Đề bài
Cho góc \(xOy\). Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho \(OA = 2cm,\,\,OB = 9cm\). Trên tia Oy lấy các điểm M, N sao cho \(OM = 3cm,\,\,ON = 6cm\). ChỨNG minh \(\widehat {OBM} = \widehat {ONA}\).
Phương pháp giải
Chứng minh hai tam giác OAN và OMB đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai rồi suy ra các góc bằng nhau theo định nghía tam giác đồng dạng.
Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn
Ta thấy
\(\begin{array}{l}\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{2}{3};\,\,\frac{{ON}}{{OB}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\\ \Rightarrow \frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{ON}}{{OB}}\end{array}\)
Xét tam giác OAN và tam giác OMB có:
\(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{ON}}{{OB}}\) và \(\widehat O\) chung
\( \Rightarrow \Delta OAN \backsim \Delta OMB\) (c-g-c)
\( \Rightarrow \widehat {OBM} = \widehat {ONA}\)
Danh sách bình luận