Bài tập phần vận dụng

Bài 12

Bài 12 (trang 55 SGK Vật Lý 9): Đặt một hiệu điện thế \(3V\) vào hai đầu dây dẫn bằng hợp kim thì cường độ dòng điện chạy qua dầy dẫn này là \(0,2 A\). Hỏi nếu tăng thêm \(12V\) nữa cho hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn này thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị nào dưới đây?

A. 0,6 A

B. 0,8 A

C. 1 A

D. Một giá trị khác các giá trị trên.

Phương pháp giải:

 Vận dụng biểu thức định luật ôm: \(I=\dfrac{U}{R}\)

Lời giải chi tiết:

* Cách 1:

Ta có: 

+ Khi \(U=3V\), \(I=0,2A\)

Điện trở của dây dẫn: \(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{3}{0,2}=15\Omega\)

+ Khi tăng hiệu điện thế thêm \(12V\) nữa tức là \(U'=3+12=15V\) 

Khi đó cường độ dòng điện trong mạch: \(I'=\dfrac{U'}{R}=\dfrac{15}{15}=1A\)

*Cách 2:

Ta có: hiệu điện thế lúc đầu là 3V, lúc sau tăng thêm 12V nên hiệu điện thế sau là 15V => tăng 5 lần so với ban đầu.

Do U tăng 5 lần nên I cũng tăng 5 lần. Khi đó \(I = 1A\).

=> Chọn câu C.

Bài 13

Bài 13 (trang 55 SGK Vật Lý 9): Đặt một hiệu điện thế \(U\) vào hai đầu các dây dẫn khác nhau và đo cường độ dòng điện \(I\) chạy qua mỗi dây dẫn đó. Câu phát biểu nào sau đây là đúng khi tính thương số \(\dfrac{U}{I}\) cho mỗi dây dẫn?

A. Thương số này có giá trị như nhau đối với các dây dẫn.

B. Thương số này có giá trị càng lớn đối với dây dẫn nào thì dây dẫn đó có điện trở càng lớn.

C. Thương số này có giá trị càng lớn đối với dây dẫn nào thì dây dẫn đó có điện trở càng nhỏ.

D. Thương số này không có giá trị xác định đối với mỗi dây dẫn.

Phương pháp giải:

 Sử dụng biểu thức \(R=\dfrac{U}{I}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(R=\dfrac{U}{I}\) 

B - đúng vì: thương số \(\dfrac{U}{I}\) có giá trị lớn đối với dây dẫn nào thì dây dẫn đó có điện trở càng lớn

A, C, D - sai

=> Chọn câu B

Bài 14

Bài 14 (trang 55 SGK Vật Lý 9): Điện \(R_1 = 30Ω\) chịu được dòng điện có độ lớn nhất là \(2A\) và điện trở \(R_2 = 10Ω\) chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là \(1A\). Có thể mắc nối tiếp hai điện trở này vào hiệu điện thế nào dưới đây?

A. 80V, vì điện trở tương đương của mạch là \(40Ω\) và chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất \(2A\).

B. 70V, vì điện trở \(R_1\) chịu được hiệu điện thế lớn nhất \(60V\), điện trở \(R_2\) chịu được \(10V\).

C. 120V, vì điện trở tương đương của mạch là \(40Ω\) và chịu được dòng điện có cường độ dòng điện có cường độ tổng cộng là \(3A\).

D. 40V, vì điện trở tương đương của mạch là \(40Ω\) và chiu đươc dòng điên có cường đô \(1A\).

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp: \(R_{tđ}=R_1+R_2\)

+ Sử dụng biểu thức định luật ôm: \(I=\dfrac{U}{R}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Điện trở tương đương của toàn mạch: \(R_{td}=R_1+R_2=30+10=40\Omega\)

+ Do 2 điện trở mắc nối tiếp nên mạch chỉ có thể chịu được dòng điện có cường độ tối đa là \(I=1A\)

=> Hiệu điện thế giới hạn của mạch là: \(U_{giới hạn}=I.R_{tđ}=1.40=40V\)

=> Chọn phương án D

Bài 15

Bài 15 (trang 55 SGK Vật Lý 9): Có thể mắc song song hai điện trở đã cho ở câu 14 vào hiệu điện thế nào dưới đây?

A. 10V

B. 22,5V

C. 60V

D. 15V

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc song song:

\(\dfrac{1}{{{R_{td}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\)

+ Vận dụng biểu thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Lời giải chi tiết:

Hiệu điện thế giới hạn của R₁ là: U_{1 max} = I_{1 max}.R₁ = 2.30 = 60V

Hiệu điện thế giới hạn của R₂ là: U_{2 max} = I_{2 max}.R₂ = 1.10 = 10V

Vì R₁ và R₂ ghép song song nên U₁ = U₂ = U. Do vậy hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch không được vượt quá hiệu điện thế cực đại của cả R₁ và R₂.

U ≤ U_{1 max} = 60V và U ≤ U_{2 max} = 10V

Ta chọn Umax = 10V là thỏa mãn cả hai điều kiện trên.

Chọn A

Bài 16

Bài 16 (trang 55 SGK Vật Lý 9): Một dây dẫn đồng chất, chiều dài l, tiết diện S có điện trở là 12Ω được gập đôi thành dây dẫn mới có chiều dài l/2. Điện trở của dây dẫn mới này có trị số:

A. 6Ω

B. 2Ω

C. 12Ω

D. 3Ω

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức tính điện trở: \(R = \rho \dfrac{l}{S}\)

Lời giải chi tiết:

+ Ban đầu dây dẫn có: \(\left\{ \begin{array}{l}{l_1} = l\\{S_1} = S\\{R_1} = 12\Omega \end{array} \right.\)

+ Khi gập đôi dây dẫn, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{l_2} = \dfrac{l}{2}\\{S_2} = 2S\\{R_2} = ?\end{array} \right.\)

Mặt khác, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \rho \dfrac{{{l_1}}}{{{S_1}}}\\{R_2} = \rho \dfrac{{{l_2}}}{{{S_2}}}\end{array} \right.\)

Ta suy ra:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{\rho \dfrac{{{l_1}}}{{{S_1}}}}}{{\rho \dfrac{{{l_2}}}{{{S_2}}}}} = \dfrac{{{l_1}{S_2}}}{{{l_2}{S_1}}} = \dfrac{{l.2S}}{{\dfrac{l}{2}.S}} = 4\\ \Rightarrow {R_2} = \dfrac{{{R_1}}}{4} = \dfrac{{12}}{4} = 3\Omega \end{array}\)

=> Chọn phương án D.

Bài 17

Bài 17 (trang 55 SGK Vật Lý 9): Khi mắc nối tiếp hai điện trở \(R_1\) và \(R_2\) vào hiệu điện thế \(12V\) thì dòng điện qua chúng có cường độ \(I = 0,3A\). Nếu mắc song song hai điện trở này cũng vào hiệu điện thế \(12V\) thì dòng điện mạch chính có cường độ \(I' = 1,6A\). Hãy tính \(R_1\) và \(R_2\).

Phương pháp giải:

+ Vận dụng biểu thức định luật ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp: \({R_{td}} = {R_1} + {R_2}\)

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc song song: \(\dfrac{1}{{{R_{td}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\) 

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Khi mắc nối tiếp hai điện trở: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{nt}} = 12V\\{I_{nt}} = I = 0,3A\end{array} \right.\)

Điện trở tương đương của mạch khi mắc nối tiếp 2 điện trở: \({R_{nt}} = \dfrac{{{U_{nt}}}}{{{I_{nt}}}} = \dfrac{{12}}{{0,3}} = 40\Omega \)  

+ Khi mắc song song hai điện trở: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{//}} = 12V\\{I_{//}} = I' = 1,6A\end{array} \right.\)

Điện trở tương đương của mạch khi mắc song song 2 điện trở: \({R_{//}} = \dfrac{{{U_{//}}}}{{{I_{//}}}} = \dfrac{{12}}{{1,6}} = 7,5\Omega \)

+ Mặt khác, ta có:

\({R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\) và \(\dfrac{1}{{{R_{//}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\)

Suy ra ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} + {R_2} = 40\\\dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} = 1/7,5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{R_1} = 30\Omega \\{R_2} = 10\Omega \end{array} \right.\) Hoặc \({R_1} = 10\Omega \\{R_2} = 30\Omega\)

Bài 18

Bài 18 (trang 56 SGK Vật Lý 9):

a) Tại sao bộ phận chính của những dụng cụ đốt nóng bằng điện đều làm bằng dây dẫn có điện trở suất lớn?

b) Tính điện trở của ấm điện có ghi 220V - 1000W khi ấm hoạt động bình thường.

c) Dây điện trở của ấm điện trên dây làm bằng nicrom dài 2 m và có tiết diện tròn. Tính đường kính tiết diên của dây điện trở này.

Phương pháp giải:

+ Áp dụng biểu thức tính công suất: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)

+ Sử dụng biểu thức tính tiết diện: \(S = \pi {r^2} = \pi \dfrac{{{d^2}}}{4}\)

+ Áp dụng công thức tính điện trở: \(R = \rho \dfrac{l}{S}\)

Lời giải chi tiết:

a) Những dụng cụ đốt nóng bằng điện là dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện.

Để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn càng lớn thì dây phải có điện trở càng lớn, tức là điện trở suất lớn.

Vì vậy, bộ phận chính của những dụng cụ đốt nóng bằng điện đều làm bằng dây dẫn có điện trở suất lớn.

b) Ấm ghi \(220V - 1000W\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{dm}} = 220V\\{P_{dm}} = 1000W\end{array} \right.\)

Điện trở của ấm khi điện khi hoạt động bình thường là: \(R = \dfrac{{U_{dm}^2}}{P} = \dfrac{{{{220}^2}}}{{1000}} = 48,4\Omega \)

c)

Ta có:

+ Chiều dài của dây điện trở: \(l = 2m\)

+ Điện trở suất của nicrom: \(\rho  = 1,{1.10^{ - 6}}\Omega m\)

+ Điện trở của dây: \(R = 48,4\Omega \)

+ Tiết diện của dây điện trở: \(S = \pi {r^2} = \pi \dfrac{{{d^2}}}{4}\)

Mặt khác, ta có: \(R = \rho \dfrac{l}{S} = \rho \dfrac{l}{{\pi \dfrac{{{d^2}}}{4}}}\)

Ta suy ra: \(d = \sqrt {\dfrac{{4\rho l}}{{\pi R}}}  = \sqrt {\dfrac{{4.1,{{1.10}^{ - 6}}.2}}{{\pi .48,4}}}  \approx 2,{4.10^{ - 4}}m\)

Bài 19

Bài 19 (trang 56 SGK Vật Lý 9): Một bếp điện loại 220V - 1000W được sử dụng với hiệu điện thế 220V để đun sôi 2 l nước có nhiệt độ ban đầu 25oc. Hiệu suất của quy trình đun là 85%.

a. Tính thời gian đun sôi nước, biết nhiệt dung riêng của nước 4200 J/kg.K.

b. Mỗi ngày đun sôi 41 nước bằng bếp điện trên đây cùng với điều kiện đã cho, thì trong 1 tháng (30 ngày) phải trả bao nhiêu tiền điện cho việc đun nước này? Cho rằng giá điện là 700 đồng mỗi kW.h.

c. Nếu gập đôi dây điện trở của bếp này và vẫn sử dụng hiệu điện thế 220V thì thời gian đun sôi 21 nước có nhiệt độ ban đầu và hiệu suất như trên là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

+ Đọc số chỉ trên dụng cụ tiêu thụ điện

+ Sử dụng biểu thức tính nhiệt lượng: \(Q = {I^2}Rt = Pt\)

+ Sử dụng biểu thức: \(Q = mc\Delta t\)

+ Vận dụng biểu thức tính hiệu suất: \(H = \dfrac{{{Q_i}}}{{{Q_{tp}}}}\)

+ Đổi đơn vị: \(1kWh = 3600000J\)

Lời giải chi tiết:

a)

Ta có:

+ Khối lượng của nước: \({m_n} = 2kg\)

+ Nhiệt lượng do bếp điện tỏa ra trên điện trở để đun sôi \(2l\) nước là: \({Q_1} = A = Pt = 1000t\)

+ Nhiệt lượng lượng cần cung cấp cho \(2l\) nước để nhiệt độ tăng từ \({25^0}C\) lên \({100^0}C\) là:

\({Q_2} = {m_n}.c.\Delta t = 2.4200.\left( {100 - 25} \right) = 630000J\)

+ Theo đầu bài, ta có hiệu suất của quá trình đun là \(H = 85\%  = 0,85\)

Mặt khác, ta có \(H = \dfrac{{{Q_2}}}{{{Q_1}}} = 0,85\)

Ta suy ra: \({Q_2} = 0,85{Q_1}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 630000 = 0,85.1000t\\ \Rightarrow t = 741s\end{array}\)

\( \Rightarrow t = 12,35\) phút

b)  \(m' = 4kg\)

+ Nhiệt lượng lượng cần cung cấp cho \(4l\) nước để nhiệt độ tăng từ \({25^0}C\) lên \({100^0}C\) là:

\(Q' = {m_n}.c.\Delta t = 4.4200.\left( {100 - 25} \right) = 1260000J\)

+ Nhiệt lượng do bếp điện tỏa ra để đun sôi \(4l\) nước là: \(Q = \dfrac{{Q'}}{H} = \dfrac{{1260000}}{{0,85}} = 1482352,941J\)

Lượng điện năng mà bếp điện tiêu thụ trong một tháng là: \(A = 30Q = 30.1482352,941 \\= 44470588,24J = 12,35kWh\)

=> Số tiền phải trả của bếp điện trong 1 tháng là: \(T = A.700 = 12,35.700 = 8645\) đồng

c) Điện trở của bếp điện ban đầu: \(R = \dfrac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{{220}^2}}}{{1000}} = 48,4\Omega \)

Lại có: \(R = \rho \dfrac{l}{S}\) (1)

+ Khi gập đôi dây điện trở của bếp này, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}l' = \dfrac{l}{2}\\S' = 2S\end{array} \right.\)

Điện trở của bếp khi này: \(R' = \rho \dfrac{{l'}}{{S'}}\)  (2)

Lấy \(\dfrac{{\left( 2 \right)}}{{\left( 1 \right)}}\) ta được: \(\dfrac{{R'}}{R} = \dfrac{{l'S}}{{lS'}} = \dfrac{{\dfrac{l}{2}S}}{{l.2S}} = \dfrac{1}{4}\)

\( \Rightarrow R' = \dfrac{R}{4} = \dfrac{{48,4}}{4} = 12,1\Omega \)

+ Nhiệt lượng do bếp điện tỏa ra trên điện trở để đun sôi \(2l\) nước là: \({Q_3} = \dfrac{{{Q_2}}}{H} = \dfrac{{630000}}{{0,85}} = 741176,47J\)

(\({Q_2}\) đã tính ở ý a

Mặt khác, ta có: \({Q_3} = \dfrac{{{U^2}}}{{R'}}.t' = 741176,47\)

Ta suy ra: \(t' = \dfrac{{{Q_3}R'}}{{{U^2}}} = \dfrac{{741176,47.12,1}}{{{{220}^2}}} \\= 185,3s\)

\( \Rightarrow t \approx 3,08\) phút

Bài 20

Bài 20 (trang 56 SGK Vật Lý 9): Một khu dân cư sử dụng công suất điện trung bình là 4,95 kW với hiệu điện thế 220V. Dây tải điện từ trạm cung cấp tới khu dân cư này có điện trở tổng cộng là 0,4Ω.

a. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đường dây tại trạm cung cấp điện.

b. Tính tiền điện mà khu này phải trả trong một tháng (30 ngày), biết rằng thời gian dùng điện trong một ngày trung bình là 6 giờ và giá điện 700 đồng mỗi kW.h.

c. Tính điện năng hao phí trên đây tải điện trong một tháng.

Phương pháp giải:

+ Vận dụng biểu thức tính công suất \(P = UI\)

+ Sử dụng biểu thức định luật ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

+ Sử dụng biểu thức tính điện năng tiêu thụ: \(A = Pt = {I^2}Rt\)

Lời giải chi tiết:

+ Gọi \({U_1}\) - là hiệu điện thế giữa hai đầu đường dây tại trạm cung cấp điện

 \({U_2} = 220V\) - hiệu điện thế tới khu dân cư.

+ Công suất trung bình khu dân cư tiêu thụ: \({P_2} = 4,95kW = 4,{95.10^3} = 4950W\)

Ta suy ra, cường độ dòng điện trên đường dây truyền tải là: \(I = \dfrac{{{P_2}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{4950}}{{220}} = 22,5A\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu đường dây tại trạm cung cấp điện: \({U_1} = {U_2} + I.R = 220 + 22,5.0,4 = 229V\)

b) Ta có:

+ Điện năng tiêu thụ của khu dân cư trong một tháng (30 ngày): \(A = {P_2}t = 4,95.6.30 = 891kWh\)

+ Tiền điện mà khu dân cư này phải trả trong một tháng (30 ngày) là:

\(T = A.700 = 891.700 = 623700\) đồng

c) Điện năng hao phí trên đường dây trong một tháng là:

\(A = {I^2}R.t = 22,{5^2}.0,4.6.30 = 36450Wh \\= 36,45kWh\)

HocTot.Nam.Name.Vn