Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Chứng minh rằng: 20092009−1⋮2008.
Phương pháp giải:
Câu này thuộc dạng bài toán ngược của bài toán tính tổng dãy lũy thừa cùng cơ số nên ta sẽ dựa vào bài toán tính tổng dãy lũy thừa có cùng cơ số để giải.
Lời giải chi tiết:
Xét tổng S=1+2009+20092+20093+...+20092008(S∈N)
⇒2009.S=2009+20092+20093+...+20092008+20092009⇒2009.S−S=20092009−1⇒S=20092009−12008
Vì S∈N⇒20092009−12008∈N⇒20092009−1⋮2008
Vậy 20092009−1⋮2008.