Bài tập 26 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập So sánh các cạnh của tam giác DEF, biết: Đề bài So sánh các cạnh của tam giác DEF, biết: a) Tam giác DEF cân tại A và ˆE=45o b) Góc ngoài tại đỉnh D bằng 120o, ˆF=54o c) Số đo các góc D, E, F của tam giác lần lượt tỉ lệ với 2, 3, 4. Lời giải chi tiết a) ∆DEF cân tại D ⇒ˆF=ˆE=45∘ ∆DEF có ˆE+ˆF+ˆD=180∘ Do đó 45∘+45∘+ˆD=180∘ ⇒ˆD=180∘−45∘−45∘=90∘ ∆DEF có: ˆE=ˆF<ˆD(45∘=45∘<90∘) Do đó DF = DE < EF (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác). b) ˆDngoai=ˆE+ˆF ⇒ˆE=ˆDngoai−ˆF=120∘−54∘=66∘ ˆDngoai+^EDF=180∘ (hai góc kề bù) ⇒120∘+^EDF=180∘ ⇒^EDF=180∘−120∘=60∘ ∆DEF có ˆF<ˆD<ˆE (vì 54⁰ < 60⁰ < 66⁰) ⇒DE<EF<DF (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác). c) Ta có: ^D2=^E3=^F4, ∆DEF cóˆD+ˆE+ˆF=180∘ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: ^D2=^E3=^F4=ˆD+ˆE+ˆF2+3+4=180∘9=20∘ Do đó ^D2=20∘,^E3=20∘,^F4=20∘⇒ˆD=40∘,ˆE=60∘,ˆF=80∘ ∆DEF có: ˆD<ˆE<ˆF (vì 40⁰ < 60⁰ < 80⁰) => EF < DF < DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác). HocTot.Nam.Name.Vn
|