Trong Hình 5.32, mỗi quả cân có khối lượng x kg. Viết hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi thăng bằng.

 

Bài 1 :

Phương trình \({x^2} + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Bài 2 :

Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An. 

Bài 3 :

Xét bài toán mở đầu

Gọi x (viết dưới dạng số thập phân) là lãi suất gửi tiết kiệm (tính theo năm) của bác An. Viết biểu thức tính số tiền lãi mà bác An nhận được sau một năm theo x

Bài 4 :

Số tiền bác An thu được sau một năm bao gồm cả số tiền vốn và số tiền lãi. Dựa vài kết quả của HĐ1, viết hệ thức chứa x biểu thị số tiền bác An thu được là 159 triệu đồng.

Bài 5 :

Xét phương trình 2x + 9 = 3 − x (1)

a) Chứng minh rằng x = −2 thỏa mãn phương trình (1) (tức là 2 vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi x = −2

Khi đó ta nói x = −2 là một nghiệm của phương trình (1)

b) Bằng các thay trực tiếp vào hai vế của phương trình, hãy kiểm tra xem x = 1 có phải một nghiệm của phương trình (1) không

Bài 6 :

Hãy cho ví dụ về một phương trình ẩn x và kiểm tra xem x = 2 có là một nghiệm của phương trình đó không?

Bài 7 :

Ở một quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là độ Fahrenheit (°F) và độ Celcius(°C) , liên hệ với nhau bởi công thức \(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\). Hãy tính độ Fahrenheit tương ứng với 10°C

Bài 8 :

Trong bài toán nêu ở phần mở đầu, hãy viết:

a)      Các biểu thức \(A\left( x \right),\,\,B\left( x \right)\) lần lượt biểu thị (theo \(x\)) tổng khối lượng các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải;

b)     Hệ thức thể hiện sự bằng nhau của hai biểu thức trên.

Bài 9 :

Khi \(x = 4\), tính giá trị mỗi vế của phương trình: \(3x + 4 = x + 12\,\,\left( 1 \right)\). So sánh hai giá trị đó.

Bài 10 :

Xét xem \(x =  - 2\) là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:

a)     \(2x - 7 = 5x - 1\)

b)    \(x\left( {x - 2} \right) = 6 - 2x\)

Bài 11 :

Bài 12 :

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây

a)      \(6,36 - 5,3x = 0\) với \(x =  - 1,5;x = 1,2\).

b)     \( - \frac{5}{9}x + 1 = \frac{2}{3}x - 10\) với \(x = 6;x = 9\).

c)      \(11 - 2x = x - 1\) với \(x =  - 4;x = 4\).

d)     \(3x + 1 = 7x - 11\) với \(x =  - 2;x = 3\).