Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{2x + c}}\) có tiệm cận ngang \(y = 2\) và tiệm cận đứng \(x = 1\) thì \(a + c\) bằng

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x\to \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x\to \infty } \dfrac{{ax + b}}{{2x + c}} = \dfrac{a}{2} \Rightarrow y = \dfrac{a}{2}\) là tiệm cận ngang của ĐTHS.

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = 2 \Rightarrow a = 4\).

Và \(\mathop {\lim }\limits_{x\to - \dfrac{c}{2}} y = \mathop {\lim }\limits_{x\to - \dfrac{c}{2}} \dfrac{{ax + b}}{{2x + c}} = \infty  \Rightarrow x =  - \dfrac{c}{2}\) là tiệm cận đứng của ĐTHS.

\( \Rightarrow  - \dfrac{c}{2} = 1 \Rightarrow c =  - 2\).

Vậy tổng \(a + c = 4 - 2 = 2\).