Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 6 Cánh diều - Đề số 3

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu đúng:

  • A
    Diện tích hình bình hành bằng nửa tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
  • B
    Diện tích hình bình hành bằng tổng của cạnh đáy và chiều cao.
  • C
    Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
  • D
    Diện tích hình bình hành bằng hiệu của cạnh đáy và chiều cao.
Câu 2 :

Tìm tập hợp các bội của $6$  trong các số: $6;15;24;30;40$.

  • A

    $\left\{ {15;24} \right\}$

  • B

    $\left\{ {24;30} \right\}$       

  • C

    $\left\{ {15;24;30} \right\}$

  • D

    $\left\{ {6;24;30} \right\}$

Câu 3 :

Tìm số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $7+x=362$.

  • A

    300

  • B

    355

  • C

    305

  • D

    362

Câu 4 :

Tìm $x$ biết: \(65 - {4^{x + 2}} = 1\)

  • A

    $5$

  • B

    $4$

  • C

    $3$

  • D

    $1$

Câu 5 :

Cho hình sau, hình có tâm đối xứng là:

  • A

    Hình a

  • B

    Hình b

  • C

    Hình c

  • D

    Hình a và Hình c

Câu 6 :

Tập hợp số tự nhiên được kí hiệu là

  • A

    \(N\)   

  • B

    \({N^*}\)          

  • C

    \(\left\{ N \right\}\)      

  • D

    \(Z\)

Câu 7 :

\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng

  • A

    \({7^1}\)

  • B

    \({7^2}\)

  • C

    \({7^3}\)

  • D

    \({7^9}\)

Câu 8 :

Khi phân tích 104 thành tích các thừa số nguyên tố thì số mũ của thừa số 2 là

  • A

    2

  • B

    1

  • C

    3

  • D

    4

Câu 9 :

Giá trị của biểu thức \(2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\) bằng

  • A

    $140$   

  • B

     $60$  

  • C

    $80$         

  • D

    $40$

Câu 10 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, phát biểu nào sai?

  • A
    \(MQ = NR\)
  • B
    \(MH = RQ\)
  • C
    \(MN = HR\)
  • D
    \(MH = MQ\)
Câu 11 :

Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:

  • A

    $x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$                

  • B

    $x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$

  • C

    $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và  $x \in $Ư\(\left( b \right)\)    

  • D

    $x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$

Câu 12 :

Cho hai hình sau, chọn câu đúng:

  • A

    Hình con sao biển có trục đối xứng

  • B

    Hình chiếc lá có trục đối xứng

  • C

    Hình chiếc lá có trục đối xứng

  • D

    Không có hình nào có trục đối xứng

Câu 13 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:

  • A

    $7$      

  • B

    $4$      

  • C

    $6$       

  • D

    $9$

Câu 14 :

Trong những số sau, có bao nhiêu số chia hết cho 5?

10005459, 12345, 1254360, 1234544, 155498

  • A
    2
  • B
    3
  • C
    4
  • D
    5
Câu 15 :

Cho hình chữ nhật ABCD, phát biểu nào đúng?

  • A
    \(AB = AC\)
  • B
    \(AC = DO\)
  • C

    \(AC = BD\)

  • D
    \(OB = AC\)
Câu 16 :

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

  • A

    0, 1, 2, 3

  • B

    0, 2, 4, 6, 8

  • C

    1, 3, 5, 7, 9

  • D

    0 hoặc 5

Câu 17 :

Chọn khẳng định đúng:

  • A

    Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.               

  • B

    Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$  .                     

  • C

    Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.              

  • D

    Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.

Câu 18 :

Tính 1 454-997

  • A

    575

  • B

    567

  • C

    457

  • D

    754

Câu 19 :

Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:

  • A
    36 cm
  • B
    18 cm
  • C
    30 cm
  • D
    24 cm
Câu 20 :

Tổng \(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018\) bằng

  • A

    \(4074342\)   

  • B

    \(2037171\)          

  • C

    \(2036162\)      

  • D

    \(2035152\)

Câu 21 :

Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)

  • A

    \(n = 2\)   

  • B

    \(n = 4\)          

  • C

    \(n = 5\)      

  • D

    \(n = 8\)

Câu 22 :

Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Diện tích hình vuông ABCD là:

  • A
    \(49\,cm\)
  • B
    \(28\,c{m^2}\)
  • C
    \(49\,c{m^2}\)
  • D
    \(112\,c{m^2}\)
Câu 23 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:

  • A

    $2$    

  • B

    $8$   

  • C

    $5$  

  • D

    $4$

Câu 24 :

Trong các phép chia sau, có bao nhiêu phép chia có dư?

144:3

144:13

144:33

144:30

  • A
    1
  • B
    2
  • C
    3
  • D
    4
Câu 25 :

Trong các số $333; 354; 360; 2457; 1617; 152,$ các số chia hết cho $9$  là

  • A

    $333$

  • B

    $360$

  • C

    $2457$     

  • D

    Cả A, B, C đều đúng

Câu 26 :

Hệ Mặt Trời gồm có Mặt Trời ở trung tâm và 8 thiên thể quanh quanh Mặt Trời gọi là các hành tinh. Đó là sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương.

Cho S là tập hợp các hành tinh của Hệ Mặt Trời. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A

    S là tập hợp có 8 phần tử.

  • B

    Sao Thủy không thuộc S.

  • C

    S là tập hợp có 9 phần tử.

  • D

    Mặt Trời là một phần tử của S.

Câu 27 :

Phân tích số \(a\) ra thừa số nguyên tố \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\), khẳng định nào sau đây là đúng:

  • A

    Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) là các số dương.

  • B

    Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in P\)(với $P$ là tập hợp các số nguyên tố).

  • C

    Các số  \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in N\).

  • D

    Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) tùy ý.

Câu 28 :

\(\overline {a001} \left( {a \ne 0} \right)\) bằng

  • A

    \(\overline {a001}  = a \times 1000 + 0 \times 100 + 0 \times 10 + 1\)

  • B

    \(\overline {a001}  = 1000 + 0 \times 100 + 0 \times 10 + 1\)

  • C

    \(\overline {a001}  = a \times 1000 + 1 \times 100\)

  • D

    \(\overline {a001}  = a + 0 + 0 + 1\)

Câu 29 :

Có bao nhiêu số vừa là bội của $5$ vừa là ước của $50$?

  • A

    $4$ số

  • B

    $5$ số

  • C

    $6$ số

  • D

    $7$ số

Câu 30 :

Tìm số tự nhiên \(\overline {145*} \) chia hết cho cả \(3\) và \(5.\)

  • A

    \(1454\)                                              

  • B

    \(1450\)

  • C

    \(1455\)                                                 

  • D

    \(1452\)

Câu 31 :

Nếu cho 7 hình vuông đơn vị ghép thành hình chữ nhật thì có mấy cách xếp (Không kể việc xoay chiều dài và chiều rộng)?

  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    4

Câu 32 :

Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) để \({n^2} + 12n\) là số nguyên tố.

  • A

    $n = 11$                                

  • B

    $n = 13$                                 

  • C

    $n = 2$                                    

  • D

    $n = 1$

Câu 33 :

Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ôtô. Nếu xếp \(35\) hay \(40\) học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất \(5\) ghế ngồi. Tính số học sinh đi tam quan biết số lượng học sinh đó trong khoảng từ \(800\) đến \(900\) em.

  • A

    $845$                    

  • B

    $840$                    

  • C

    $860$                    

  • D

    $900$                    

Câu 34 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều

  • A
    8
  • B
    2
  • C
    4
  • D
    6
Câu 35 :

Diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài là:

  • A
    \(2028\,\,cm\)
  • B
    \(1352\,\,cm\)
  • C
    \(2028\,\,c{m^2}\)
  • D
    \(1352\,\,c{m^2}\)
Câu 36 :

Cho các hình sau, có bao nhiêu hình có trục đối xứng

  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    4

Câu 37 :

Tìm hai số tự nhiên $a,b\left( {a < b} \right).$ Biết $a + b = 20,BCNN\left( {a,b} \right) = 15.$

  • A

    $a = 15;b = 25.$                    

  • B

    $a = 15;b = 5.$                  

  • C

    $a = 15;b = 20.$            

  • D

    $a = 5;b = 15.$

Câu 38 :

Toán vui. Hai bạn Na và Toàn đứng đối diện nhau trên nền đất, ở giữa họ có một dãy các số và dấu cộng như hình dưới đây. Do vị trí nhìn khác nhau nên hai bạn thấy hai dãy các phép tính khác nhau.

Phép tính Toàn quan sát được để phép tính hai bạn quan sát thấy bằng nhau là:

  • A

    \({\bf{11}} + {\bf{8}}1 + 1{\bf{9}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{270}} \)

  • B

    \({\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{275}} \)

  • C

    \({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)

  • D

    \({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{6}}8 + {\bf{9}}1 + 11{\rm{ }} = {\bf{344}} \)

Câu 39 :

Sân trường em hình vuông. Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng về mỗi phía 4m thì diện tích tăng thêm 192m2. Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m2?

  • A
    16 m2
  • B
    32 m2
  • C
    64 m2
  • D
    128 m2
Câu 40 :

Cho  2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.

  • A

    Hai số trên có hai ước chung

  • B

    Hai số trên có ba ước chung

  • C

    Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau

  • D

    Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu đúng:

  • A
    Diện tích hình bình hành bằng nửa tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
  • B
    Diện tích hình bình hành bằng tổng của cạnh đáy và chiều cao.
  • C
    Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
  • D
    Diện tích hình bình hành bằng hiệu của cạnh đáy và chiều cao.

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

Câu 2 :

Tìm tập hợp các bội của $6$  trong các số: $6;15;24;30;40$.

  • A

    $\left\{ {15;24} \right\}$

  • B

    $\left\{ {24;30} \right\}$       

  • C

    $\left\{ {15;24;30} \right\}$

  • D

    $\left\{ {6;24;30} \right\}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

\(B\left( 6 \right) = \left\{ {6.m|m \in N} \right\}\)

Lời giải chi tiết :

Trong các số trên thì $B\left( 6 \right) = \left\{ {6;24;30} \right\}$

Câu 3 :

Tìm số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $7+x=362$.

  • A

    300

  • B

    355

  • C

    305

  • D

    362

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm số hạng chưa biết: Lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Lời giải chi tiết :

Ta có: 

$7+x=362$

       $x=362-7$

       $x=355$.

Câu 4 :

Tìm $x$ biết: \(65 - {4^{x + 2}} = 1\)

  • A

    $5$

  • B

    $4$

  • C

    $3$

  • D

    $1$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Nhận thấy $65$ là số bị trừ;  ${4^{x + 2}}$  là số trừ và $1$ là hiệu nên muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

Từ đó biến đổi về dạng hai lũy thừa cùng cơ số rồi cho hai số mũ bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}65 - {4^{x + 2}} = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{4^{x + 2}}\,\, = 65 - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{4^{x + 2}}\,\,\, = 64\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{4^{x + 2}}\,\,\, = {4^3}\\\,\,\,\,\,\,\;\;\,x + 2\,= 3\\\,\,\,\,\,\,\,\;\;x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,= 3 - 2\\\,\,\,\;\;\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1\end{array}\)

Câu 5 :

Cho hình sau, hình có tâm đối xứng là:

  • A

    Hình a

  • B

    Hình b

  • C

    Hình c

  • D

    Hình a và Hình c

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Hình a có tâm đối xứng:

Câu 6 :

Tập hợp số tự nhiên được kí hiệu là

  • A

    \(N\)   

  • B

    \({N^*}\)          

  • C

    \(\left\{ N \right\}\)      

  • D

    \(Z\)

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là N.

Câu 7 :

\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng

  • A

    \({7^1}\)

  • B

    \({7^2}\)

  • C

    \({7^3}\)

  • D

    \({7^9}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Lấy \({7^2}{.7^4}\) rồi chia cho \({7^3}\)

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}{7^2}{.7^4} = {7^{2 + 4}} = {7^6}\\{7^2}{.7^4}:{7^3} = {7^6}:{7^3} = {7^{6 - 3}} = {7^3}\end{array}\)

Câu 8 :

Khi phân tích 104 thành tích các thừa số nguyên tố thì số mũ của thừa số 2 là

  • A

    2

  • B

    1

  • C

    3

  • D

    4

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

$104=2.2.2.13=2^3.13$

Vậy số mũ của thừa số 2 là 3.

Câu 9 :

Giá trị của biểu thức \(2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\) bằng

  • A

    $140$   

  • B

     $60$  

  • C

    $80$         

  • D

    $40$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Thực hiện phép tính trong  ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông. Sau đó là phép nhân và phép trừ.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left[ {\left( {195 + 5} \right):8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left[ {200:8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left( {25 + 195} \right) - 400\)

\( = 2.220 - 400\)

\( = 440 - 400\)

\( = 40\)

Câu 10 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, phát biểu nào sai?

  • A
    \(MQ = NR\)
  • B
    \(MH = RQ\)
  • C
    \(MN = HR\)
  • D
    \(MH = MQ\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Trong hình lục giác đều:

+ 6 cạnh bằng nhau

+ 3 đường chéo chính bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Hình lục giác đều MNPQRH có 3 đường chéo chính bằng nhau nên: \(MQ = NR\)

=> A đúng

Hình lục giác đều MNPQRH có 6 cạnh bằng nhau nên \(MH = RQ\) và \(MN = HR\)

=> B, C đúng.

Do MH là cạnh, MQ là đường chéo chính nên hai đoạn này không bằng nhau

=> D sai

Câu 11 :

Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:

  • A

    $x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$                

  • B

    $x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$

  • C

    $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và  $x \in $Ư\(\left( b \right)\)    

  • D

    $x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Sử dụng kiến ước chung của $2$ số: ước chung của $2$ hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

Lời giải chi tiết :

Số \(x\) là ước chung của \(a,b\) nếu \(x\) vừa là ước của \(a\) vừa là ước của \(b\).

Câu 12 :

Cho hai hình sau, chọn câu đúng:

  • A

    Hình con sao biển có trục đối xứng

  • B

    Hình chiếc lá có trục đối xứng

  • C

    Hình chiếc lá có trục đối xứng

  • D

    Không có hình nào có trục đối xứng

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Vậy hình con sao biển có trục đối xứng.

Câu 13 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:

  • A

    $7$      

  • B

    $4$      

  • C

    $6$       

  • D

    $9$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Dấu * có thể nhận các giá trị ${\rm{\{ 7; 4; 6; 9\} }}$

- Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: Vì $37$  chỉ chia hết cho \(1\) và \(37\) nên \(37\) là số nguyên tố, do đó chọn A.

Đáp án B: $34$  không phải là số nguyên tố ($34$  chia hết cho $\left\{ {2;{\rm{ }}4;{\rm{ }} \ldots } \right\}$). Do đó loại B.

Đáp án C: $36$  không phải là số nguyên tố ($36$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,2;{\rm{ 3;}}\,...;\,{\rm{36}}} \right\}$). Do đó loại C.

Đáp án D: $39$  không phải là số nguyên tố ($39$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,3;...\,;\,39} \right\}).$ Do đó loại D.

Câu 14 :

Trong những số sau, có bao nhiêu số chia hết cho 5?

10005459, 12345, 1254360, 1234544, 155498

  • A
    2
  • B
    3
  • C
    4
  • D
    5

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Các số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(5\).

Lời giải chi tiết :

Số 12345 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5

Số 1254360 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5

Các số còn lại không có chữ số tận cùng là 0 cùng không có chữ số tận cùng là 5 nên không chia hết cho 5.

Vậy có 2 số chia hết cho 5.

Câu 15 :

Cho hình chữ nhật ABCD, phát biểu nào đúng?

  • A
    \(AB = AC\)
  • B
    \(AC = DO\)
  • C

    \(AC = BD\)

  • D
    \(OB = AC\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau

Lời giải chi tiết :

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau nên \(AC = BD\) => Đáp án C đúng

Đáp án A sai do AB là cạnh, AC là đường chéo nên chúng không bằng nhau.

Đáp án B sai do AC là đường chéo, DO là một nửa đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.

Đáp án D sai do OB là một nửa đường chéo, AC là đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.

Câu 16 :

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

  • A

    0, 1, 2, 3

  • B

    0, 2, 4, 6, 8

  • C

    1, 3, 5, 7, 9

  • D

    0 hoặc 5

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Câu 17 :

Chọn khẳng định đúng:

  • A

    Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.               

  • B

    Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$  .                     

  • C

    Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.              

  • D

    Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức:

Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.

Số nguyên tố có $2$ ước là $1$  và chính nó.

Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.

Lời giải chi tiết :

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$.

B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

Câu 18 :

Tính 1 454-997

  • A

    575

  • B

    567

  • C

    457

  • D

    754

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số sao cho số trừ mới là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn.

- Tính: (số bị trừ mới) – (số trừ mới).

Lời giải chi tiết :

1 454-997 = (1 454+3)-(997+3)

= 1 457-1 000=457

Câu 19 :

Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:

  • A
    36 cm
  • B
    18 cm
  • C
    30 cm
  • D
    24 cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Tính độ dài đáy lớn.

- Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài các cạnh của hình thang đó.

Lời giải chi tiết :

Độ dài đáy lớn là: \(6.2 = 12\) (cm)

Chu vi hình thang là: \(5 + 7 + 6 + 12 = 30\) (cm)

Câu 20 :

Tổng \(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018\) bằng

  • A

    \(4074342\)   

  • B

    \(2037171\)          

  • C

    \(2036162\)      

  • D

    \(2035152\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Tính số các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(2018\) bằng công thức  (số cuối-số đầu)+1

+ Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(2018\) được tính bằng công thức

(số cuối+số đầu). số các số hạng :2

Lời giải chi tiết :

Số các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(2018\) là \(2018 - 1 + 1 = 2018\) số

Như vậy từ \(1\) đến \(2018\) có số các số hạng là $2018.$

Tổng \(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018\)\( = \left( {2018 + 1} \right).2018:2 = 2037171.\)

Câu 21 :

Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)

  • A

    \(n = 2\)   

  • B

    \(n = 4\)          

  • C

    \(n = 5\)      

  • D

    \(n = 8\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đưa hai vế về hai lũy thừa cùng số mũ rồi sử dụng \({a^n} = {a^m}\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right)\) thì \(n = m.\)

Lời giải chi tiết :

 

Ta có  \({3^n} = 81\) mà \(81 = {3^4}\) nên \({3^n} = {3^4}\) suy ra \(n = 4.\)

Câu 22 :

Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Diện tích hình vuông ABCD là:

  • A
    \(49\,cm\)
  • B
    \(28\,c{m^2}\)
  • C
    \(49\,c{m^2}\)
  • D
    \(112\,c{m^2}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Cạnh của hình vuông = Chu vi : 4

=> Diện tích hình vuông.

Lời giải chi tiết :

- Ta có cạnh AB = BC = CD = DA = 28 : 4 = 7 cm.
- Diện tích hình vuông ABCD = 7 .7 = 49 cm2.

Câu 23 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:

  • A

    $2$    

  • B

    $8$   

  • C

    $5$  

  • D

    $4$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\)

+ Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố

Lời giải chi tiết :

Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\)

+) Ta có \(21\) có các ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số. Loại A

+) \(81\) có các ước \(1;3;9;27;81\) nên \(81\) là hợp số. Loại B

+) \(51\) có các ước \(1;3;17;51\) nên \(51\) là hợp số. Loại C

+) \(41\) chỉ có hai ước là \(1;41\) nên \(41\) là số nguyên tố.

Câu 24 :

Trong các phép chia sau, có bao nhiêu phép chia có dư?

144:3

144:13

144:33

144:30

  • A
    1
  • B
    2
  • C
    3
  • D
    4

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Đặt tính rồi tính.

Đếm số các phép chia có dư.

Lời giải chi tiết :

         

      

Vậy có 3 phép chia có dư

Câu 25 :

Trong các số $333; 354; 360; 2457; 1617; 152,$ các số chia hết cho $9$  là

  • A

    $333$

  • B

    $360$

  • C

    $2457$     

  • D

    Cả A, B, C đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho $9$ : Các số có tổng các chữ số chia hết cho $9$ thì chia hết cho $9.$

Lời giải chi tiết :

Các số $333;2457;360$ là các số chia hết cho $9$ vì tổng các chữ số của nó chia hết cho $9.$

+) Số $333$ có tổng các chữ số là $3+3+3=9 \, \vdots \, 9$ nên $ 333 \, \vdots \, 9.$

+) Số $2457$ có tổng các chữ số là $2+4+5+7=18 \, \vdots \, 9$ nên $ 2457 \, \vdots \, 9.$

+) Số $360$ có tổng các chữ số là $3+6+0=9 \, \vdots \, 9$ nên $ 360 \, \vdots \, 9.$

Các số còn lại $354; 1617; 152$ đều có tổng các chữ số không chia hết cho $9$ nên chúng không chia hết cho $9$.

Câu 26 :

Hệ Mặt Trời gồm có Mặt Trời ở trung tâm và 8 thiên thể quanh quanh Mặt Trời gọi là các hành tinh. Đó là sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương.

Cho S là tập hợp các hành tinh của Hệ Mặt Trời. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A

    S là tập hợp có 8 phần tử.

  • B

    Sao Thủy không thuộc S.

  • C

    S là tập hợp có 9 phần tử.

  • D

    Mặt Trời là một phần tử của S.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+) Các hành tinh của Hệ Mặt Trời là sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương.

+) Mỗi một hành tinh là một phần tử của tập hợp.

+) Số hành tinh là số phần tử của S.

Lời giải chi tiết :

Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương

Hệ Mặt Trời có 8 hành tinh nên S có 8 phần tử => A đúng, C sai

Sao Thủy là một hành tinh của Hệ Mặt Trời => B sai.

Mặt Trời không là hành tinh nên Mặt Trời không là một phần tử của S => D sai

Câu 27 :

Phân tích số \(a\) ra thừa số nguyên tố \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\), khẳng định nào sau đây là đúng:

  • A

    Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) là các số dương.

  • B

    Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in P\)(với $P$ là tập hợp các số nguyên tố).

  • C

    Các số  \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in N\).

  • D

    Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) tùy ý.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức về phân tích $1$ số thành thừa số nguyên tố (các thừa số trong tích phải là số nguyên tố)

Lời giải chi tiết :

Khi phân tích một số \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\) ra thừa số nguyên tố thì các số \({p_1},{p_2},...,{p_k}\) phải là các số nguyên tố.

Câu 28 :

\(\overline {a001} \left( {a \ne 0} \right)\) bằng

  • A

    \(\overline {a001}  = a \times 1000 + 0 \times 100 + 0 \times 10 + 1\)

  • B

    \(\overline {a001}  = 1000 + 0 \times 100 + 0 \times 10 + 1\)

  • C

    \(\overline {a001}  = a \times 1000 + 1 \times 100\)

  • D

    \(\overline {a001}  = a + 0 + 0 + 1\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Xác định hàng của từng chữ số trong mỗi số.

- Chữ số hàng đơn vị ta giữ nguyên

- Chữ số hàng chục nhân với 10.

- Chữ số hàng trăm nhân với 100.

- Chữ số hàng nghìn nhân với 1000.

Lời giải chi tiết :

Số a là chữ số hàng nghìn nên ta nhân với 1000.

Hai số 0 lần lượt là hàng trăm (nhân với 100) và hàng chục (nhân với 10).

Số 1 là chữ số hàng đơn vị (nhân với 1).

\(\overline {a001}  = a \times 1000 + 0 \times 100 + 0 \times 10 + 1\).

Câu 29 :

Có bao nhiêu số vừa là bội của $5$ vừa là ước của $50$?

  • A

    $4$ số

  • B

    $5$ số

  • C

    $6$ số

  • D

    $7$ số

Đáp án : A

Phương pháp giải :

$\,\left\{ \begin{array}{l}B\left( 5 \right) = {\rm{\{ 5}}{\rm{.k| k}} \in {\rm{N\} }}\\Ư(50) = {\rm{\{ x}} \in {\rm{N}}|50 \, \vdots \, x{\rm{\} }}\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết :

Gọi $x$ là số vừa là bội của $5$ vừa là ước của $50$.

\(\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( 5 \right)\\x \in Ư\left( {50} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;}}\,{\rm{5;10;15;20;25;}}...{\rm{\} }}\\x \in {\rm{\{ 1;2;5;10;25;50\} }}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \,x\, \in \,{\rm{\{ 5;10;25;50\} }}\)

Câu 30 :

Tìm số tự nhiên \(\overline {145*} \) chia hết cho cả \(3\) và \(5.\)

  • A

    \(1454\)                                              

  • B

    \(1450\)

  • C

    \(1455\)                                                 

  • D

    \(1452\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Các số chia hết cho \(5\) có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5.\)

+ Các số chia hết cho \(3\) có tổng các chữ số chia hết cho \(3.\)

Từ đó lập luận để tìm các số thỏa mãn.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\overline {145*} \) chia hết cho \(5\) nên \(*\) có thể bằng \(0\) hoặc \(5.\)

+ Nếu \(*\) bằng \(0\) thì ta được số \(1450\) có \(1 + 4 + 5 + 0 = 10\not  \vdots 3\) nên loại

+ Nếu \(*\) bằng \(5\) thì ta được số \(1455\) có \(1 + 4 + 5 + 5 = 15 \vdots 3\) nên thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là \(1455.\)

Câu 31 :

Nếu cho 7 hình vuông đơn vị ghép thành hình chữ nhật thì có mấy cách xếp (Không kể việc xoay chiều dài và chiều rộng)?

  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    4

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Hình vuông đơn vị là hình vuông có cạnh bằng 1.

Để xếp các hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì số lượng hình vuông phải chia hết cho độ dài các cạnh của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Nếu xếp 7 hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì chiều rộng của hình chữ nhật chỉ có thể xếp:

 

Câu 32 :

Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) để \({n^2} + 12n\) là số nguyên tố.

  • A

    $n = 11$                                

  • B

    $n = 13$                                 

  • C

    $n = 2$                                    

  • D

    $n = 1$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Phân tích \({n^2} + 12n = n\left( {n + 12} \right)\)

+ Dựa vào định nghĩa số nguyên tố để lập luận và suy ra các giá trị của \(n.\)

Lời giải chi tiết :

Ta có \({n^2} + 12n = n\left( {n + 12} \right);\,n + 12 > 1\) nên để \({n^2} + 12n\) là số nguyên tố thì \(n = 1.\)

Thử lại \({n^2} + 12n = {1^2} + 12.1 = 13\) (nguyên tố)

Vậy với \(n = 1\) thì \({n^2} + 12n\) là số nguyên tố.

Câu 33 :

Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ôtô. Nếu xếp \(35\) hay \(40\) học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất \(5\) ghế ngồi. Tính số học sinh đi tam quan biết số lượng học sinh đó trong khoảng từ \(800\) đến \(900\) em.

  • A

    $845$                    

  • B

    $840$                    

  • C

    $860$                    

  • D

    $900$                    

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng kiến thức về phép chia có dư.

+ Sử dụng kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất.

+ Sử dụng cách tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết :

Gọi số học sinh đi thăm quan là \(x\,\left( {x \in {N^*};\,800 \le x \le 900} \right)\) (học sinh)

Nếu xếp \(35\) hay \(40\) học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất \(5\) ghế ngồi nghĩa là thừa ra 5 học sinh nên ta có

\(\left( {x - 5} \right) \vdots 35;\,\left( {x - 5} \right) \vdots 40\) suy ra \(\left( {x - 5} \right) \in BC\left( {35;40} \right)\).

Ta có \(35 = 5.7;\,40 = {2^3}.5\) nên \(BCNN\left( {35;40} \right) = {2^3}.5.7 = 280.\)

Suy ra \((x-5) \in BC\left( {35;40} \right) = B\left( {280} \right) = \left\{ {280;560;840;1120;...} \right\}\) mà \(800 \le  x \le 900\) nên \(x -5= 840\) hay $x=845.$

Vậy số học sinh đi thăm quan là \(845\) học sinh.

Câu 34 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều

  • A
    8
  • B
    2
  • C
    4
  • D
    6

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Đếm số tam giác đều đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều

Lời giải chi tiết :

Ta đánh số như hình trên

Nhận thấy có các hình tam giác đều là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Vậy có 6 tam giác đều.

 

Câu 35 :

Diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài là:

  • A
    \(2028\,\,cm\)
  • B
    \(1352\,\,cm\)
  • C
    \(2028\,\,c{m^2}\)
  • D
    \(1352\,\,c{m^2}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chu vi = 3. chiều dài

=> Chu vi = 2. chiều dài + chiều dài.

Mà: Chu vi = 2. chiều dài + 2. chiều rộng

=> Chiều dài = 2.chiều rộng.

Từ đó tìm được chiều dài và tính được diện tích của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Theo đề bài:

Chu vi = 3. chiều dài

=> Chu vi = 2. chiều dài + chiều dài.

Mà: Chu vi = 2. chiều dài + 2. chiều rộng

=> Chiều dài = 2. chiều rộng.

Suy ra chiều dài hình chữ nhật là: 2. 26 = 52 cm.

Diện tích hình chữ nhật là: 52 . 26 = 1352 (cm2).

Câu 36 :

Cho các hình sau, có bao nhiêu hình có trục đối xứng

  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    4

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

=> Các hình có trục đối xứng là: b, c, d.

Vậy có 3 hình có trục đối xứng.

Câu 37 :

Tìm hai số tự nhiên $a,b\left( {a < b} \right).$ Biết $a + b = 20,BCNN\left( {a,b} \right) = 15.$

  • A

    $a = 15;b = 25.$                    

  • B

    $a = 15;b = 5.$                  

  • C

    $a = 15;b = 20.$            

  • D

    $a = 5;b = 15.$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Gọi ƯCLN$\left( {a,b} \right) = d$
Tìm $d \in $ ƯC$\left( {15;20} \right)$ sau đó thay $d$ vào công thức $a.b = $ƯCLN$\left( {a,b} \right).BCNN\left( {a,b} \right),$ kết hợp điều kiện $a + b = 20$ để tìm $a$  và $b$.

Lời giải chi tiết :

Gọi ƯCLN$\left( {a,b} \right) = d$ $ \Rightarrow a = d.m,b = d.n;\left( {m,n} \right) = 1$
$ \Rightarrow a + b = d\left( {m + n} \right)$ $ \Rightarrow d \in $ Ư$\left( {a + b} \right)$  hay $d \in $Ư$\left( {20} \right)$
Vì $BCNN\left( {a,b} \right) = 15$ \( \Rightarrow 15 \vdots d\) hay $d \in $Ư$\left( {15} \right)$
$ \Rightarrow d \in $  ƯC$\left( {15;20} \right)$
Mà ƯCLN$\left( {15;20} \right) = 5$ nên $d = 1$ hoặc $d = 5$
+) Nếu $d = 1 \Rightarrow a.b = 1.15 = 15 = 3.5$
Khi đó $a + b = 3 + 5 = 8$ (loại) 
Hoặc $a + b = 1 + 15 = 16$ (loại) 
+) Nếu $d = 5$ thì $a.b = 5.15 = 75 = 1.75$
Khi đó $a + b = 15 + 5 = 20$ (thỏa mãn) 
Hoặc $a + b = 1 + 75 = 76$ (loại) 
Vậy hai số cần tìm là $a = 5;b = 15.$

Câu 38 :

Toán vui. Hai bạn Na và Toàn đứng đối diện nhau trên nền đất, ở giữa họ có một dãy các số và dấu cộng như hình dưới đây. Do vị trí nhìn khác nhau nên hai bạn thấy hai dãy các phép tính khác nhau.

Phép tính Toàn quan sát được để phép tính hai bạn quan sát thấy bằng nhau là:

  • A

    \({\bf{11}} + {\bf{8}}1 + 1{\bf{9}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{270}} \)

  • B

    \({\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{275}} \)

  • C

    \({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)

  • D

    \({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{6}}8 + {\bf{9}}1 + 11{\rm{ }} = {\bf{344}} \)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Điền các số: 1; 6; 8; 9 vào ô trống để được phép tính đúng.

Lời giải chi tiết :

Phép tính Toàn quan sát được là:

\({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)

Phép tính Na quan sát được là:

\({\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{69}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)

Câu 39 :

Sân trường em hình vuông. Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng về mỗi phía 4m thì diện tích tăng thêm 192m2. Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m2?

  • A
    16 m2
  • B
    32 m2
  • C
    64 m2
  • D
    128 m2

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Diện tích tăng thêm bằng diện tích 4 hình vuông nhỏ cạnh bằng 4m và 4 hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 4 m và 1 cạnh bằng cạnh hình vuông

- Tinh diện tích 4 hình vuông nhỏ

- Tính diện tích 4 hình chữ nhật

- Tính diện tích 1 hình chữ nhật

- Tính cạnh hình vuông đã cho

=> Diện tích sân trường lúc chưa mở rộng.

Lời giải chi tiết :

Diện tích tăng thêm bằng diện tích 4 hình vuông nhỏ cạnh bằng 4m và 4 hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 4 m và 1 cạnh bằng cạnh hình vuông

Diện tích 4 hình vuông nhỏ là: 4 . (4 . 4) = 64 m2

Diện tích 4 hình chữ nhật là: 192 - 64 = 128 m2 

Diện tích 1 hình chữ nhật là 128 : 4 = 32 m2 

Cạnh hình vuông đã cho là: 32 : 4 = 8 m

Diện tích sân trường lúc chưa mở rộng là: 8 . 8 = 64 m2

Câu 40 :

Cho  2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.

  • A

    Hai số trên có hai ước chung

  • B

    Hai số trên có ba ước chung

  • C

    Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau

  • D

    Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số nguyên tố có ước chung lớn nhất là 1.

Áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu: Nếu $a \vdots c;b \vdots c \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots c$

Lời giải chi tiết :

Gọi \(d = UCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}14n + 3\, \vdots \,d\\21n + 4 \, \vdots \, d\end{array} \right\} \Rightarrow \left. \begin{array}{l}3\left( {14n + 3} \right) \vdots \, d\\2\left( {21n + 4} \right) \vdots d\end{array} \right\} \Rightarrow \left. \begin{array}{l}42n + 9 \,\vdots \, d\\42n + 8 \, \vdots \, d\end{array} \right\}\\\Rightarrow\left( {42n + 9} \right) - \left( {42n + 8} \right) \vdots d \Rightarrow 1 \vdots d \Rightarrow d = 1\end{array}\)

Vậy \(ƯCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right) = 1\) hay hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.

close