Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - 3x - 1}}{{x + 1}}$ là:
-
A.
$y = x + 1$
-
B.
$y = x + 4$
-
C.
$y = x - 3$
-
D.
$y = x - 4$
Phương pháp giải
Chia tử cho mẫu được đa thức thương ax + b.
Theo định nghĩa:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - (ax + b)} \right] = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - (ax + b)} \right] = 0\) thì y = ax + b là tiệm cận xiên của y.
Kết luận y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn
Ta có: $y = \dfrac{{{x^2} - 3x - 1}}{{x + 1}} = x - 4 + \dfrac{3}{{x + 1}}$.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - (x - 4)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{3}{{x + 1}} = 0\).
Do đó đường thẳng $y = x - 4$ là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề