Bài tập 26 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập So sánh các cạnh của tam giác DEF, biết:

Đề bài

So sánh các cạnh của tam giác DEF, biết:

a) Tam giác DEF cân tại A và ˆE=45o

b) Góc ngoài tại đỉnh D bằng 120o, ˆF=54o

c) Số đo các góc D, E, F của tam giác lần lượt tỉ lệ với 2, 3, 4.

Lời giải chi tiết

a) ∆DEF cân tại D ˆF=ˆE=45

∆DEF có ˆE+ˆF+ˆD=180

Do đó 45+45+ˆD=180

ˆD=1804545=90

∆DEF có: ˆE=ˆF<ˆD(45=45<90)

Do đó DF = DE < EF (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).

b) ˆDngoai=ˆE+ˆF

ˆE=ˆDngoaiˆF=12054=66

ˆDngoai+^EDF=180 (hai góc kề bù)

120+^EDF=180

^EDF=180120=60

∆DEF có ˆF<ˆD<ˆE (vì 54⁰ < 60⁰ < 66⁰)

 DE<EF<DF (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).

c) Ta có: ^D2=^E3=^F4,

∆DEF cóˆD+ˆE+ˆF=180

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: ^D2=^E3=^F4=ˆD+ˆE+ˆF2+3+4=1809=20

Do đó ^D2=20,^E3=20,^F4=20ˆD=40,ˆE=60,ˆF=80

∆DEF có: ˆD<ˆE<ˆF (vì 40⁰ < 60⁰ < 80⁰)

=> EF < DF < DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close