Phương pháp giải:

+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.

+ Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng: ở đây thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

Đổi 2 giờ 15 phút $= 2,25$ giờ.

Gọi thời gian ô tô chạy A đến B với vận tốc $45$ km/h  là $x\,\left( {x > 0} \right)$ (giờ)

Vì quãng đường đi không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo bài ra ta có $50.2,25 = 45.x \Rightarrow 45x = 112,5 \Rightarrow x = 2,5$ giờ.

Vậy thời gian cần tìm là $2,5$ giờ.

Chọn D.