Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - 3x - 1}}{{x + 1}}$ là:

A.

$y = x + 1$
B.

$y = x + 4$
C.

$y = x - 3$
D.

$y = x - 4$

Phương pháp giải

Chia tử cho mẫu được đa thức thương ax + b.

Theo định nghĩa:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - (ax + b)} \right] = 0$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - (ax + b)} \right] = 0$ thì y = ax + b là tiệm cận xiên của y.

Kết luận y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

Ta có: $y = \dfrac{{{x^2} - 3x - 1}}{{x + 1}} = x - 4 + \dfrac{3}{{x + 1}}$ .

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - (x - 4)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{3}{{x + 1}} = 0$ .

Do đó đường thẳng $y = x - 4$ là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−3x−1x+1y = \dfrac{{{x^2} - 3x - 1}}{{x + 1}} là:

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - 3x - 1}}{{x + 1}}$ là: