 37} \right) = 547.100 = 54700.\)

Câu 11 : Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai

Khối lớp 6 của một trường có 255 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều các học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia như vậy đúng hay sai?

Đúng

Sai

Đáp án

Đúng

Sai

Phương pháp giải :

Số học sinh chia đều được 9 nhóm nếu số học sinh chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết :

Ta có 255 có tổng các chữ số bằng 2+5+5=12 không chia hết cho 9 nên cô phụ trách không thể chia đều số học sinh thành 9 nhóm được.

Câu 12 :

Điền vào chỗ trống

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

  • A

    0, 1, 2, 3

  • B

    0, 2, 4, 6, 8

  • C

    0 hoặc 5

  • D

    1, 3, 5, 7, 9

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Câu 13 :

Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?

  • A

    \({5^{17}}\)   

  • B

    \({17^5}\)          

  • C

    \({17^{11}}\)      

  • D

    \({17^6}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)

Lời giải chi tiết :

Ta có \({17^8}:{17^3}\)\( = {17^{8 - 3}} = {17^5}\)

Câu 14 :

Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 1010 nhưng không vượt quá 2012 là:

  • A

    \(500\)

  • B

    \(1000\)

  • C

    \(1001\)

  • D

    \(501\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Gọi B là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn $1010$ nhưng không vượt quá $2012$.
Ta viết B dưới dạng liệt kê phần tử.
Nhận xét rằng dãy các phần tử của B là dãy cách đều 2 đơn vị 
Nên số phần tử của tập hợp cũng chính là số số hạng của dãy cách đều 2 đơn vị 
Số số hạng = (số hạng cuối - số hạng đầu) : khoảng cách + 1

Lời giải chi tiết :

Gọi B là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 1010 nhưng không vượt quá 2012.
$B = \left\{ {1012;1014;1016;...;2008;2012} \right\}\;$
Xét dãy số $1012;{\rm{ }}1014;{\rm{ }}1016;{\rm{ }}...;{\rm{ }}2008;{\rm{ }}2012$
Ta thấy dãy trên là dãy số cách đều 2 đơn vị 
Số số hạng của dãy số trên là: $\left( {2012 - 1012} \right):2 + 1 = 501$ số hạng
Số phần tử của tập hợp B cũng chính là số số hạng của dãy số trên 
Nên tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn $1010$ nhưng không vượt quá $2012$ có $501$ phần tử.

Câu 15 :

Chọn phát biểu sai?

  • A
    Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
  • B
    Hình chữ nhật có bốn đỉnh
  • C
    Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
  • D
    Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau.

=> Đáp án B, C, D đúng.

Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:

Câu 16 :

Nếu \(x \, \vdots \, 2\) và \(y \, \vdots \, 4\) thì tổng \(x + y\) chia hết cho

  • A

    $2$  

  • B

    $4$

  • C

    $8$ 

  • D

    không xác định

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tính chất 1: Nếu số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(x\,\, \vdots \,\,2;\,\,y\,\, \vdots \,\,4 \Rightarrow y\,\, \vdots \,\,2 \Rightarrow \left( {x + y} \right)\,\, \vdots \,\,2\)

Câu 17 :

Cho hình sau, chọn câu đúng nhất:

  • A

    Hình a) và c) có trục đối xứng

  • B

    Hình c) có trục đối xứng

  • C

    Hình b) và c) có trục đối xứng

  • D

    Cả 3 hình có trục đối xứng

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta có chữ N và Z không có trục đối xứng, chữ O có trục đối xứng.

Vậy hình c) có trục đối xứng.

Câu 18 :

Chọn phát biểu sai?

  • A
    Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau
  • B
    Hình vuông có bốn cặp cạnh đối song song
  • C
    Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau
  • D
    Hình vuông có bốn góc bằng nhau

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Hình vuông có hai cặp cạnh đối song song => Đáp án B sai.

Câu 19 :

Giá trị của biểu thức \(2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\) bằng

  • A

    $140$   

  • B

     $60$  

  • C

    $80$         

  • D

    $40$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Thực hiện phép tính trong  ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông. Sau đó là phép nhân và phép trừ.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left[ {\left( {195 + 5} \right):8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left[ {200:8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left( {25 + 195} \right) - 400\)

\( = 2.220 - 400\)

\( = 440 - 400\)

\( = 40\)

Câu 20 :

Cho \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9. Số thay thế cho \(a\) có thể là

  • A
    1
  • B
    2
  • C
    3
  • D
    5

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tìm điều kiện của \(a\).

Tính tổng các chữ số trong \(\overline {1a52} \)

Tìm \(a\) để tổng đó chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết :

Tổng các chữ số của \(\overline {1a52} \) là \(1 + a + 5 + 2 = a + 8\) để số \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9 thì \(a + 8\) phải chia hết cho 9.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

\(\begin{array}{l}0 + 8 \le a + 8 \le 9 + 8\\ \Rightarrow 8 \le a + 8 \le 17\end{array}\)

Số chia hết cho 9 từ 8 đến 17 chỉ có đúng một số 9, do đó \(a + 8 = 9 \Rightarrow a = 1\)

Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 1

Câu 21 :

8 là ước chung của

  • A

    12 và 32

  • B

    24 và 56

  • C

    14 và 48

  • D

    18 và 24

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Chia các số cho 8

- Nếu cả 2 số cần xét chia hết cho 8 thì 8 là ước chung của 2 số đó.

Lời giải chi tiết :

24:8=3;

56:8=7

=> 8 là ước chung của 24 và 56.

Câu 22 :

Hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng

  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    4

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Trục đối xứng của hình chữ nhật là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy.

Lời giải chi tiết :

Vậy hình chữ nhật có 2 trục đối xứng.

Câu 23 :

Phân tích số $18$  thành thừa số nguyên tố:

  • A

    $18 = 18.1$                    

  • B

    $18 = 10 + 8$                  

  • C

    $18 = {2.3^2}$            

  • D

    $18 = 6 + 6 + 6$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Phân tích số ra thành số nguyên tố.

Lời giải chi tiết :

- Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố

- Đáp án B sai vì đây là phép cộng.

- Đáp án C đúng vì $2$  và $3$  là $2$  số nguyên tố và ${2.3^2} = 2.9 = 18$

- Đáp án D sai vì đây là phép cộng.

Câu 24 :

Cho hình sau, hình có tâm đối xứng là:

  • A

    Hình a

  • B

    Hình b

  • C

    Hình c

  • D

    Hình a và Hình c

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Hình a có tâm đối xứng:

Câu 25 :

Cho hai hình sau, chọn câu đúng:

  • A

    Hình con sao biển có trục đối xứng

  • B

    Hình chiếc lá có trục đối xứng

  • C

    Hình chiếc lá có trục đối xứng

  • D

    Không có hình nào có trục đối xứng

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Vậy hình con sao biển có trục đối xứng.

Câu 26 :

Chọn câu đúng.

  • A

     \(10000 = {10^3}\)

  • B

    \({1020^0} = 0\)

  • C

    \(x.{x^7} = {x^7}\)

  • D

    \({12^7}:{12^4} = {12^3}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\,\,\,\left( {m;n \in N} \right);\)\(\,\,{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\,\left( {a \ne 0;m \ge n} \right)\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}10000 = {10^4}\\{1020^0} = 1\\x.{x^7} = {x^{1 + 7}} = {x^8}\\{12^7}:{12^4} = {12^{7 - 4}} = {12^3}\end{array}\)

Do đó chỉ có đáp án D đúng.

Câu 27 :

Hãy chọn câu sai:

  • A

    Một số chia hết cho $9$ thì số đó chia hết cho $3$

  • B

    Một số chia hết cho $3$  thì số đó chia hết cho $9$

  • C

    Một số chia hết cho $10$  thì số đó chia hết cho $5$

  • D

    Một số chia hết cho $45$  thì số đó chia hết cho $9$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Câu sai là B: Số chia hết cho $3$  thì chia hết cho $9.$  Chẳng hạn số $3$ chia hết cho $3$ nhưng số $3$ không chia hết cho $9.$

+ Mọi số chia hết cho $9$ đều hia hết cho $3$ nên A đúng.

+ Một số chia hết cho $10$  thì số đó chia hết cho $5$ vì các số chia hết cho $10$ luôn có chữ số tận cùng là chữ số $0.$ Nên C đúng.

+ Một số chia hết cho $45$  thì số đó chia hết cho $9$ và chia hết cho $5$ nên D đúng.

Câu 28 :

Có bao nhiêu số tự nhiên $x\; \in B\left( {8} \right)$ và $8 <x \le 88$

  • A

    $10$

  • B

    $9$       

  • C

     $12$

  • D

    $11$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

 +) \(B\left( a \right) = \left\{ {m.a|m \in N} \right\} = \left\{ {0;a;2a;...} \right\}\)

 +)  Kết hợp các điều kiện của đề bài để tìm số thích hợp

Lời giải chi tiết :

$\,\,\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( 8 \right)\\8 < x \le 88\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;8;16;24; 32;}}...{\rm{\} }}\\8 < x \le 88\end{array} \right.$$ \Rightarrow x \in \left\{ {16;24;32;40;48;56;64;72;80;88} \right\}$

Vậy có \(10\) số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 29 :

Trong những số sau, có bao nhiêu số chia hết cho 5?

10005459, 12345, 1254360, 1234544, 155498

  • A
    2
  • B
    3
  • C
    4
  • D
    5

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Các số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(5\).

Lời giải chi tiết :

Số 12345 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5

Số 1254360 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5

Các số còn lại không có chữ số tận cùng là 0 cùng không có chữ số tận cùng là 5 nên không chia hết cho 5.

Vậy có 2 số chia hết cho 5.

Câu 30 :

Cho hình chữ nhật ABCD, \(AB = 5cm\), chọn khẳng định đúng:

  • A
    \(BC\, = 5\,cm\)
  • B
    \(AC = 5\,cm\)
  • C
    \(AD = \,5\,cm\)
  • D
    \(DC = 5\,cm\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Trong hình chữ nhật hai cạnh đối bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Trong hình chữ nhật ABCD, cạnh đối của cạnh AB là DC nên \(AB = DC = 5\,cm\)

Câu 31 :

Cho hình vẽ sau:

Viết tập hợp C và D.

  • A

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {20;101;102;106} \right\}\)              

  • B

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;102;106} \right\}\)            

  • C

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;101} \right\}\)

  • D

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;101;102;106} \right\}\)  

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Các phần tử trong vòng tròn là các phần tử thuộc tập hợp.

Từ hình vẽ ta viết các tập hợp dưới dạng liệt kê.

Lời giải chi tiết :

\(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;101;102;106} \right\}\)

Câu 32 :

Số tự nhiên nào dưới đây thỏa mãn \(2018\left( {x - 2018} \right) = 2018\)

  • A

    \(x = 2017\)   

  • B

    \(x = 2018\)   

  • C

    \(x = 2019\)   

  • D

    \(x = 2020\)   

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng mối quan hệ giữa các số: để tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(2018\left( {x - 2018} \right) = 2018\)

\(x - 2018 = 2018:2018\)

\(x - 2018 = 1\)

\(x = 2018 + 1\)

\(x = 2019\)

Vậy \(x = 2019.\)

Câu 33 :

Tính nhanh: \(\left( {2 + 4 + 6 + ... + 100} \right)\left( {36.333 - 108.111} \right)\) ta được kết quả là

  • A

    $0$                       

  • B

    $1002$   

  • C

    $20$        

  • D

    $2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thực hiện tính trong ngoặc trước sau đó đến nhân chia, cộng trừ.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}\left( {2 + 4 + 6 + ... + 100} \right)\left( {36.333 - 108.111} \right)\\ = \left( {2 + 4 + 6 + ... + 100} \right)\left( {36.3.111 - 36.3.111} \right)\\ = \left( {2 + 4 + 6 + ... + 100} \right).0\\ = 0\end{array}\)

Câu 34 :

Tìm số tự nhiên \(\overline {145*} \) chia hết cho cả \(3\) và \(5.\)

  • A

    \(1454\)                                              

  • B

    \(1450\)

  • C

    \(1455\)                                                 

  • D

    \(1452\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Các số chia hết cho \(5\) có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5.\)

+ Các số chia hết cho \(3\) có tổng các chữ số chia hết cho \(3.\)

Từ đó lập luận để tìm các số thỏa mãn.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\overline {145*} \) chia hết cho \(5\) nên \(*\) có thể bằng \(0\) hoặc \(5.\)

+ Nếu \(*\) bằng \(0\) thì ta được số \(1450\) có \(1 + 4 + 5 + 0 = 10\not  \vdots 3\) nên loại

+ Nếu \(*\) bằng \(5\) thì ta được số \(1455\) có \(1 + 4 + 5 + 5 = 15 \vdots 3\) nên thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là \(1455.\)

Câu 35 :

Nếu cho 7 hình vuông đơn vị ghép thành hình chữ nhật thì có mấy cách xếp (Không kể việc xoay chiều dài và chiều rộng)?

  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    4

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Hình vuông đơn vị là hình vuông có cạnh bằng 1.

Để xếp các hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì số lượng hình vuông phải chia hết cho độ dài các cạnh của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Nếu xếp 7 hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì chiều rộng của hình chữ nhật chỉ có thể xếp:

 

Câu 36 :

Trong các hình bên, những hình có tâm đối xứng là

  • A

    Tam giác đều

  • B

    Cánh quạt

  • C

    Trái tim

  • D

    Cánh diều

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Hình có tâm đối xứng là hình cánh quạt (Tâm đối xứng là tâm của đường tròn nhỏ phía trong)

Câu 37 :

Cho \(C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}\) . Khi đó \(C\) chia hết cho số nào dưới đây?

  • A

    \(9\)        

  • B

    \(11\)          

  • C

    \(13\)       

  • D

    \(12\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tổng C có 12 số hạng nên nhóm ba số hạng liền nhau , biến đổi để chứng minh dựa vào tính chất : \(a \, \vdots \, m \Rightarrow a.k  \, \vdots \, m \, (k \in \mathbb{N})\)

Lời giải chi tiết :

Ghép ba số hạng liên tiếp thành một nhóm , ta được

\(C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}\)\( = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right)... + \left( {{3^9} + {3^{10}} + {3^{11}}} \right)\)

\( = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^3}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + {3^9}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\)\( = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\left( {1 + {3^3} + {3^6} + {3^9}} \right)\)

\( = 13.\left( {1 + {3^3} + {3^6} + {3^9}} \right) \, \vdots \, 13\) (do \(13 \, \vdots \, 13\))

Vậy \(C \, \vdots \, 13.\)

Câu 38 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

\(161291 + \)

\(= (6000 + 725) + 161291\)

Đáp án

\(161291 + \)

\(= (6000 + 725) + 161291\)

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng đó không thay đổi.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \((6000 + 725) + 161291 = 6725 + 161291\)

Hay \(161291 + 6725 = (6000 + 725) + 161291\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(6725\).

Câu 39 :

Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành

  • A
    5000 cm
  • B
    10000 cm
  • C
    2500 cm2
  • D
    5000 cm2

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Tính nửa chu vi hình bình hành

- Tính cạnh đáy của hình bình hành

- Tính chiều cao của hình bình hành

=> Diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành là: \(S = b.h\)

Trong đó \(b\) là cạnh, \(h\) là chiều cao tương ứng.

Lời giải chi tiết :

- Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)

 Cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 6 lần cạnh kia.

- Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : 6 . 5 = 200 (cm)

- Chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)

- Diện tích của hình bình hành là: 200 . 25 = 5000 (cm2)

Câu 40 :

Số \(A = \overline {abcd}  - \left( {a + b + c + d} \right)\) chia hết cho số nào dưới đây?

  • A

    \(2\)               

  • B

    \(5\)                      

  • C

    \(9\)

  • D

    \(6\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Phân tích \(\overline {abcd}  = 1000a + 100b + 10c + d\)  từ đó tính được \(A.\)

+ Dựa vào tính chất chia hết của một tổng và dấu hiệu chia hết cho \(9\) để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(A = \overline {abcd}  - \left( {a + b + c + d} \right)\)\( = 1000a + 100b + 10c + d - \left( {a + b + c + d} \right)\)

\( = 999a + 99b + 9c + \left( {a + b + c + d} \right) - \left( {a + b + c + d} \right)\)

\( = 999a + 99b + 9c\)

Mà \(999 \, \vdots \, 9;\,99 \, \vdots \, 9;\,9 \, \vdots \, 9\) nên \(A \, \vdots \, 9.\)

close