Bài tập 5 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Đề bài Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Tia phân giác của ^BAC cắt BC ở D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh: ^DEC>^ADB b) So sánh độ dài BD và DC. Lời giải chi tiết
a) Xét ∆ADE và ∆ADB ta có: AE = AB (gt) ^DAE=^BAD (AD là tia phân giác của ^BAC) AD (cạnh chung) Do đó ∆ADE = ∆ADB (c.g.c) ⇒^ADE=^ADB Mà ^DEC là góc ngoài của tam giác ADE Nên ^DEC>^ADE⇒^DEC>^ADB. b) Ta có ^ADB>^DCE(^ADB là góc ngoài của tam giác ACD) Mà ^DEC>^ADB (câu a) ⇒^DEC>^DCE ∆CDE có ^DEC>^DCE⇒ DC > ED (định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn) Mà ED = BD (∆ADE = ∆ADB). Do vậy DC>BD. HocTot.Nam.Name.Vn
|
