Một quả cầu có thể tích 0,1 m³ làm bằng giấy có một lỗ hổng ở dưới để qua đó có thể làm nóng không khí trong quả cầu lên tới 340 K. Biết nhiệt độ của không khí bên ngoài quả cầu là 290 K và áp suất không khí bên trong và bên ngoài quả cầu là 100 kPa.

Vỏ quả cầu phải có khối lượng lượng tối đa là bao nhiêu để quả cầu có thể bay lên? Coi không khí là khối khí đồng nhất có khối lượng riêng là 1,29 kg/m³ ở điều kiện chuẩn.

Áp suất khí phụ thuộc như thế nào vào những đại lượng đặc trưng sau đây của phân tử: khối lượng phân tử; tốc độ chuyển động của phân tử; mật độ phân tử; lực liên kết phân tử?

1. Tại sao có thể coi chuyển động của phân tử khí trước và sau khi va chạm với thành bình là chuyển động thẳng đều?

2. Hãy dựa vào tính chất trên của chuyển động phân tử để tính thời gian ∆t giữa hai va chạm liên tiếp của một phân tử lên thành bình ABCD theo l và v.

Từ đó dùng công thức tính xung lượng của lực trong thời gian At (đã học ở lớp 10) để chứng minh:

a) Lực do thành bình ABCD tác dụng lên một phân tử khí có giá trị là \( - \frac{{m{v^2}}}{l}\), lực do một phần từ khí tác dụng lên thành bình ABCD có gá trị là \( + \frac{{m{v^2}}}{l}\)

b) Áp suất do một phân tử khí tác dụng lên thành bình ABCD có giá trị là: \({p_m} = \frac{m}{V}{v^2}\) với thể tích lượng khí V = P.

1. Hãy chứng tỏ hệ thức (12.1) phù hợp với định luật Boyle.

2. Hệ thức (12.2) cho thấy áp suất chất khí tác dụng lên thành bình phụ thuộc vào mật độ phân tử và động năng trung bình của phân tử: Hãy giải thích tại sao.

Từ hai hệ thức pV = nRT và \(p = \frac{2}{3}\mu \overline {{E_d}} \) hãy rút ra hệ thức: \(\overline {{E_d}}  = \frac{3}{2}\frac{R}{{{N_A}}}T\). Trong đó N_A là số Avogadro (\({N_A} = \frac{N}{n}\))

1. Hãy dùng các hệ thức (12.2) và (12.3) để giải thích tại sao áp suất trong quá trình đẳng tích của một lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

2. Không khí chứa chủ yếu các phân tử khí nitrogen, oxygen và carbon dioxide. Hãy so sánh khối lượng, tốc độ trung bình, động năng trung bình của các phân tử khí trên trong một phòng có nhiệt độ không đối.

Một bóng thám không có các bộ phận chính như mô tả ở Hình 13.3.

a) Tại sao vỏ bóng phải được làm băng chất liệu đàn hồi?

b) Tại sao để bóng bay lên, người ta phải bơm vào bóng một loại khí có khối lượng riêng nhỏ hơn không khí?

c) Bóng thám không thường chỉ bay lên tới độ cao khoảng từ 30 km đến 40 km là bị vỡ. Tại sao bóng bị vỡ?

Ở các bài trước ta đã biết, nguyên nhân gây ra áp suất khí là sự va chạm của các phân tử khí với thành bình. Các phân tử chuyển động nhiệt càng nhanh thì sự va chạm càng mạnh và hệ quả là áp suất của khí lên thành bình càng lớn. Mặt khác, việc các phân tử chuyển động nhiệt càng nhanh cũng có nghĩa nhiệt độ khí càng lớn. Như vậy giữa nhiệt độ khí, áp suất khí và động năng các phân tử khí có mối liên hệ chặt chẽ. Làm thế nào để thiết lập được một cách định lượng mối liên hệ này?

Áp suất do các phần tử khí tác dụng lên thành bình phụ thuộc như thế nào vào tốc độ chuyển động nhiệt, khối lượng và mật độ của các phân tử khí?

Áp dụng các kiến thức về động lực học (định luật III Newton, xung lượng của lực) cho bài toán va chạm của phân tử khí với thành bình. Thảo luận để rút ra biểu thức \(p = \frac{1}{3}\mu m{v^2}\)

Thực nghiệm đo được tốc độ trung bình của hầu hết các phần tử khí trong khoảng từ vài trăm m/s đến vài ngàn m/s. Tuy nhiên, phải sau một khoảng thời gian người ta mới cảm nhận được mùi thơm của lọ nước hoa bị đổ trong phòng. Hãy giải thích.

Không khí nóng sẽ bốc lên cao, tuy nhiên khi đứng trên đỉnh núi cao ta lại thấy lạnh hơn so với khi ở chân núi. Hãy giải thích điều này.

Hai bình kín có thể tích bằng nhau đều chứa khí lí tưởng ở cùng một nhiệt độ. Khối lượng khí trong hai bình bằng nhau nhưng khối lượng một phân tử khí của bình 1 lớn gấp hai lần khối lượng một phân tử khi ở bình 2. Áp suất khí ở bình 1

A. bằng áp suất khí ở bình 2.

B. gấp bốn lần áp suất khí ở bình 2.

C. gấp hai lần áp suất khí ở bình 2.

D. bằng một nửa áp suất khí ở bình 2.

Ngày 01/7/2021, trên mặt biển phía tây bán đảo Yucatan (lu-ca-tan, vịnh Mexico) xuất hiện một đám lửa lớn do cháy khí hóa lỏng rò rỉ từ một đường ống dẫn dưới đáy biển. Một lượng lớn người và phương tiện đã phải huy động để khắc phục sự cố này (Hình 3.1). Áp suất khí trong bình chứa quá cao có thể gây ra rò rỉ khí. Chính chuyển động của các phân tử khí trong bình chứa đã gây ra áp suất lên thành bình. Vậy mối liên hệ giữa chuyển động của các phân tử khí với áp suất khí tác động lên bình chứa như thế nào?

Một chiếc xe tải vượt qua sa mạc Sahara. Chuyến đi bắt đầu vào sáng sớm khi nhiệt độ là 3,0 °C. Thể tích khí chứa trong mỗi lốp xe là 1,50 m³ và áp suất trong các lốp xe là 3,42. 10⁵ Pa. Coi khí trong lốp xe có nhiệt dộ như ngoài trời.

a) Giải thích vì sao các phân tử khí trong lốp xe gây ra áp suất lên thành lốp.

b) Tính số mol khí trong mỗi lốp xe.

c) Đến giữa trưa, nhiệt độ tăng lên đến 42 °C.

i. Tính áp suất trong lốp ở nhiệt độ mới này. Cho rằng khí trong lốp không thoát ra ngoài và thể tích lốp không thay đổi.

ii. Tính độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử không khí do sự gia tăng nhiệt độ này.

Áp suất chất khí tỉ lệ với

 Mật độ phân tử được xác định bởi hệ thức

 Hệ thức đúng của áp suất chất khí theo mô hình động học phân tử là

 Độ biến thiên động lượng của phân tử do va chạm với thành bình có độ lớn là

 Phát biểu nào sau đây không đúng với nội dung áp suất khí theo mô hình động học phân tử?

 Áp suất khí không phụ thuộc vào đại lượng nào sau đây?

Một khinh khí cầu có khoang chứa và hành khách với tổng khối lượng là 450 kg. Phần khí cầu chứa 3.10³ m³ không khí. Lấy g = 9,81 m/s². Khi không khí được đốt nóng, nó sẽ dãn nở và một phần bị đẩy ra ngoài qua lỗ thông hơi ở phía trên khí cầu. Coi khí cầu có dạng hình cầu bán kính R khi thực hiện các phép tính. Nhiệt độ tối thiểu mà không khí bên trong khí cầu cần đạt tới để khinh khí cầu rời khỏi mặt đất

Áp suất do các phân tử khí tác dụng lên thành bình chứa tỉ lệ nghịch với

A. số phân tử khí trong một đơn vị thể tích.

B. khối lượng của mỗi phân tử khí.

C. khối lượng riêng của chất khí.

D. thể tích bình chứa.

Công thức nào sau đây là công thức tính áp suất chất khí theo mô hình động học phân tử chất khí?

A. \(p = \frac{1}{3}Nm\overline {{v^2}} \)

B. \(pV = \frac{1}{3}\mu m\overline {{v^2}} \)

C. \(p = \frac{1}{3}\frac{{Nm\overline {{v^2}} }}{V}\)

D. \(p = \frac{1}{3}\frac{{\rho \overline {{v^2}} }}{V}\)

Trong đó: p là áp suất chất khí, V là thể tích khí, N là số phân tử khí, m là khối lượng phân tử khí, ρ là khối lượng riêng của chất khí, \(\overline {{v^2}} \) là giá trị trung bình của bình phương tốc độ phân tử khí.

Trong hệ SI, hằng số Boltzmann có giá trị

A. \(k = \frac{R}{{{N_A}}} = \frac{{(8,31J.mo{l^{ - 1}}.{K^{ - 1}})}}{{{{6,02.10}^{23}}mo{l^{ - 1}}}} = {1,38.10^{ - 23}}J/K\)

B. \(k = \frac{{{N_A}}}{R} = \frac{{(8,31J.mo{l^{ - 1}}.{K^{ - 1}})}}{{{{6,02.10}^{23}}mo{l^{ - 1}}}} = 1,38{J^{ - 1}}.K\)

C. \(k = \frac{{{N_A}}}{R} = \frac{{({{6,02.10}^{23}}mo{l^{ - 1}})}}{{(8,31J.mo{l^{ - 1}}.{K^{ - 1}}}} = {0,72.10^{23}}{J^{ - 1}}.K\)

D. không tính được nếu không biết cấu tạo của phân tử khí.

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Bình chứa khí càng lớn thì áp suất khí trong bình càng lớn.

b) Phân tử khí có khối lượng càng lớn thì gây ra áp suất càng lớn khi va chạm

với thành bình.

c) Phân tử khí chuyển động càng chậm thì va chạm với thành bình càng nhiều lần. d) Từ công thức tính áp suất chất khí có thể suy ra hệ thức của định luật Boyle.

Một hộp hình lập phương có cạnh 10 cm chứa khí lí tưởng đơn nguyên tử ở nhiệt độ 20 °C và áp suất 1,2.10⁶ Pa. Cho số Avogadro N_A = 6,02.102 mol^-1. Số phân tử khí chuyển động đập vào một mặt hộp là

A. 9,89.10²².

B. 1.23.10²³.

C. 4,95.10²².

D. 4,34.10²⁴.

Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai.

a) Áp suất khí tác dụng lên thành bình càng tăng khi các phân tử khí chuyển động nhiệt càng nhanh.

b) Áp suất khí tác dụng lên thành bình càng nhỏ khi khối lượng phân tử khí càng lớn.

c) Áp suất khí tác dụng lên thành bình càng tăng khi mật độ phân tử khí càng lớn. d) Biểu thức áp suất chất khí tác dụng lên thành bình là: \[p = \frac{2}{3}\mu m\overline {{v^2}} \]

e) Vì phân tử luôn tồn tại ở trạng thái chuyển động nên không thể đạt đến nhiệt độ không tuyệt đối (0 K).

f) Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí đơn nguyên tử là: \[{{\rm{W}}_d} = \frac{3}{2}kT\]

g) Hằng số Boltzmann k là hằng số đặc trưng cho mối liên hệ giữa nhiệt độ của khối khí và động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí.

h) Áp suất khí tác dụng lên vỏ một quả bóng đá nằm yên trên sàn là lớn nhất tại điểm tiếp xúc với sàn.

Công thức nào sau đây không biểu diễn mối quan hệ giữa áp suất chất khí tác dụng lên thành bình và động năng trung bình của các phân tử khí?

A. \(p = \frac{2}{3}\frac{N}{V}\overline {{E_d}} .\)

B. \(p = \frac{2}{3}\frac{N}{V}m\overline {{v^2}} .\)

C. \(p = \frac{1}{3}\frac{N}{V}m\overline {{v^2}} .\)

D. \(p = \frac{2}{3}N\overline {{E_d}} .\)

Từ các công thức tính áp suất chất khí trong Bài 12 SGK Vật lí 12 có thể nói áp suất chất khí là một đại lượng thống kê vì:

A. Công thức chỉ áp dụng được cho một tập hợp vô cùng lớn các phân tử khí.

B. Công thức cho thấy áp suất phụ thuộc vào động năng trung bình của các phân tử khí.

C. Công thức cho thấy áp suất chất khí không phụ thuộc vào tốc độ của từng phân tử.

D. Tất cả các lí do kể trên.

Hãy chứng minh rằng ở điều kiện chuẩn về áp suất và nhiệt độ thì mật độ phân tử của mọi khí đều có giá trị: 2,683.10²⁵/m³.