Câu 1 trang 211 SGK Giải tích 12 Nâng caoChứng minh rằng hàm số f(x) = ex – x – 1 đồng biến trên nửa khoảng (0, +∞)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a Chứng minh rằng hàm số f(x) = ex – x – 1 đồng biến trên nửa khoảng \([0; +∞)\) Phương pháp giải: Hàm số f(X) đồng biến trên K nếu \(f'(x)\ge 0\) với mọi \(x\in K\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm. Lời giải chi tiết: Vì f(x) liên tục trên \(\mathbb R\) và f '(x) = ex – 1 \( \ge\) 0 với mọi x \(\ge\) 0 nên f đồng biến trên \([0; +∞)\) LG b Từ đó suy ra: ex > x + 1 với mọi x > 0. Lời giải chi tiết: Do f(x) đồng biến trên \([0; +∞)\) nên với mọi x > 0, ta có: f(x) = ex – x – 1 > f(0) = 0 Từ đó suy ra: ex > x + 1 với mọi x > 0. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
