Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho $A(x) = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 4;$$\;B(x) = {x^3} + {x^2} - 6{\rm{x}} - 4$.

Tính $A(x) + B(x)$ và $A(x) - B(x)$.  

Bài 2: Cho $P(x) = 2{x^4} - 2{x^3} - x + 1$. Tìm Q(x) biết:

$P(x) + Q(x) = 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1$.

Bài 3: Cho $K(x) = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 5;$$\;L(x) = {x^2} + x - 1;$$\;M(x) =  - 4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3$. Tính $K(x) - L(x) + M(x)$.   

Phương pháp giải:

Để cộng (hay trừ) các đa thức, ta làm như sau:

• Bước 1: Viết các đa thức trong dấu ngoặc.

• Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc).

• Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.

• Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

$A(x) + B(x) = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 4 + {x^3} + {x^2} - 6{\rm{x}} - 4$$\;= 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}} - 8.$

$\eqalign{   A(x) - B(x) &= ({x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 4) - ({x^3} + {x^2} - 6{\rm{x}} - 4)  \cr  &  = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 4 - {x^3} - {x^2} + 6{\rm{x + }}4  \cr  &  = {x^2} + 2{\rm{x}}. \cr}$

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Ta có: $2{x^4} - 2{x^3} - x + 1 + Q(x) = 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1.$

$\eqalign{    \Rightarrow Q(x) &= 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1 - (2{x^4} - 2{x^3} - x + 1)  \cr  & {\rm{            }} = 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1 - 2{x^4} + 2{x^3} + x - 1  \cr  & {\rm{            }} =  - {{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 4x. \cr}$

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{   K(x) - L(x) + M(x) &= (2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 5) - ({x^2} + x - 1) + ( - 4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3)  \cr  &  = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 5 - {x^2} - x + 1 - 4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3  \cr  &  =  - 3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} - 7. \cr}$

HocTot.Nam.Name.Vn