Đề bài

Cho tam giác IKH và tam giác IKH^IKH=90,^KHI=60,^IKH=90,^KIH=30. Chứng minh: ΔIKHΔIKH.

Phương pháp giải

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vào tam giác vuông:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

Do tam giác IKH^IKH=90,^KHI=60 nên HI=2HK. Gọi a là độ dài cạnh HK, khi đó ta có HI=2a,KI=3a. Tương tự, tam giác IKH có độ dài các cạnh KH,IH,IK lần lượt là: b,2b,3b. Suy ra IKIK=KHKH=IHIH.

Do đó ΔIKHΔIKH.

Xem thêm : SBT Toán 8 - Cánh diều

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau trong Hình 9.52, viết đúng kí hiệu đồng dạng.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như Hình 9.56 sao cho CD=6mAB=4mHA=2mAC=1m. Chứng tỏ ^ABD=^CDB.


Xem lời giải >>
Bài 3 :

Bác Minh muốn thay chiếc ti vi có chiều ngang của màn hình là 72cm (loại 32 inch) bằng chiếc ti vi mới loại 55 inch có cùng tỉ lệ khung hình (tỉ lệ giữa hai kích thước màn hình). Hỏi nếu khoảng trống đặt ti vi là một hình vuông cạnh 1m thì có thể đặt chiếc tivi mới vào đó không? (Biết rằng 1 inch = 2,54m).

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC=3AB, B′D′=3A′B′

a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'

b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2m2 thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Trong Hình 6, tam giác nào đồng dạng với tam giác DEF?

 

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ (Hình 60) sao cho AB=3,BC=5,AB=6,BC=10.

a)      Tính CA và C’A’

b)     So sánh các tỉ số ABAB;ACAC;BCBC

c)      Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng với nhau hay không?

 

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Trong Hình 64, chứng minh tam giác CDM vuông tại M.

 

Hình 64

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Đối với hai tam giác vuông ABCABC trong hình 6.82, em hãy cho biết:

1. Cặp cạnh AB,BCAB,BC có tỉ lệ với nhau không?

2. Độ dài các cạnh ACAC là bao nhiêu và vì sao hai tam giác vuông này đồng dạng?

 

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau trong Hình 6.84.

 

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Góc nghiêng ^ABH của mép mái nhà bên trái so với phương ngang và góc nghiêng ^ACK của mép mái nhà bên phải so với phương ngang trong Hình 6.85 có bằng nhau không? Vì sao?

 

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng ^BAD=^BDC=900,AD=4cm,BD=6cmBC=9cm. Chứng minh rằng BC//AD.

 

Hình 9.11

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Quan sát Hình 6, chứng minh rằng:

a) ΔMNPΔDPC.

b) NPPC.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Quan sát Hình 32 có ^BAC=90,^BCD=90,DB=10,8cm, BC=7,2cm và CA=4,8cm. Chứng minh: ΔDBCΔBCA.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′.

a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'

b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2m2 thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho ΔABCΔMNP có: ˆA=ˆM=90. Để kết luận ΔABCΔMNP theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì cần có thêm điều kiện nào sau đây

Xem lời giải >>