Quãng đường AB dài \(90km\). Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Thực tế sau khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường AB với vận tốc dự định thì ô tô đó nghỉ lại \(20\) phút. Vì vậy để đến đúng dự định, trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng vận tốc thêm \(6km/h\).
a) Quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ là \(60km\).
b) Gọi vận tốc dự định của ô tô là \(x\left( {km/h,{\rm{ }}x > 0} \right)\) thì thời gian ô tô đi hết \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là \(30x\left( h \right)\).
c) Vận tốc dự định của ô tô bằng \(30km/h\).
d) Thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là \(2,5h\).
a) Quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ là \(60km\).
b) Gọi vận tốc dự định của ô tô là \(x\left( {km/h,{\rm{ }}x > 0} \right)\) thì thời gian ô tô đi hết \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là \(30x\left( h \right)\).
c) Vận tốc dự định của ô tô bằng \(30km/h\).
d) Thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là \(2,5h\).
a) Tính quãng đường ô tô đã đi = \(\frac{1}{3}\). quãng đường AB.
Quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ = quãng đường AB – quãng đường đã đi.
b) Sử dụng công thức: Thời gian = Quãng đường : Vận tốc
c) Gọi vận tốc dự định của ô tô là \(x\left( {km/h,{\rm{ }}x > 0} \right)\)
Biểu diễn vận tốc ô tô đi quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ theo x
Biểu diễn thời gian ô tô dự định và thực tế ô tô đi.
Vì thời gian dự định và thời gian thực tế ô tô đi là như nhau nên ta lập được phương trình.
Giải phương trình tìm x. Kiểm tra lại điều kiện.
d) Thay giá trị x vừa tìm được vào công thức biểu diễn thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại.
a) Đúng
Quãng đường ô tô đã đi là: \(90.\frac{1}{3} = 30\left( {km} \right)\)
Quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ là: \(90 - 30 = 60\left( {km} \right)\)
b) Sai
Thời gian ô tô đi hết \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là: \(\frac{{30}}{x}\) (h)
c) Đúng
Gọi vận tốc dự định của ô tô là \(x\left( {km/h,{\rm{ }}x > 0} \right)\)
Vận tốc ô tô đi quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ là: \(x + 6\left( {km/h} \right)\)
Thời gian ô tô dự định đi là: \(\frac{{90}}{x}\) (h)
Thực tế:
+) Thời gian ô tô đi hết \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là: \(\frac{{30}}{x}\) (h)
+) Thời gian ô tô nghỉ là: 20 phút = \(\frac{1}{3}\) h
+) Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại là: \(\frac{{60}}{{x + 6}}\) (h)
Vì thời gian dự định và thời gian thực tế ô tô đi là như nhau nên ta có phương trình:
\(\frac{{90}}{x} = \frac{{30}}{x} + \frac{1}{3} + \frac{{60}}{{x + 6}}\)
\(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 6}} - \frac{1}{3} = 0\)
\(\begin{array}{l}60.3.\left( {x + 6} \right) - 60.3.x - x\left( {x + 6} \right) = 0\\180x + 1080 - 180x - {x^2} - 6x = 0\\ - {x^2} - 6x + 1080 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 30\left( {TM} \right);{x_2} = - 36\left( {KTM} \right)\).
Vậy vận tốc dự định của ô tô là 30km/h.
d) Sai
Thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là:
\(\frac{{60}}{{30 + 6}} = \frac{5}{3} \approx 1,67\left( h \right) \ne 2,5\left( h \right)\)
Đáp án: ĐSĐS
Danh sách bình luận