Bài tập 28 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D. Đề bài Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D. a) So sánh các đoạn thẳng CA, CD và CB. b) Trên cạnh AC lấy điểm E, so sánh DE và BC Lời giải chi tiết a) ∆ACD có ˆA tù ⇒ˆA là góc lớn nhất trong ba góc => CD là cạnh lớn nhất trong ba cạnh ( trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất) => CD > CA Ta có: ^BDC>ˆA ( do ^BDC là góc ngoài của tam giác ACD) ⇒^BDC tù ∆BDC có ^BDC tù ⇒^BDC là góc lớn nhất trong ba góc => BC là cạnh lớn nhất trong ba cạnh ( trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất) => CB > CD Do đó CB > CD > CA b) Ta có: ^DEC>ˆA ( do ^DEC là góc ngoài của tam giác AED) ⇒^DEC tù ∆DEC có ^DEC tù ⇒^DEC là góc lớn nhất trong ba góc => DC là cạnh lớn nhất trong ba cạnh ( trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất) => DC > DE Mà CB > CD ( theo câu a) => CB > DE Vậy DE < BC
|