Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 3 - Đại số 6

Đề bài

Câu 1. (2 điểm) Hãy điền (Đ), sai (S) vào ô trống cho thích hợp :

a) ${3^7}:{3^5} = {3^2}$…. ;                            

b) ${3^7}:{3^5} = {3^{12}}$ …. ;

c) ${5^{5.}}{5^7} = {5^{12}}$ …. ;                            

d) ${9^5}:{3^7} = {3^3}$ ….

Câu 2. (2 điểm) Hãy điềm số thích hợp vào chỗ … sau :

a) ${2^5}{.4^7} = {2^{...}}$ ;                                  

b) ${2^8}{.4^7} = {2^{...}}$ ;

c) ${4^5}:{2^7} = {2^{...}}$ ;                               

d) ${8^5}:{4^7} = {2^{...}}.$

Câu 3. (2 điểm) Tìm UCLN của các số sau đây :

a) 124,156,196 ;                b) 22, 56, 86 ;

c) 12, 68, 96 ;                    d) 208, 56, 1986.

Câu 4. (2 điểm) Chứng minh rằng : $\left( {a,b} \right) = {{ab} \over {\left[ {a,b} \right]}}.$

Câu 5. (2 điểm) Học sinh lớp 7A xếp hàng 3 thừa 1 người, còn xếp hàng 8 thì thừa 3 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 30 đến 60. Tính số học sinh lớp 7A đó.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lũy thừa của một thương: ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$

Lời giải chi tiết:

Câu 1.

a) ${3^7}:{3^5} = {3^2}$ Đ ;                                  

b) ${3^7}:{3^5} = {3^{12}}$S ;

c) ${5^{5.}}{5^7} = {5^{12}}$ Đ ;                                   

d) ${9^5}:{3^7} = {3^3}$ Đ

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lũy thừa của một thương: ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$

Và công thức lũy thừa của 1 tích: ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$

Lời giải chi tiết:

Câu 2.

a)${2^5}{.4^7} = {2^{19}}$ ;                                          

b) ${2^8}{.4^7} = {2^{22}}$ ;

c) ${4^5}:{2^7} = {2^3}$ ;                                         

d) ${8^5}:{4^7} = 2.$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Lời giải chi tiết:

Câu 3.

a) 4 ;            b) 2 ;            c) 4 ;           d) 2.

LG bài 4

Phương pháp giải:

Gọi $\left( {a,b} \right) = d.$

Khi đó $a = m.d,$ $b = kd,$ trong đó $\left( {m,k} \right) = 1.$

Lời giải chi tiết:

Câu 4. Gọi $\left( {a,b} \right) = d.$

Khi đó $a = m.d,$ $b = kd,$ trong đó sự phân tích này là duy nhất và $\left( {m,k} \right) = 1.$

Vậy $\left[ {a,b} \right] = m.d.k.$

Do đó ${{a.b} \over {\left( {a,b} \right)}} = {{d.m.d.k} \over d} = m.d.k = \left[ {a,b} \right]$ hay $\left( {a,b} \right) = {{ab} \over {\left[ {a,b} \right]}}.$

LG bài 5

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp liệt kê

Lời giải chi tiết:

Câu 5. Sử dụng phương pháp liệt kê ta có kết quả : 43.

 HocTot.Nam.Name.Vn