Nội dung từ Loigiaihay.Com
Cho hàm số $y = \dfrac{{3x}}{{1 + 2x}}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \dfrac{3}{2}.$
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 3.$
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 1.$
Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Đường thẳng $y = {y_0}$ là tiệm cận ngang của đths $y = f\left( x \right)$ nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}$.
Đường thẳng $x = {x_0}$ là tiệm cận đứng của đths $y = f\left( x \right)$ nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = \pm \infty $ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = \pm \infty $.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{3x}}{{1 + 2x}} = \dfrac{3}{2}\)
Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x}}{{1 + 2x}}$ là đường thẳng $y = \dfrac{3}{2}.$
Đáp án : A
HS thường nhầm lẫn giữa các điều kiện để một đường thẳng là tiệm cận của đồ thị hàm số dẫn đến chọn nhầm đáp án.
Các bài tập cùng chuyên đề