Nội dung từ Loigiaihay.Com
Cho hình lập phươngABCD.A′B′C′D′. Gọi α là góc giữa AC′ và mp (A′BCD′). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
α=300.
tanα=2√3.
α=450.
tanα=√2.
- Tìm giao điểm I của AC′ với (A′BCD′).
- Tìm hình chiếu H của C′ trên (A′BCD′) bằng cách tìm một đường thẳng qua C′ mà vuông góc với (A′BCD′).
- Góc cần tìm là góc giữa C′I và hình chiếu HI của nó trên mặt phẳng (A′BCD′).
Gọi {A′C∩AC′=IC′D∩CD′=H
mà {C′D⊥CD′C′D⊥A′D′⇒C′D⊥(A′BCD′)⇒IH là hình chiếu vuông góc của IC′ lên (A′BCD′)⇒^C′IHlà góc giữa IC′ và (A′BCD′) và cũng là góc giữa AC′ và (A′BCD′). Mà tan^C′IH=C′HIH=1√2.2=√2.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề