Tất cả phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}{{2x + 3}}$ là:

- Bước 1: Tính cả hai giới hạn$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y$.

- Bước 2: Kết luận:

Đường thẳng $y = {y_0}$ được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ nếu nó thỏa mãn một trong 2 điều kiện sau: $\left[ \begin{gathered}  \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = {y_0} \hfill \\  \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = {y_0} \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

Nhiều HS khi tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \,f\left( x \right)$  thường không chú ý $x < 0$  nên khi đưa $x$ ra ngoài dấu căn chỉ được đáp số $y = \dfrac{1}{2}$ dẫn đến kết quả sai.