Số \({x^4}\) không bằng số nào trong các số sau đây?

Bài 1 :

Số  ${x^{12}}$ (với $x \ne 0$)  không bằng số nào trong các số sau đây ?

Bài 2 :

Số ${x^{18}}$ (với $x \ne 0$) bằng số nào trong các số sau đây ?

Bài 3 :

Số ${x^{9}}$ bằng số nào trong các số sau đây ?

Bài 4 :

Số ${x^{10}}$ bằng số nào trong các số sau đây ?

Bài 5 :

Tính và so sánh:

a) \({( - 3)^2}.{( - 3)^4}\) và \({( - 3)^6}\);

b) \(0,6{}^3:0,{6^2}\) và \(0,{6}\)

Bài 6 :

Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa.

\(\begin{array}{l}a){( - 2)^3}.{( - 2)^4};\\b){(0,25)^7}:{(0,25)^3}\end{array}\)

Bài 7 :

Thay mỗi dấu “?” bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.

Bài 8 :

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) \({( - 3)^8}\) biết \({( - 3)^7} =  - 2187\)

b) \({\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}}\) biết \({\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}\)

Bài 9 :

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

\(\begin{array}{l}a){15^8}{.2^4};\\b){27^5}:{32^3}\end{array}\)

Bài 10 :

Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng \(1,{5.10^8}\) km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng \(7,{78.10^8}\) km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

(Theo solarsystem.nasa.gov)

Bài 11 :

Tìm số thích hợp thay vào dấu “?” trong các câu dưới đây:

a)\({\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^?}\)             b)\({\left( {0,2} \right)^2}.{\left( {0,2} \right)^3} = {\left( {0,2} \right)^?}\).

Bài 12 :

Tính:

a)\({\left( { - 2} \right)^2}.{\left( { - 2} \right)^3}\);         

b)\({\left( { - 0,25} \right)^7}:{\left( { - 0,25} \right)^5}\);           

c)\({\left( {\frac{3}{4}} \right)^4}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^3}.\)

Bài 13 :

Tìm x, biết:

a)\(x:{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} =  - \frac{1}{2};\)                b)\(x.{\left( {\frac{3}{5}} \right)^7} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^9};\)

c)\({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{11}}:x = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^9};\)          d)\(x.{\left( {0,25} \right)^6} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^8}\)

Bài 14 :

Tính:

a)\(\left[ {{{\left( {\frac{3}{7}} \right)}^4}.{{\left( {\frac{3}{7}} \right)}^5}} \right]:{\left( {\frac{3}{7}} \right)^7};\)          

b)\(\left[ {{{\left( {\frac{7}{8}} \right)}^5}:{{\left( {\frac{7}{8}} \right)}^4}} \right].\left( {\frac{7}{8}} \right);\)

c)\(\left[ {{{\left( {0,6} \right)}^3}.{{\left( {0,6} \right)}^8}} \right]:\left[ {{{\left( {0,6} \right)}^7}.{{\left( {0,6} \right)}^2}} \right]\).

Bài 15 :

a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.10²⁴ kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35.10²² kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng.

b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27.10⁸ km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09.10⁹ km. Sao nào ở gần Trái Đất hơn?

(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ Mặt Trời)

Bài 16 :

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a)\({2^m}{.2^n}\)                      b)\({3^m}:{3^n}\) với \(m \ge n\)

Bài 17 :

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a)\(\frac{6}{5}.{\left( {1,2} \right)^8};\)

b)\({\left( {\frac{{ - 4}}{9}} \right)^7}:\frac{{16}}{{81}}\)

Bài 18 :

So sánh:

a) \({( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5}\) và \({( - 2)^{12}}:{( - 2)^3}\);

b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6}\) và \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2}\)

c) \({(0,3)^8}:{(0,3)^2}\) và \({\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3}\);

d) \({\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3}\) và \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\).

Bài 19 :

Tìm x, biết:

a) \({(1,2)^3}.x = {(1,2)^5};\) 

b) \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}:x = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^6}\)

Bài 20 :

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của \(a\) :

a) \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}\) với \(a = \frac{8}{9};\)

b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25\) với \(a = 0,25\);

c) \({( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8}\) với \(a =  - \frac{1}{8};\)

d) \({\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2}\) với \(a = \frac{{ - 3}}{2}\).

Bài 21 :

Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ.

a) \(125.27\)

b) \(243:32\)

Bài 22 :

Tính giá trị của biểu thức:

a)\({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}.4 + \dfrac{3}{4}\)

b)\({4^3}:{2^5} + {3^5}:{9^2}\)

Bài 23 :

Bảng thống kê dưới đây ước lượng số dân của một số nước tại thời điểm năm 2020.

Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự có số dân từ lớn đến bé.

Bài 24 :

Thay dấu “?” bằng số thích hợp:

a)\({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^5}.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^?} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^8};\)

b)\({\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)^?}:{\left( {\dfrac{{ - 3}}{4}} \right)^7} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{4}} \right)^2}\)

Bài 25 :

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:

a)\({\left( { - 5} \right)^7}\), biết \({\left( { - 5} \right)^6} = 15625\)

b) \({2^{12}}\) , biết \({2^{11}} = 2048\)

Bài 26 :

Hình vuông dưới đây có tính chất: Mỗi ô ghi một luỹ thừa của 2; tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điền các luỹ thừa của 2 còn thiếu vào các ô trống:

Bài 27 :

Tính

a) \({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^2}\)

b) \({(0,15)^7}:{(0,15)^5}\)

c) \({\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {\dfrac{{27}}{{125}}} \right)^5}\)

d) \({\left( {\dfrac{1}{7}} \right)^4}.\dfrac{1}{7}{.49^3}\)

Bài 28 :

Tìm x, biết:

a) \(x:{\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^3} = \dfrac{{ - 1}}{3}\)

b) \(x.{\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^5} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^7}\)

c) \({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^{12}}:x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^9}\)

d) \({\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} = \dfrac{1}{{25}}\)

Bài 29 :

Tính

a) \(\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^6}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^5}} \right]:{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^9}\)

b) \(\left[ {{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^8}:{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^7}} \right].\left( {\dfrac{3}{7}} \right)\)

c) \(\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^9}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^4}} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^7}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^3}} \right]\) 

Bài 30 :

So sánh:

a) \({\left( { - {\rm{ }}0,1} \right)^2}.{\left( { - {\rm{ }}0,1} \right)^4}\) và \({\left[ {{{\left( { - {\rm{ }}0,1} \right)}^3}} \right]^2}\);      

b) \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^8}:{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}\) và \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}\);

c) \({9^8}:{27^3}\) và \({3^2}{.3^5}\);                                         

d) \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^7}.0,25\) và \({\left[ {{{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)}^2}} \right]^4}\);

e) \({\left[ {{{\left( { - {\rm{ }}0,7} \right)}^2}} \right]^3}\) và \({\left[ {{{\left( {0,7} \right)}^3}} \right]^2}\).