Đề bài

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A. xy22=0.

B. x+z23=0.

C. xz4=0.

D. x2+y2+z21=0.

Phương pháp giải

Sử dụng khái niệm phương trình tổng quát của mặt phẳng: Phương trình Ax+By+Cz+D=0 (A,B,C không đồng thời bằng 0) là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

Phương trình xz4=0 là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Chọn C.

Xem thêm : SBT Toán 12 - Cánh diều

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):x+2=0.

a) Điểm A(2;1;0) có thuộc (α) hay không?

b) Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của (α).

 
Xem lời giải >>
Bài 2 :

Trong không gian Oxyz, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?

a) x2+2y2+3z21=0;

b) x2y+z3+5=0;

c) xy+5=0.

 
Xem lời giải >>
Bài 3 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có vectơ pháp tuyến n=(A;B;C).

Dựa vào HĐ4, hãy nêu phương trình của (α).

 
Xem lời giải >>
Bài 4 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x2y3z+1=0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

A. (1;2;3).

B. (1;2;3).

C. (1;2;3).

D. (1;2;3).

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: {x=1+ty=2+tz=42t. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và gốc tọa độ O.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. 3x6y+2z+6=0.

B. 3x6y+2z+6=0.

C. 3x2y+2z1=0.

D. 3x6y+2z1=0.

 
Xem lời giải >>
Bài 7 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có vecto pháp tuyến là n=(1;2;3)

Giả sử M(x;y;z) là một điểm tùy ý thuộc mặt phẳng (P) (Hình 7)

a) Tính tích vô hướng n.AM theo x, y, z

b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0 hay không?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A. x2+2y+3z+4=0

B. 2xy2+z+5=0

C. x+yz2+6=0

D. 3x4y5z+1=0

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Mặt phẳng (P): 3x4y+5z6=0 có một vectơ pháp tuyến là:

A. n1=(3;4;5).

B. n2=(3;4;5).

C. n3=(3;4;5).

D. n4=(3;4;5).

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm H(3;2;4).

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm H và trục Oy.

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (với A, B, C đều không trùng với gốc tọa độ O) sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho mặt phẳng (P):x2y+z5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. M(1;1;6).

B. N(5;0;0).

C. P(0,0,5).

D. Q(2;1;5).

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Tứ diện ABCD có các đỉnh (A(5;1;3),B(1;6;2),C(5;0;4),D(4;0;6).

a) Hãy viết phương trình của các mặt phẳng (ACD)(BCD).

b) Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) chứa cạnh AB và song song với cạnh CD.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x – 3z + 2 = 0 đi qua điểm nào sau đây?

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho hai điểm A(1; 3; 0) và B(5; 1; −2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. 2xyz+5=0

B. 2xyz5=0

C. x+y+z3=0

D. 3x+2yz4=0

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 4y – z = 3. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (P)?

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ?

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + z – 1 = 0. Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)?

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – 3z – 4 = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)?

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P): x – 2y + 3z – 2 = 0?

Xem lời giải >>