Bài tập 22 trang 25 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình:

$\eqalign{  & a)\,\,{x^2} - 4x + 4 = 4  \cr  & b)\,\,{x^2} - 2x =  - x + 2  \cr  & c)\,\,{x^2} + 4x - 5 = 0  \cr  & d)\,\,{x^2} - 3x =  - 2 \cr}$

Lời giải chi tiết

$\eqalign{  & a)\;{x^2} - 4x + 4 = 4 \Leftrightarrow {x^2} - 4x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x(x - 4) = 0 \cr}$

$\;\;\Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x – 4 = 0$

$\;\; \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 4$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \{4: 0\}$

$\eqalign{  & b)\;{x^2} - 2x =  - x + 2 \cr&\Leftrightarrow x(x - 2) =  - (x - 2)  \cr  &  \Leftrightarrow x(x - 2) + (x - 2) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow (x - 2)(x + 1) = 0 \cr}$

$\;\; \Leftrightarrow x - 2 = 0$ hoặc $x + 1 = 0$

$\;\; \Leftrightarrow x = 2$ hoặc $x = -1$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \{2; -1\}$

$\eqalign{  & c)\;{x^2} + 4x - 5 = 0\cr& \Leftrightarrow {x^2} + 5x - x - 5 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x(x + 5) - (x + 5) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow (x + 5)(x - 1) = 0 \cr}$

$\;\; \Leftrightarrow x + 5 = 0$ hoặc $x - 1 = 0$

$\;\;\Leftrightarrow x =  - 5$ hoặc $x = 1$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \{-5; 1\}$

$\eqalign{  & d)\;{x^2} - 3x =  - 2 \cr&\Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - x - 2x + 2 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x(x - 1) - 2(x - 1) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow (x - 1)(x - 2) = 0 \cr}$

$\;\;\Leftrightarrow x - 1 = 0$ hoặc $x -2 = 0$

$\;\;\Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = 2$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \{1; 2\}$

HocTot.Nam.Name.Vn