Nội dung từ Loigiaihay.Com
Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc α=(160)∘ của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo α sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu kilomet, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6371km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Sử dụng công thức đổi độ sang rad : α∘=πα180rad
Và công thức tính chiều dài cung tròn l=πRn∘180∘ với R là bán kính và n∘là số đo góc của cung tròn
Ta có α=(160)∘ suy ra α=(π160)180=π10800
Một hải lí có độ dài bằng
l=πRn∘180∘=π.6371.(160)∘180∘≈1,85(km)
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Đổi số đo của góc 700 sang đơn vị radian.
70π.
718.
7π18.
718π.
Bài 2 :
Đổi số đo của góc −3π16rad sang đơn vị độ, phút, giây.
33045′.
−29030′.
−33045′.
−32055.
Bài 3 :
Góc có số đo 108o đổi ra radian là
3π5.
π10.
3π2.
π4.
Bài 4 :
Góc có số đo 120o đổi sang rađian là góc
π10.
3π2.
π4.
2π3.
Bài 5 :
Góc có số đo 120o đổi sang radian là:
Bài 6 :
Góc 5π6 có số đo theo độ là
112o50′
−150o
120o
150o
Bài 7 :
Cung có số đo 2250 được đổi sang số đo rad là :Bài 8 :
Góc 7π6 có số đo bằng độ là:Bài 9 :
Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10 m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay được góc 270o ?
Bài 10 :
a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: 360∘,−450∘
b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: 3π,−11π5
Bài 11 :
Hoàn thành bảng sau:
Bài 12 :
Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây:
Số đo theo độ |
0° |
? |
45° |
60° |
? |
120° |
? |
150° |
180° |
Số đo theo rad |
? |
π6(rad) |
? |
? |
π2(rad) |
? |
3π4(rad) |
? |
π(rad) |
Bài 13 :
Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì. Dùng một đoạn dây mềm đo bán kính và đánh dấu được một cung AB có độ dài đúng bằng R (Hình 9). Đo và cho biết ^AOB có số đo bằng bao nhiêu độ.
Bài 14 :
Đổi số đo của các góc sau đây sang radian
a) 38∘
b) −115∘
c) (3π)∘
Bài 15 :
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:
a) π12
b) -5
c) 13π9
Bài 16 :
Góc có số đo 75o bằng bao nhiêu radian?
5π12
7π12
π2
π6
Bài 17 :
Góc có số đo π6 radian bằng bao nhiêu độ?
30o
45o
60o
90o
Bài 18 :
Nếu một góc lượng giác có số đo là α=−45o thì số đo radian của nó là
π2
Bài 19 :
Khẳng định nào sau đây là đúng?
π rad = 1o
π rad = 60o
π rad = 180o
π rad = 120o
Bài 20 :
Đổi số đo của góc −3π16 rad sang đơn vị độ, phút, giây.
Bài 21 :
Đổi số đo của góc α=30∘ sang rađian.
α=π3
Bài 22 :
Hoàn thành bảng sau
Bài 23 :
Đổi số đo góc α=1050 sang rađian ta được:
A.α=5π8.
B. α=π8.
C. α=7π12.
D. α=9π12.
Bài 24 :
Góc có số đo 7π4 radian bằng bao nhiêu độ?
315o
45o
345o
275o
Bài 25 :
Đổi số đo của các góc sau đây sang radian:
a) 150;
b) 650;
c) −1050;
d) (−5π)0.
Bài 26 :
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:
a) 6;
b) 4π15;
c) −19π8;
d) 53.
Bài 27 :
Đổi từ rađian sang độ với số đo −13π5 ta được
486∘.